Pregunta de proporciones geometricas

Dos números enteros son entre si como 9 es a 5. Si la diferencia que existe entre el  cuadrado de su suma y la suma de sus cuadrados es 5760. Hallar el mayor de los números.


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Hay dos clases de proporciones geométricas: Proporción discreta, que es aquella cuyos medios no son iguales; por ejemplo, 8 : 4 :: 10 : 5, y proporción continua, que es la que tiene los medios iguales; por ejemplo, 20 : 10 :: 10 : 5.

Problema de proporciones geometricas

Si  a/9 = b/3 = c/2   y  a+b = 72, calcule  a-c

A) 40

B) 52

C) 42

D) 70

E) -31

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Un ejemplo de una proporción geométrica es un aumento de una cantidad al doble, y al resultado se le vuelve a aumentar el doble y así sucesivamente. Digamos, si tienes hoy una cantidad y esta se aumenta en proporción geométrica, en un poco tiempo serias sumamente rico. Si hoy tuvieras un peso, mañana tendrías dos, pasado mañana cuatro, al cuarto día ocho, al quinto 16 y asi sucesivamente, por eso hay personas que en poco tiempo pueden llegar a ser muy ricas.

Otro ejemplo son los microorganismos como los microbios, que se reproducen de este modo. También la población en el mundo crece en proporcion geometrica, mientras la produccion de alimentos crece en proporcion lineal, esto es de uno en uno.

Hay dos clases de proporciones geométricas: Proporción discreta, que es aquella cuyos medios no son iguales; por ejemplo, 8 : 4 :: 10 : 5, y proporción continua, que es la que tiene los medios iguales; por ejemplo, 20 : 10 :: 10 : 5.