En un cuadrado se traza una cuadrícula y se pintan ...

En un cuadrado se traza una cuadrícula y se pintan todos los cuadrados de las diagonales de amarillo y todos los cuadrados restantes se pintan de verde. Si el número de cuadrados pintados de amarillo es 41, entonces el número de cuadrados pintados de verde es:
A) 210        B) 400       C) 360        D) 410

Si A1 representa la suma de las áreas de los triángulos ...

Si A1 representa la suma de las áreas de los triángulos del Tangram marcados con los números 2, 3 y 5; A2 representa la suma de las áreas del paralelogramo y el cuadrado (marcados con los números 1 y 4 respectivamente) y A3 representa el área del triángulo marcado con el número 6, entonces respecto a estas áreas, la afirmación verdadera es:
A) A1 > A2 >A3         B) A1 > A3 > A2
C. A3 > A1 >A2         D) A1 = A3 = A3



Problema para practicar:

El área, en centímetros cuadrados, del paralelogramo ...

Sobre una cuadrícula formada por cuadrados de 1 cm de lado, se construye un Tangram, a partir de un cuadrado de 10 cm de lado, como se ilustra en la figura:
El área, en centímetros cuadrados, del paralelogramo (marcado con el número 1) es:
A) 6,25      B) 12,5       C) 14,2      D) 8,3



Problema para practicar:

En la figura se ilustran dos circunferencias con centro ...

En la figura se ilustran dos circunferencias con centro P y Q y radio 1 cm cada una. El área, en cm2, de la región sombreada es:
A) √3/2       B) √2       C) 2√3      D) √3




Problema para practicar:

Se fijan los puntos P y R diametralmente opuestos ...

Se fijan los puntos P y R diametralmente opuestos sobre una circunferencia de radio 10 cm de longitud. Sobre cada una de las semicircunferencias, se sitúan dos puntos Q y S respectivamente de manera tal que las cuerdas QR y RS siempre tienen la misma longitud. En la figura se ilustran dos posibles posiciones para los puntos Q y S, denotados como Q, Q y S, S". Con respecto al área máxima que puede tener el cuadrilátero PQRS se puede afirmar que es:
A) 150 cm ²       B) 200       C) 250       D) 300



Para practicar :

 

Problema sobre área y perímetro de un rectángulo

Un rectángulo tiene 30 m de perímetro, ¿en cuanto aumenta su área, si el largo y el ancho aumentan  1 m cada uno?
A) 15 m²        B) 31 m²        C) 30 m²          D) 16 m²
Solución Algebraica




Solución Numérica

Problema de áreas sombreadas

En un terreno circular de 17 metros de diámetro se construye un corral rectangular de manera que una de  sus diagonales coincide con el diámetro del círculo. ¿Cuál es el área del corral si mide de largo 15
metros?

a) 140 m2

b) 64 m2

c) 82 m2

d) 120 m2

Pregunta de áreas y porcentajes

En la figura, el área sombreada ¿Qué porcentaje representa respecto del área del cuadrado grande?

A.  25,0%

B.  12,50%

C.  10,5%

D.  20,5%

E. 4,0%

Pregunta de áreas y volumenes - geometría

Si el desarrollo del área lateral de un prisma cuadrangular regular es un cuadrado de 18 cm de lado,
calcule el volumen de dicho prisma, en cm³.
A. 364,5      B. 405       C. 546,75      D. 648

Problema de regiones sombreadas

Sobre una pared dividida en cuadros de 1 m de lado se pinta una letra Z como lo indica la figura:
El área de la figura pintada en m2 es:

A. 18

B. 20,5

C. 21

D. 24,5

Problema sobre áreas sombreadas

Dos cuadrados de lados 6 y 4 unidades, respectivamente,  se traslapan como lo muestra la figura. La diferencia entre las áreas que no se traslapan es:

A. 30

B. 26

C. 20

D. 16√2

Problema de áreas de regiones triangulares

Heródoto (el gran historiador griego), comentó que los egipcios habían inventado la geometría y la habían enseñado a los griegos. En el antiguo Egipto ocurrían inundaciones anuales que les obligaba a medir periódicamente los límites de las parcelas cultivables, tuvieron que resolver desde el comienzo de su civilización problemas de geometría. Calculaban correctamente superficies de cuadriláteros, triángulos y tenían una buena aproximación al área del círculo. La geometría era una ciencia eminentemente práctica que ofrecía soluciones concretas a diversos problemas. Los papiros de textos de matemática que han perdurado, destinados a la educación de los escribas, no dan justificación alguna de los métodos de cálculo empleados, limitándose a explicar las operaciones que hay que realizar.