Integración Método de Sustitución 32

Ejercicio resuelto - Integración mediante sustitución 

Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.

Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución.

Descripción del ejercicio: Integrar diferencial de x dividido raiz cuadrada de cuatro x menos tres menos x elevado al cuadrado. Integral 1/(4x-3-x^2)dx.

Descripción de la solución: En primer lugar se realiza la completación de cuadrados del denominador, quedando raiz cuadrada de uno menos parentesis abierto x menos dos parentesis cerrado elevado al cuadrado. Luego se realiza el cambio de variable u igual a x menos dos.

Integración Método de Sustitución 31

Ejercicio resuelto - Integración mediante sustitución 

Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.

Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución.

Descripción del ejercicio: Integrar x elevado a la dos x, por logaritmo de x mas uno, diferencial de x. Integral x^2x(ln x + 1) dx.

Descripción de la solución: Se realiza el cambio de variable u igual x elevado a la dos x, luego se halla el diferenciald e u igual x elevado a la dos x por uno ma logaritmo natural de x diferencial de x..

Integración Método de Sustitución 30

Ejercicio resuelto - Integración mediante sustitución 

Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.

Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución.

Descripción del ejercicio: Integrar e elevado a x, más e elevado a menos x, diferencial de x. Integral 1/(e^x + e^-x) dx.

Descripción de la solución: Se hace unos cambios sobre la expresion original para que quede como e elevado a la x; dividido e elevado a dos, x mas uno,  diferencial de x. Luego se hace la sustitucion de u igual e elevado a la x y se calcula la diferencial de u igual a la e elevado a al x diferencial de x.

Integración Método de Sustitución 29

Ejercicio resuelto - Integración mediante sustitución 

Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.

Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución.

Descripción del ejercicio: Integrar x elevado a la cuatro, entre la raíz septima de x a la quinta mas uno. Integral x^4/(x^5+1)^(1/7)

Descripción de la solución: Se realiza el cambio de variable u igual x a la cinco mas uno, luego se halla la diferencial de u igual a cinco por x elevado a la cuatro diferencial de x, se realiza el reemplazo en la integral, quedando un quinto por la integral de uno entre raiz septima de u, diferencial de u.

Integración Método de Sustitución 28

Ejercicio resuelto - Integración mediante sustitución 

Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.

Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución.

Descripción del ejercicio: Integrar la raiz cuadrada de dos más la raíz cuadrada de dos más la raiz cuadrada de dos mas dos por coseno de cinco por raiz cuadrada de x mas cuatro; multiplicado por uno entre la raiz cuadrada de x. integral √(2+√(2+√(2+2cos(5√x+4))))·1/√x dx.

Descripción de la solución: Se utiliza una identidad trigonometrica para simplificar el coseno que se encuentra dentro de las raices.

Integración Método de Sustitución 27

Ejercicio resuelto - Integración mediante sustitución 

Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.

Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución.

Descripción del ejercicio: Integrar a elevado a x, entre uno mas a elevado a  x.

Descripción de la solución: Se realiza el cambio de variable u igual a elevado a x, luego se calcula el diferencial de u igual a elevado a x por logaritmo natural de a por diferencial de x. Entonces se despeja el diferencial de x igual a uno entre a elevado a x por logaritmo natural de a todo por diferencial de u. Luego se realiza el reemplazo en la integral original quedando uno entre logaritmo natural de a por integral de diferencial de u dividido uno mas u.

Integración Método de Sustitución 26

Ejercicio resuelto - Integración mediante sustitución 

Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.

Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución.

Descripción del ejercicio: Integrar uno entre polinomio x elevado al cuadrado mas dos x mas cinco.

Descripción de la solución: Se realiza una transformación del polinomio para darle la forma de un TCP trinomio cuadrado perfecto, quedando x mas uno todo elevado al cuadrado, mas dos elevado al cuadrado, luego se realiza el reemplazo en la integral original y queda como uno dividido x mas uno elevado al cuadrado mas dos elevado al cuadrado diferencial de x. Luego se hace el cambio de variable u igual a x mas uno, donde diferencial de u es igual a diferencial de x, luego se realiza el reemplazo en la integral transformada.

Integración Método de Sustitución 25

Ejercicio resuelto - Integración mediante sustitución 

Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.

Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución.

Descripción del ejercicio: Integrar la fracción donde el numerador es igual a cuatro por epsilon elevado a la tres x y el denominador es igual a uno mas epsilon elevado a dos x..

Descripción de la solución: Se utiliza el cambio de variable epsilon elevado a la x igual a u, luego se calcula el diferencial de u igual a epsilon elevado a la x por diferencial de x, se reemplaza el valor original de epsilon elevado a la x, entonces el diferencial de x es igual a diferencial de u dividido por u, luego se realiza el reemplazo en la integral original.

Integración Método de Sustitución 24

Ejercicio resuelto - Integración mediante sustitución 

Curso: Análisis Matemático - Calculo en una Variable.
Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución.

Descripción del problema: Integrar seno de dos x mas coseno de dos x todo dividido por coseno de dos x, por diferencial de x.

Descripción de la solución: Se separa la fracción que esta dentro de la integral, entonces queda seno de dos x dividido coseno de dos x mas coseno de dos x entre coseno de dos x, luego se utiliza razón trigonométrica de seno entre coseno igual a tangente y también se simplifica la fracción que tiene el mismo numerador y denominador, quedando integral de tangente de dos x mas uno todo eso por diferencial de x.

Integración Método de Sustitución 23

Ejercicio - Integral por sustitución - Nivel Básico

Curso: Análisis Matemático - Calculo en una Variable.
Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución.

Descripción del problema: calcular la integral de uno entre la raíz cuadrada de uno menos equis al cuadrado diferencial de  equis.

Descripción de la solución: se realiza el cambio de variable x igual a seno de u, se calcula la diferencial de x igual a coseno de u por diferencial de u. Se hace un reemplazo en la integral original, quedando integral de coseno de u por diferencial de u dividido raíz cuadrada de cuatro menos elevado al cuadrado dos por seno de u.

Integración Método de Sustitución 22

Ejercicio - Integral por sustitución - Nivel Básico

Integración Método de Sustitución 21

Ejercicio - Integral por sustitución - Nivel Básico

Integración Método de Sustitución 20

Ejercicio - Integral por sustitución - Nivel Básico

Integración Método de Sustitución 19

Ejercicio - Integral por sustitución - Nivel Básico

Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.

Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución. 
Descripción de la técnica: El método de integración por sustitución o también llamado cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo simple de integrar. En la mayoría de los casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.

Descripción del ejercicio: Integrar e elevado a uno entre x, dividido por x al cuadrado, diferencial x. Integral e^(1/x)/x^2 dx

Integración Método de Sustitución 18

Ejercicio - Integral por sustitución - Nivel Básico

Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.

Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución. 
Descripción de la técnica: El método de integración por sustitución o también llamado cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo simple de integrar. En la mayoría de los casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.

Descripción del ejercicio:Integrar x al cuadrado dividido raiz cuadrada de uno menos x, diferencial de x. Integral x^2/(1-x)^1/2

Integración Método de Sustitución 17

Ejercicio - Integral por sustitución - Nivel Básico

Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.

Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución. 
Descripción de la técnica: El método de integración por sustitución o también llamado cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo simple de integrar. En la mayoría de los casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.

Descripción del ejercicio: Integrar t secante al cuadrado de dos t, diferencial de t. Integral t sec^2 2t dt

Integración Método de Sustitución 16

Ejercicio - Integral por sustitución - Nivel Básico

Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.

Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución. 
Descripción de la técnica: El método de integración por sustitución o también llamado cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo simple de integrar. En la mayoría de los casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.

Descripción del ejercicio: Integrar uno mas tangente de tetha todo elevado a cinco, por secante al cuadrado de theta, diferencial de theta. Integral (1+tanθ)^5 sec^2θ dθ 

Integración Método de Sustitución 15

Ejercicio - Integral por sustitución - Nivel Básico

Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.

Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución. 
Descripción de la técnica: El método de integración por sustitución o también llamado cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo simple de integrar. En la mayoría de los casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.

Descripción del ejercicio: Integrar seno de x entre uno mas coseno al cuadrado de x, diferencial de x. Integral senx/(1+cos^2x) dx

Integración Método de Sustitución 14

Ejercicio - Integral por sustitución - Nivel Básico

Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.

Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución. 
Descripción de la técnica: El método de integración por sustitución o también llamado cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo simple de integrar. En la mayoría de los casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.

Descripción del ejercicio: Integrar x al cuadrado menos uno dividido raiz cubica de x al cubo menos tres x mas 16 diferencial de x. Integral x^2-1/(x^3-3x+16)^1/3

Integración Método de Sustitución 13

Ejercicio - Integral por sustitución - Nivel Básico

Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.

Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución. 
Descripción de la técnica: El método de integración por sustitución o también llamado cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo simple de integrar. En la mayoría de los casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.

Descripción del ejercicio: integrar tres por x, por raiz cubica de dos menos x al cuadrado, diferencial x. Integral 3x(2-x^2)^1/3