Dos números son entre sí como 7 es a 13 ...

Dos números son entre sí como 7 es a 13. Si al menor se le suma 140, el valor del otro número  debe multiplicarse por 5 para que la relación no se altere. El mayor de los números es:
A) 78       B) 54       C) 120          D) 65




PROBLEMAS SIMILARES
Problema #1
Lo que cobra y gasta un profesor suman 600. Lo que gasta y lo que cobra están en relación de 2 a 3.
¿En cuánto tiene que disminuir el gasto para que dicha relación sea de 3 a 5?
A) 16
B) 24 
C) 32
D) 15
E) 20

Problema #2
Dos números están en la relación de 2 a 5, si se añade 175 a uno y 115 al otro se hacen iguales.
¿Cuál es la diferencia entre estos números?
A) 24
B) 18
C) 30
D) 84 
E) 60

Problema #3
En 2012, la edad de mi padre fue el doble de la mía; y en 2020, su edad y la mía estarán en relación de 12 a 7.¿cuantos años cumpliré en 2016?
A) 20
B) 24
C) 28
D) 40 
E) 48

Problema #4
A una reunión asistieron 280 personas y la relación de hombres y mujeres era de 5 a 2. Si llegan 20 parejas más y luego se retiran 5 hombres y 14 mujeres, hallar la relación entre los hombres que quedan y el total de mujeres que estuvieron presentes en algún momento de la reunión.
A) 5/2
B) 11/5
C) 11/4
D) 43/20

Problema #5
En una reunión social se observó; en un momento determinado que el numero de varones y el numero de mujeres estaba en relacion de 7 a 8; mientras los que bailaban y no bailaban fueron unos tantos que otros. Si hubo en ese momento 51 mujeres que no bailaban. ¿cuantos varones no estaban bailando?
A) 3
B) 84
C) 39
D) 90 
E) 96


Problema #6 
Las edades de Javier; César y Miguel son proporcionales a los números 2 ; 3 y 4. Si dentro de 9 años sus edades serán proporcionales a 7 ; 9 y 11 respectivamente. Hallar la edad actual de César.
A) 15 años
B) 16 años
C) 17 años
D) 18 años
E) 19 años

Al inicio de un partido de fulbito interuniversitario ...

Al inicio de un partido de fulbito interuniversitario entre la Universidad del Norte (UN) y la Universidad del Sur (US), hay 300 alumnos que están en razón de 2 a 3. ¿Cuántos alumnos adicionales de la UN deben llegar en el segundo tiempo para que por cada 7 alumnos de la UN haya 6 alumnos de la US, si la cantidad de alumnos de la US no varía?

A. 60         B. 70       C. 180        D. 90

Pregunta sobre Razones y Proporciones

En un avión viajan 170 personas. Si por cada 2 ecuatorianos hay 20 peruanos y 12 colombianos,
¿en cuanto excede el número de peruanos al número de ecuatorianos?
A) 90        B) 45        C) 91          D) 12





Problema de Razones y Proporciones (mayor dificultad)
En una fábrica embotelladora, se tienen 3 máquinas (A, B y C). Por cada 7 botellas que produce la máquina A, la máquina B produce 5 y, por cada 3 botellas que produce la máquina B, la máquina C produce 2. En un día, la máquina A produjo 4400 botellas más que C. ¿Cuántas botellas produjo la máquina B ese día?

(A) 2000

(B) 4000

(C) 6000

(D) 3000

(E) 8000

Problema sobre magnitudes proporcionales

Dos magnitudes, G y H, son inversamente proporcionales. ¿Cómo varia G cuando H aumenta 25% de su valor?
A) Aumenta 20%       B) Disminuye 20%        C) Aumenta 25%          D) Disminuye 25%




Problema de aplicación de magnitudes proporcionales
En una fábrica embotelladora, se tienen 3 máquinas (A, B y C). Por cada 7 botellas que produce la máquina A, la máquina B produce 5 y, por cada 3 botellas que produce la máquina B, la máquina C produce 2. En un día, la máquina A produjo 4400 botellas más que C. ¿Cuántas botellas produjo la máquina B ese día?

A) 2000

B) 4000

C) 6000

D) 3000

E) 8000

Problema de razones y proporciones

Dos números están en la relación de 2 a 3. Si el menor se aumenta en 8 y el mayor en 7, la relación es de 3 a 4. Halle la suma  de los dos números.
A. 25    B. 30    C. 45    D. 55





Problema sobre razones y proporciones.
Dos números están en la razón 2:3. Si el producto de ellos es 150. ¿Cuál es la suma de los números?
A) 5    B) 6    C) 15     D) 25

 

Razón entre los lados de un rectangulo - Problema de razones y proporciones

La suma de las longitudes de 3 de los cuatro lados de un rectángulo es 2010. La suma de la longitud del  cuarto lado y la longitud de la diagonal del rectángulo es también 2010. La razón entre la longitud del lado  mayor y el menor de este rectángulo es:
a) 3/2       b) 2        c) √2     d) √3



Problema similar
En una fábrica embotelladora, se tienen 3 máquinas (A, B y C). Por cada 7 botellas que produce la máquina A, la máquina B produce 5 y, por cada 3 botellas que produce la máquina B, la máquina C produce 2. En un día, la máquina A produjo 4400 botellas más que C. ¿Cuántas botellas produjo la máquina B ese día?

A) 2000

B) 4000

C) 6000

D) 3000

E) 8000

Pregunta de razones y proporciones

El sueldo de Santiago y el de Katherine están en la relación de 3 a 5, pero si Santiago ganase $640 más, la relación se invertiría. ¿Cuál es el sueldo de Katherine?
A) 645     B) 640     C) 500     D) 400



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Las razones y proporciones tienen una gran aplicación en diversas disciplinas; por ejemplo, en ingeniería se emplean las escalas para realizar maquetas, en el área contable, para realizar movimientos financieros y, en la vida diaria, para efectuar ciertas operaciones aritméticas.
Una razón es la comparación por cociente de dos números.

Problema de Proporciones - Razonamiento Matemático

Dos pescadores tienen 5 y 4 truchas respectivamente. Se encuentran con un cazador cansado y de hambre, con quien comparten las truchas en partes iguales. El cazador al despedirse, como agradecimiento, les obsequia $ 42, ¿cuánto le corresponde a cada pescador?
A) 30 y 12     B) 26 y 16     C) 28 y 14     D) 21 y 21     E) 70/3 y 56/3



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Las dos magnitudes pueden subir o bajar (aumentar o disminuir) o bien si una de las magnitudes sube la otra bajo y viceversa. Si ocurre que las dos magnitudes que se comparan o relacionan pueden subir o bajar en igual cantidad, hablaremos de Magnitudes directamente proporcionales.

 

Problema de razones - Edades de dos personas

La relación entre las edades de dos hermanas es, actualmente, 3/2. Se sabe que, dentro de 8 años, dicha relación será 5/4. ¿Cuál es la edad actual de la hermana menor?
A) 4 años   B) 6 años     C) 8 años  D) 10 años  E) 12 años


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Proporción
Como la razón de 8/4 es igual a 2 y la razón 6/3 es igual a 2. Escribimos:  8/4 = 6/3
La igualdad de dos razones se llama proporción.
En la proporción a/b = c/d los números a y d se llaman extremos, y los números b y c se llaman medios.
    Razón es el cociente indicado de dos números.
    Proporción es la igualdad de dos razones.

Problema de Proporciones - Personas en una fiesta

De las x personas que participan inicialmente en una fiesta, se sabe que a una hora dada, se retiraron 15 mujeres, quedando dos varones para cada mujer. En seguida se retiran 60 varones, quedando dos mujeres para cada varón. El número x es igual a:
A) 95     B) 135     C) 120     D) 115     E) 100



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Proporción: Las proporciones son el resultado de comparaciones "igualdades" entre dos razones iguales que tienen el mismo valor.

Problema sobre razones y proporciones

En un salón de clase el número de varones, es al número de mujeres como 3 es a 5. Si se considera al profesor y a una alumna menos la nueva relación será de 2/3, hallar cuantas alumnas hay en el salón.
A) 15     B) 25     C) 35     D) 40



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 La razón geométrica es la comparación de dos cantidades por su cociente, donde se ve cuántas veces contiene una a la otra. Sólo si las magnitudes a comparar tienen la misma unidad de medida la razón es adimensional.
Una razón «X:Y» se puede leer como «X sobre Y», o bien «X es a Y».
El numerador de la razón (es decir, el X) se llama antecedente y al denominador (el Y) se le conoce como consecuente.
Ejemplo
18:6 representa la razón de 18 entre 6, que es igual a 3 (18 tiene tres veces 6). Su razón geométrica es 3.

Problema de proporcionalidad - edades

Las edades de Valentina, Fernanda y Manuel estan respectivamente en la razon 5:3:6, ¿Qué edad tiene Manuel, si la suma de las edades de Valentina y Fernanda es 56 años?
A) 35     B) 21     C) 42     D) 7


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Razón o relación de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades.
Dos cantidades pueden compararse de dos maneras: Hallando en cuánto excede un a la otra, es decir, restándolas, o hallando cuántas veces contiene una a la otra, es decir, dividiéndolas. De aquí que haya dos clases de razones: razón aritmética o por diferencia y razón geométrica o por cociente.

Problema de Proporciones - porciones de entrada

En un restaurante  para preparar 5 porciones de una entrada de papas se necesita 1 libra de papa blanca. ¿Cuántos kilos de papa blanca se necesitarán para preparar 30 porciones de la misma entrada?.
A) 2.5 kg    B) 2.72kg    C) 2.74 kg     D) 6 kg


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Razones y proporciones: Cuando son comparados dos números mediante una división diremos que esos dos números se encuentran en una razón; y si igualamos dos razones estamos en precedencia de una proporción.  

Problema de razones numéricas

Dos números están en la razón 2:3. Si el producto de ellos es 150. ¿Cuál es la suma de los
números?
A) 5    B) 6    C) 15     D) 25


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La proporcionalidad es una relación o razón entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común.

Problema de proporciones

En una fiesta hay 12 hombres, si la razón entre mujeres y hombres que hay en la fiesta es 2:3.
¿Cuántas personas hay en la fiesta?
A) 20  B) 8   C) 18   D) 16



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Una razón entre dos cantidades es una comparación entre las cantidades que se realiza mediante un cociente a : b, y se lee a es a  b.
Por ejemplo, si las edades de Carlos y Francisco son 12 y 15 años, entonces la razón entre sus edades es:   12 : 15 o12/15 . Si simplificamos la fracción obtenemos:4/5

Problema de Razones y Proporciones

Para la preparación de una ensalada que rinde 10 porciones se necesitan 5 kilos de zanahoria.
¿Cuántos kilos se necesitarán para 4 porciones de la misma ensalada?
A) 4  B) 3   C) 2   D) 1


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Llamamos razón al cociente indicado de dos números:

Son razones que se tratan de divisiones que están indicadas, sin calcular su resultado.

Razones y Proporciones - Curso Virtual de Razonamiento Numérico

Concepto de Razón.



Concepto de Proporción.
Un sastre compró 3m de tela y pagó por ella $21. Si necesita 7m de la misma tela, ¿cuánto deberá pagar?

Problema de Media Aritmetica y Razones

Hallar la media aritmética de a;-b;-c sabiendo que: (a+2b)/5 = (c-3b)/2 = (a+c)/3 = 2
A)16      B)14      C)12      D)15      E)18


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La media aritmética o promedio, de una cantidad finita de números, es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos.
Simbólicamente se escribe como:

Problema de razones y proporciones

En una fábrica embotelladora, se tienen 3 máquinas (A, B y C). Por cada 7 botellas que produce la máquina A, la máquina B produce 5 y, por cada 3 botellas que produce la máquina B, la máquina C produce 2. En un día, la máquina A produjo 4400 botellas más que C. ¿Cuántas botellas produjo la máquina B ese día?

(A) 2000

(B) 4000

(C) 6000

(D) 3000

(E) 8000

Ejercicio de proporciones geometricas

Dos números son entre si como 5 es a 12. La suma de sus cuadrados es 676, el mayor es:



La proporcionalidad es una relación o razón entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones igualdad entre las magnitudes.

Hay dos clases de proporciones geométricas: Proporción discreta, que es aquella cuyos medios no son iguales; por ejemplo, 8 : 4 :: 10 : 5, y proporción continua, que es la que tiene los medios iguales; por ejemplo, 20 : 10 :: 10 : 5.