Para una presentación acerca del consumo de calorías

Para una presentación acerca del consumo de calorías diarias, una nutricionista quiere usar un  polígono que represente las proporciones sugeridas por ella: 60% carbohidratos, 10% proteínas y  30% de grasas. Para ello dibujó cuatro figuras (triángulo equilátero, cuadrado, pentágono y hexágono  regulares). Entre las cuatro opciones la que representa correctamente los valores dados es:

A. Triángulo
B. Cuadrado
C. Pentágono
D. Hexágono

PROBLEMAS PARA PRACTICAR

PROBLEMA #1

PROBLEMA #2

A una lámina rectangular de "x" centímetros de ancho por "y"

A una lámina rectangular de "x" centímetros de ancho por "y" centímetros de largo se le cortan  en sus esquinas cuadrados de lados 2, 3, 4 y 5, en centímetros, para desecharlos. El valor del  perímetro, en centímetros, de la lámina resultante es:
A. 2(x + y - 14)
B. 2(x + y - 7)
C. 2(x + y)
D. 2(x - y) 




PROBLEMAS ADICIONALES DE PERÍMETROS
Problema #1
Una carpeta rectangular es dos veces más larga que ancha. Si el perímetro de la carpeta es 432 cm. ¿cuál es el largo de ésta?
a) 36 cm   
b) 72 cm   
c) 108 cm
d) 144 cm
e) 216 cm


Problema #2
PQRS es un cuadrado cuyo perímetro mide 96 cm. y en que PQ está dividido en tres partes iguales y QR está dividido en cuatro partes iguales. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo KLMN?
a) 28 cm
b) 40 cm
c) 16 cm
d) 32 cm
e) 24 cm

Problema #3
El pentágono está formado por el rectángulo ABDE cuya diagonal mide 10 cm. y el triángulo equilátero BCD cuyo perímetro mide 18 cm. ¿Cuál es el perímetro del pentágono?
a) 34 cm   
b) 36 cm   
c) 40 cm
d) 44 cm
e) 46 cm

Problema #4
¿Cuál es el perímetro de un cuadrado si el radio de la circunferencia circunscrita a él es 4√2 cm?
a) 32 cm   
b) 16 cm   
c) 12 cm   
d) 16√2 cm
e) 32√2 cm

Un recipiente en forma de cono circular recto de altura h cm

Un recipiente en forma de cono circular recto de altura h cm, se ubica con el vértice para abajo y  con el eje vertical, como se muestra la figura.


Este recipiente cuando está lleno hasta su borde, contiene 800 cm³. Si se llena hasta la altura h/2  el volumen, en cm³, contenido es:
A) 200
B) 400
C) 100
D) 800/3




PROBLEMA DE REPASO
Se divide la altura de un cono circular recto en 3 partes iguales por 2 planos paralelos a la base. Si el volumen del cono es 54 m³, determine el volumen del tronco de cono con bases en los planos paralelos.
A) 16 m³
B) 12 m³
C) 15 m³
D) 10 m³
E) 14 m³

Determine el área de la figura formada por las áreas ...

Determine el área de la figura formada por las  áreas X, Y, Z. La figura es un trapecio isósceles.

Información brindada,
I.  El área X es de 2 cm2 y es un triángulo isósceles.
II. El área Y es un cuadrado.
Para resolver el problema:
A) La información I es suficiente
B) La información II es suficiente
C) Es necesario utilizar ambas informaciones
D) Cada una de las informaciones, por separado, es suficiente
E) Las informaciones dadas son insuficientes

¿Cuál es la longitud de la circunferencia?

¿Cuál es la longitud de la circunferencia?
 
Información:
I.  La longitud del arco XYZ es 18.
II.  Rº = Sº
Para responder la pregunta:
A) La información I es suficiente
B) La información II es suficiente
C) Es necesario emplear ambas informaciones
D) Es suficiente cada una por separado
E) La información es insuficiente

¿Cuál es el sólido geométrico, generado ...

¿Cuál es el sólido geométrico, generado por la rotación completa de una región triangular rectángular,teniendo como eje de giro a uno de sus catetos?
A. Hexágono regular      B. Cono circular recto       C. Esfera        D. Rectoedro

En la figura el área del rectángulo ABCD es ...

En la figura el área del rectángulo ABCD es 64 m². Calcule el área del rombo PQRS. P, Q, R y S son puntos medios.
A) 56 m²     B ) 40 m²      C) 50 m²     D) 32 m²

En un cuadrado se traza una cuadrícula y se pintan ...

En un cuadrado se traza una cuadrícula y se pintan todos los cuadrados de las diagonales de amarillo y todos los cuadrados restantes se pintan de verde. Si el número de cuadrados pintados de amarillo es 41, entonces el número de cuadrados pintados de verde es:
A) 210        B) 400       C) 360        D) 410

Si A1 representa la suma de las áreas de los triángulos ...

Si A1 representa la suma de las áreas de los triángulos del Tangram marcados con los números 2, 3 y 5; A2 representa la suma de las áreas del paralelogramo y el cuadrado (marcados con los números 1 y 4 respectivamente) y A3 representa el área del triángulo marcado con el número 6, entonces respecto a estas áreas, la afirmación verdadera es:
A) A1 > A2 >A3         B) A1 > A3 > A2
C. A3 > A1 >A2         D) A1 = A3 = A3



Problema para practicar:

El área, en centímetros cuadrados, del paralelogramo ...

Sobre una cuadrícula formada por cuadrados de 1 cm de lado, se construye un Tangram, a partir de un cuadrado de 10 cm de lado, como se ilustra en la figura:
El área, en centímetros cuadrados, del paralelogramo (marcado con el número 1) es:
A) 6,25      B) 12,5       C) 14,2      D) 8,3



Problema para practicar:

En la figura se ilustran dos circunferencias con centro ...

En la figura se ilustran dos circunferencias con centro P y Q y radio 1 cm cada una. El área, en cm2, de la región sombreada es:
A) √3/2       B) √2       C) 2√3      D) √3




Problema para practicar:

La figura está formada por cuadrados de lado ...

La figura está formada por cuadrados de lado 1 unidad. Se desea realizar un corte sobre los lados de los cuadrados, de manera tal que la figura original quede dividida en dos figuras de igual área. De todos los cortes posibles, el de menor longitud en unidades es:
A) 2      B) 3      C) 4      D) 5



Pregunta para practicar:

El sólido de la figura está formado por 3 cubos ...

El sólido de la figura está formado por 3 cubos idénticos, cada uno con aristas de 1 m de longitud. Entre todos los posibles caminos sobre las caras del sólido que conectan los vértices P y Q, el de menor longitud mide:
A) 2+√2  m      B) 4 m      C) √10  m     D) √13  m




➮ Problema para practicar:

Se fijan los puntos P y R diametralmente opuestos ...

Se fijan los puntos P y R diametralmente opuestos sobre una circunferencia de radio 10 cm de longitud. Sobre cada una de las semicircunferencias, se sitúan dos puntos Q y S respectivamente de manera tal que las cuerdas QR y RS siempre tienen la misma longitud. En la figura se ilustran dos posibles posiciones para los puntos Q y S, denotados como Q, Q y S, S". Con respecto al área máxima que puede tener el cuadrilátero PQRS se puede afirmar que es:
A) 150 cm ²       B) 200       C) 250       D) 300



Para practicar :

 

En el cuadrado ABCD de la figura, los segmentos ...

En el cuadrado ABCD de la figura, los segmentos BC y MN son paralelos. El área de la región sombreada de la figura con respecto al área total representa el:
A) 30%      B) 40%        C) 50%       D) 60%

Sobre cada cara de un cubo se pintan 10 puntos ...

Sobre cada cara de un cubo se pintan 10 puntos, de manera tal que sobre cada arista quedan dos puntos pintados. El número total de puntos pintados es:
A) 26       B) 28       C) 36      D) 60




Problema relacionado
El número máximo de paquetes de dimensiones 3x4x5 cm  que puede colocarse en una caja de  dimensiones 9x12x10 cm es:

A. 10

B. 12

C. 18

D. 24

Problema de razonamiento geometrico

Se tiene una lámina de forma rectangular cuyas dimensiones son 60 cm de ancho y 70 cm de largo.  Cortándola en láminas rectangulares de 20 cm de ancho y 30 cm de largo, ¿cuántas de estas láminas,  como máximo, se pueden obtener?
A) 6     B) 7     C) 8      D) 9     E) 5




Problema relacionado:
En una circunferencia si se unen 2 puntos se forman 2 regiones, si se unen 3 puntos, de las diferentes  maneras posibles, se forman 4 regiones. ¿Cuántas regiones se forman si se unen 5 puntos cualesquiera  de todas las formas posibles?

a) 14

b) 16

c) 18

d) 20

Pregunta de razonamiento geométrico

En una circunferencia si se unen 2 puntos se forman 2 regiones, si se unen 3 puntos, de las diferentes  maneras posibles, se forman 4 regiones. ¿Cuántas regiones se forman si se unen 5 puntos cualesquiera  de todas las formas posibles?

a) 14

b) 16

c) 18

d) 20

Problema básica de geometria espacial

En un cubo, el número de vértices, más el número de caras, menos el número de aristas es:

A) 10

B) 8

C) 6

D) 4

E) 2

Pregunta de razonamiento geometrico

Se marcan n puntos: 1, 2, . . ., n sobre una circunferencia, y se ubican a igual distancia unos de otros.  Si el punto marcado 15 está directamente opuesto al marcado 49, el número de puntos marcados en la  circunferencia es:

A. 64

B. 66

C. 68

D. 70