A) 58 B) 45 C) 50.5 D) 52
Problema similar
El promedio de 50 números es 62.1, se retiran cinco números cuyo promedio es 18. ¿En cuánto varía el promedio?
| A) 5.0 | B) 4.9 | C) 4.1 | D) 3.9 | E) 5.0 |
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miércoles, 7 de mayo de 2014
En un grupo de 20 estudiantes se hizo un estudio ...
En un grupo de 20 estudiantes se hizo un estudio sobre el tiempo que
usan computador en distintas actividades. El promedio obtenido fue de
40 horas por semana. Si no se hubiera tenido en cuenta el dato de 2
estudiantes en particular, el promedio habría disminuido en un 5%. El
promedio de tiempo usado por estos dos estudiantes, en horas por semana,
es:
A) 58 B) 45 C) 50.5 D) 52
Problema similar
El promedio de 50 números es 62.1, se retiran cinco números cuyo promedio es 18. ¿En cuánto varía el promedio?
A) 58 B) 45 C) 50.5 D) 52
Problema similar
El promedio de 50 números es 62.1, se retiran cinco números cuyo promedio es 18. ¿En cuánto varía el promedio?
jueves, 27 de febrero de 2014
Pregunta sobre promedios
El promedio de cuatro números enteros impares consecutivos es siempre un número:
A) Impar B) Divisible por 4
C) Primo D) Múltiplo de 2
Problema sobre promedios
La edad promedio de Pía, Eva y María es 12. Hay 7 años de diferencia entre la mayor y la menor. Pía es la mayor y es la única con una edad de número par. ¿Qué edad tiene cada una si María es la menor?
A) Impar B) Divisible por 4
C) Primo D) Múltiplo de 2
Problema sobre promedios
La edad promedio de Pía, Eva y María es 12. Hay 7 años de diferencia entre la mayor y la menor. Pía es la mayor y es la única con una edad de número par. ¿Qué edad tiene cada una si María es la menor?
| A) 7; 9; 14 | B) 9; 11; 16 | C) 7; 11; 18 | D) 5; 9; 12 |
lunes, 2 de septiembre de 2013
Problema de Media Aritmetica y Razones
Hallar la media aritmética de a;-b;-c sabiendo que: (a+2b)/5 = (c-3b)/2 = (a+c)/3 = 2
A)16 B)14 C)12 D)15 E)18
--
La media aritmética o promedio, de una cantidad finita de números, es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos.
Simbólicamente se escribe como:
A)16 B)14 C)12 D)15 E)18
--
La media aritmética o promedio, de una cantidad finita de números, es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos.
Simbólicamente se escribe como:
Promedio de los n primeros naturales
La media aritmética de los "n" primeros enteros positivos es:
A) n/2 B) n2/2 C) n D) (n-1)/2 E) (n+1)/2
--
También llamada media o promedio. La media aritmética es el promedio de un conjunto de números, a1, a2, a3, . . ., an, obtenida sumando todos los números y dividiéndola entre n.
(media aritmética) = (a1+a2+a3+ . . . +an)/n
Esta es una manera de encontrar un valor representativo de un conjunto de números. El resultado es que sólo necesitamos trabajar con un número (la media aritmética) en lugar de un gran conjunto de datos, cuando se considera apropiado.
A) n/2 B) n2/2 C) n D) (n-1)/2 E) (n+1)/2
--
También llamada media o promedio. La media aritmética es el promedio de un conjunto de números, a1, a2, a3, . . ., an, obtenida sumando todos los números y dividiéndola entre n.
(media aritmética) = (a1+a2+a3+ . . . +an)/n
Esta es una manera de encontrar un valor representativo de un conjunto de números. El resultado es que sólo necesitamos trabajar con un número (la media aritmética) en lugar de un gran conjunto de datos, cuando se considera apropiado.
domingo, 1 de septiembre de 2013
Problema media aritmetica de estaturas
De 500 alumnos de un colegio cuya estatura promedio es de 1,67m; 150 son mujeres. Si la estatura promedio de todas las mujeres es de 1,60m. ¿Cuál es el promedio o media aritmética de la estatura de los varones de dicho grupo?
A) 1,70 m B) 1,64 m C) 1,71 m D) 1,69 m E) 1,68 m
--
Se denomina promedio, o cantidad media, a una cantidad tal que: de varias cantidades, el promedio es mayor que la inferior pero menor que la superior. Puede ser Aritmética, Geometría o Armónica.
A) 1,70 m B) 1,64 m C) 1,71 m D) 1,69 m E) 1,68 m
--
Se denomina promedio, o cantidad media, a una cantidad tal que: de varias cantidades, el promedio es mayor que la inferior pero menor que la superior. Puede ser Aritmética, Geometría o Armónica.
Promedio de dos conjuntos de numeros
El promedio de "m" números es A y el promedio de otros "n" números es B. ¿Cuál es el promedio de todos los números?
A) (nA+mB)/(m+n)
B) (mA+nB)/(m+n)
C) (m+n)/(Am+Bn)
D) (mA+nB)/(A+B)
E) (nA+mB)/(A+B)
--
El promedio aritmético es una estadística que tiene importancia en el caso en que los datos se juntan aditivamente para obtener un total. De hecho, puede interpretarse como un valor que podría sustituir a cada uno de los datos para obtener la misma suma total.
A) (nA+mB)/(m+n)
B) (mA+nB)/(m+n)
C) (m+n)/(Am+Bn)
D) (mA+nB)/(A+B)
E) (nA+mB)/(A+B)
--
El promedio aritmético es una estadística que tiene importancia en el caso en que los datos se juntan aditivamente para obtener un total. De hecho, puede interpretarse como un valor que podría sustituir a cada uno de los datos para obtener la misma suma total.
Problema de promedios y razones
El promedio de dos numeros es 3. Si se duplica el primer número y se quintuplica el segundo, el nuevo promedio es 9. Los números originales están en la razón:
A) 3:1 B) 3:2 C) 4:3 D) 5:2 E) 2:1
--
El promedio o media aritmética, sólo es la suma de los valores dividido por el total de ellos, valga decir, si el precio del dolar en los últimos 5 días fueron de: 1800,1795, 1805, 1820 y 1800, el cálculo se realiza así: 1800+1795+1805+1820+1800 = 9023. Esto dividido 5 datos, se llega a: 1804.6. Se afirma que en promedio el precio del dólar por día para ese periodo fue de $1804.60. No obstante, para completar el análisis se requiere tener una medidad de variabilidad.
A) 3:1 B) 3:2 C) 4:3 D) 5:2 E) 2:1
--
El promedio o media aritmética, sólo es la suma de los valores dividido por el total de ellos, valga decir, si el precio del dolar en los últimos 5 días fueron de: 1800,1795, 1805, 1820 y 1800, el cálculo se realiza así: 1800+1795+1805+1820+1800 = 9023. Esto dividido 5 datos, se llega a: 1804.6. Se afirma que en promedio el precio del dólar por día para ese periodo fue de $1804.60. No obstante, para completar el análisis se requiere tener una medidad de variabilidad.
Problema de promedios
El promedio de 20 números es 40. Si agregamos 5 números, cuyo promedio es 20. ¿Cuál es el promedio final?
A) 42 B) 20 C) 40 D) 30 E) 36
--
El promedio es una de las medidas que indica un valor central del conjunto de datos. Si reemplazáramos todos los datos numéricos de mi conjunto por el valor de la media aritmética, la suma total de todos los datos no cambia.
Ejemplo: Supongamos que tenemos las siguientes notas en el curso de Lengua, 6, 9 y 9. La suma de todos los datos es 6+9+9=24
Si reemplazamos todas las notas por 8, la suma nos daría también 24, es decir, 8 es el promedio o media aritmética de las tres notas.
A) 42 B) 20 C) 40 D) 30 E) 36
--
El promedio es una de las medidas que indica un valor central del conjunto de datos. Si reemplazáramos todos los datos numéricos de mi conjunto por el valor de la media aritmética, la suma total de todos los datos no cambia.
Ejemplo: Supongamos que tenemos las siguientes notas en el curso de Lengua, 6, 9 y 9. La suma de todos los datos es 6+9+9=24
Si reemplazamos todas las notas por 8, la suma nos daría también 24, es decir, 8 es el promedio o media aritmética de las tres notas.
miércoles, 28 de agosto de 2013
Problema de promedios de notas
En el curso de Cálculo: El promedio de notas de 30 alumnos de Ing. Industrial es 15, el promedio de 30 alumnos de Ing. Civil es 16 y el promedio de 30 alumnos de Matemáticas es 11. Hallar el promedio aritmético de notas del total de alumnos.
A) 13 B) 12 C) 14 D) 11 E) 15
A) 13 B) 12 C) 14 D) 11 E) 15
Problema de promedios de estaturas
De 500 estudiantes de una I.E. la estatura promedio es de 1,67 m; por
cada 3 mujeres hay 7 hombres. Si la estatura promedio de todas las
mujeres es de 1,60 m, ¿cuál es el promedio de las estaturas de los
varones de la I.E.?
A) 1,68 m B) 1,70 m C) 1,72 m D) 1,71 m E) 1,60 m
--
Promedio Ponderado
Un promedio en el cual el resultado no surge de sumar todos los valores y dividirlos por el número total de valores, sino de asignarle un peso (de allí ponderado) a cada valor para que algunos valores influyan más en el resultado que otros.
Ejemplo con notas
Matemática: 4
Psicología: 6
Seminario de croché: 8
Promedio directo de calificaciones: 6
Si se pondera cada materia por su valor en la educación general, asignando a matemática el 60%, a psicología el 30%, y al croché un 10% , el promedio ponderado da:
4 x 0,6 + 6 x 0,3 + 8 x 0,1 = 5
Un alumno que se hubiera sacado 8, 6 y 4 tendría el mismo promedio directo o simple, pero un promedio ponderado de 7, porque está mejor preparado para la vida con la matemática que con el croché ¿o no? Pues la ponderación es la mayoría de las veces, una cuestión de criterio.
A) 1,68 m B) 1,70 m C) 1,72 m D) 1,71 m E) 1,60 m
--
Promedio Ponderado
Un promedio en el cual el resultado no surge de sumar todos los valores y dividirlos por el número total de valores, sino de asignarle un peso (de allí ponderado) a cada valor para que algunos valores influyan más en el resultado que otros.
Ejemplo con notas
Matemática: 4
Psicología: 6
Seminario de croché: 8
Promedio directo de calificaciones: 6
Si se pondera cada materia por su valor en la educación general, asignando a matemática el 60%, a psicología el 30%, y al croché un 10% , el promedio ponderado da:
4 x 0,6 + 6 x 0,3 + 8 x 0,1 = 5
Un alumno que se hubiera sacado 8, 6 y 4 tendría el mismo promedio directo o simple, pero un promedio ponderado de 7, porque está mejor preparado para la vida con la matemática que con el croché ¿o no? Pues la ponderación es la mayoría de las veces, una cuestión de criterio.
lunes, 26 de agosto de 2013
Problema - promedio de edades
El promedio de las edades de cuatro personas es 28 años, si consideramos una quinta persona el promedio aumenta en un año. ¿Cuál es la edad de la quinta persona?
A) 32 B) 33 C) 35 D) 31 E) 34
La mayoría de nosotros usa el promedio continuamente. Para calcular la nota media de un alumno, por ejemplo. Cuando nos indican que el hombre medio mide 1,78 metros, enseguida creemos que es el ciudadano típico.
A) 32 B) 33 C) 35 D) 31 E) 34
La mayoría de nosotros usa el promedio continuamente. Para calcular la nota media de un alumno, por ejemplo. Cuando nos indican que el hombre medio mide 1,78 metros, enseguida creemos que es el ciudadano típico.
Problema - promedios de numeros restantes
El promedio de 50 numeros es 38, siendo 45 y 55 dos de los numeros. Si se elimina ambos numeros el promedio de los restantes es:
A) 36,5 B) 37 C) 35,5 D) 37,5 E) 36
Hay por lo menos un dato que es mayor o igual que la media aritmética. Por ejemplo, es fácil deducir que en una reunión de 38 individuos hay necesariamente al menos 4 que nacieron el mismo mes. El promedio de individuos que nacieron por mes es 38/12 ≈ 3,167. Luego en algún mes nacieron en una cantidad entera y mayor o igual que el promedio, o sea 4 ≥ 3,167
A) 36,5 B) 37 C) 35,5 D) 37,5 E) 36
Hay por lo menos un dato que es mayor o igual que la media aritmética. Por ejemplo, es fácil deducir que en una reunión de 38 individuos hay necesariamente al menos 4 que nacieron el mismo mes. El promedio de individuos que nacieron por mes es 38/12 ≈ 3,167. Luego en algún mes nacieron en una cantidad entera y mayor o igual que el promedio, o sea 4 ≥ 3,167
Problema de promedios - demostracion de propiedades
Si cada numero de un conjunto de diez numeros se disminuye en 20, entonces el promedio de los diez números originales:
A) Se aumenta en 20 B) Se disminuye 20 C) Se disminuye en 200
D) Es el mismo E) Se aumentan en 200
Propiedades de la Media Aritmetica:
A) Se aumenta en 20 B) Se disminuye 20 C) Se disminuye en 200
D) Es el mismo E) Se aumentan en 200
Propiedades de la Media Aritmetica:
- Si a todos los valores de la variable se le suma una misma cantidad, la media aritmética queda aumentada en dicha cantidad.
- Si todos los valores de la variable se multiplican por una misma constante la media aritmética queda multiplicada por dicha constante.
Problema de promedio de dos grupos
En un grupo de 18 hombres y 12 mujeres, el promedio de edades de los hombres era 16 y de las mujeres 14. ¿Cuál era el promedio de todo el grupo?
A) 5,0 B) 16,2 C) 15,2 D) 15,1 E) 16,1
El concepto de promedio se vincula a la media aritmética, que consiste en el resultado que se obtiene al generar una división con la sumatoria de diversas cantidades por el dígito que las represente en total. Claro que esta noción también se utiliza para nombrar al punto en que algo puede ser dividido por la mitad o casi por el medio y para referirse al término medio de una cosa o situación.
A) 5,0 B) 16,2 C) 15,2 D) 15,1 E) 16,1
El concepto de promedio se vincula a la media aritmética, que consiste en el resultado que se obtiene al generar una división con la sumatoria de diversas cantidades por el dígito que las represente en total. Claro que esta noción también se utiliza para nombrar al punto en que algo puede ser dividido por la mitad o casi por el medio y para referirse al término medio de una cosa o situación.
Problema de promedios
En la ciudad de VillaRica, de 100 casas tiene un promedio de 5 habitantes por casa y la ciudad de Bellavista de 300 casas tiene un promedio de 1 habitante por casa. ¿Cuál es el promedio de habitantes por casa para ambas ciudades?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Promedio: Suma de todos los valores numéricos dividida entre el número de valores para obtener un número que pueda representar de la mejor manera a todos los valores del conjunto.
Por ejemplo, el promedio de 6 números (3, 4, 2, 2, 5, 2) es (3 + 4 + 2 + 2 + 5 + 2) ÷ 6 = 3
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Promedio: Suma de todos los valores numéricos dividida entre el número de valores para obtener un número que pueda representar de la mejor manera a todos los valores del conjunto.
Por ejemplo, el promedio de 6 números (3, 4, 2, 2, 5, 2) es (3 + 4 + 2 + 2 + 5 + 2) ÷ 6 = 3
Problema: Media Aritmetica
La media aritmética de un conjunto de 10 números es 16. Si incluimos los números 8 y 12 en el conjunto. ¿Cuál es la media aritmética de este nuevo conjunto?
A) 17 B) 12 C) 15 D) 18 E) 13
Cuando tenemos que resumir un conjunto de datos numéricos es muy frecuente utilizar la media aritmética. La media aritmética o promedio destaca por representar el reparto equitativo, el equilibrio, la equidad. Es el valor que tendrían los datos, si todos ellos fueran iguales. O, también, el valor que correspondería a cada uno de los datos de la distribución si su suma total se repartiera por igual.
A) 17 B) 12 C) 15 D) 18 E) 13
Cuando tenemos que resumir un conjunto de datos numéricos es muy frecuente utilizar la media aritmética. La media aritmética o promedio destaca por representar el reparto equitativo, el equilibrio, la equidad. Es el valor que tendrían los datos, si todos ellos fueran iguales. O, también, el valor que correspondería a cada uno de los datos de la distribución si su suma total se repartiera por igual.
jueves, 22 de agosto de 2013
Promedios - Curso Virtual Razonamiento Numérico
El promedio (también llamada media aritmética o simplemente media) de un conjunto finito de números es igual a la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.
Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que el promedio es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.
Por ejemplo, si en una habitación hay tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la media es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en el
bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tuviera la misma cantidad de la variable.
Respaso de la Teoría con Ejemplos.
Ejemplo 1
Juana, Luisa, Maria, José son cinco amigos cuyas edades son 14, 12, 15, 13 y 16 respectivamente. ¿Cuál es la edad promedio de los amigos?
Practica 1
Si no tienes mucho dominio de este tema a modo de afianzar el concepto de promedios, resolver los siguientes ejercicios.
Problema Modelo 1.
El promedio aritmetico de cinco números pares consecutivos es 28. Calcular la diferencia entre el mayor y el menor.
Tarea 1
Problema 1
El promedio de 6 números pares consecutivos es 13. Calcular el promedio de los dos mayores.
A) 15 B) 14 C) 16 D) 17
Problema 2
Si el promedio (la media aritmética) de 6,6,12,16 y m es igual a m, ¿Cuál es el valor de m?
A) 6 B) 8 C) 9 D) 34 E) N.A.
Problema 3
El promedio de 20 números es 25, si se le agrega un número más el promedio sigue siendo el mismo. ¿Cuál es el nuevo número?
A) 20 B) 25 C) 45 D) 50
Problema 4
El promedio de 6 números es 12. Si el promedio de 4 de ellos es 11, ¿cuál es el promedio de los otros dos números?
A) 14 B)15 C)13 D)12
Problema 5
El promedio de las 6 calificaciones de matemáticas de Juanito es 75, afortunadamente para Juanito su profesor eliminó su peor nota y el promedio de Juanito subió a 85, ¿cuál era la peor nota de Juanito?
A) 20 B) 25 C) 30 D) 40 E) 50
Tarea 2
Los siguientes problemas se pueden resolver solamente teniendo encuenta la definición de promedio aritmético, no se requieren de conocimientos adicionales.
Problema 1
La media aritmética de un conjunto de 10 números es 16. Si incluimos los números 8 y 12 en el conjunto. ¿Cuál es la media aritmética de este nuevo conjunto?
A) 17 B) 12 C) 15 D) 18 E) 13
Problema 2
En la ciudad de VillaRica, de 100 casas tiene un promedio de 5 habitantes por casa y la ciudad de Bellavista de 300 casas tiene un promedio de 1 habitante por casa. ¿Cuál es el promedio de habitantes por casa para ambas ciudades?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Problema 3
El promedio de 50 números es 62.1, se retiran cinco números cuyo promedio es 18. ¿En cuánto varía el promedio?
A) 5.0 B) 4.9 C) 4.1 D) 3.9 E) 5.0
Problema 4
El promedio de 50 numeros es 38, siendo 45 y 55 dos de los numeros. Si se elimina ambos numeros el promedio de los restantes es:
A) 36,5 B) 37 C) 35,5 D) 37,5 E) 36
Problema 5
Si cada numero de un conjunto de diez numeros se disminuye en 20, entonces el promedio de los diez números originales:
A) Se aumenta en 20 B) Se disminuye 20 C) Se disminuye en 200
D) Es el mismo E) Se aumentan en 200
Problema 6
El promedio de las edades de cuatro personas es 28 años, si consideramos una quinta persona el promedio aumenta en un año. ¿Cuál es la edad de la quinta persona?
A) 32 B) 33 C) 35 D) 31 E) 34
Problema 7
El promedio de las edades de 4 personas es 30, si ninguna de ellos es mayor de 35 años, ¿cuál será la
mínima edad que uno de ellos puede tener?
A) 25 años B) 20 años C) 18 años D) 15 años
Problema 8
Se supone que un carpintero construye un mínimo de "t" mesas diarias. En "d" días construye "k" mesas más que el mínimo ¿cuál es el promedio de mesas que construyó cada día?
A) k/d B) t/d C) k/d + t D) (t-k)/d E) (k+t)/d
Tarea 3
Para resolver algunos de los siguientes problemas aparte de conocer la definición de promedio se requieren conocimientos adicionales ( fracciones, razones y proporciones, porcentajes, etc.). Sino tuvieran muchos conocimientos sobre esos temas, no se preocupen más adelante los vamos a estudiar en profundidad, pero de todos modos les pido que intenten resolver estos los problemas con lo que recuerden.
Problema 1
En un grupo de 18 hombres y 12 mujeres, el promedio de edades de los hombres era 16 y de las mujeres 14. ¿Cuál era el promedio de todo el grupo?
A) 5,0 B) 16,2 C) 15,2 D) 15,1 E) 16,1
Problema 2
El promedio de 20 números es 40. Si agregamos 5 números, cuyo promedio es 20. ¿Cuál es el promedio final?
A) 42 B) 20 C) 40 D) 30 E) 36
Problema 3 (requiere conocimiento de razones y proporciones)
El promedio aritmético de las edades de 3 hermanos es 20, donde sus edades están en la relación de 5, 3, y 2. Calcular la edad del menor.
A) 30 años B) 18 años C) 15 años D) 12 años
Problema 4 (requiere conocimiento de porcentajes)
El promedio de las edades del 40% de los asistentes a una reunión es 40 años, el promedio del 25% del resto es de 28 años, ¿cuál debe ser el promedio del resto de personas, si todos los asistentes en promedio tienen 31 años?
A) 28 años b) 25 años c) 26 años d) 24 años e) 22 años
Problema 5 (requiere conocimiento de razones y proporciones)
De 500 estudiantes de una I.E. la estatura promedio es de 1,67 m; por cada 3 mujeres hay 7 hombres. Si la estatura promedio de todas las mujeres es de 1,60 m, ¿cuál es el promedio de las estaturas de los varones de la I.E.?
A) 1,68 m B) 1,70 m C) 1,72 m D) 1,71 m E) 1,60 m
Problema 6 (requiere conocimiento de razones y proporciones)
Hallar la media aritmética de a;-b;-c sabiendo que: (a+2b)/5 = (c-3b)/2 = (a+c)/3 = 2
A)16 B)14 C)12 D)15 E)18
Problema 7
En el curso de Cálculo: El promedio de notas de 30 alumnos de Ing. Industrial es 15, el
promedio de 30 alumnos de Ing. Civil es 16 y el promedio de 30 alumnos de Matemáticas es 11.
Hallar el promedio aritmético de notas del total de alumnos.
A) 13 B) 12 C) 14 D) 11 E) 15
Problema 8 (requiere conocimiento básico de inecuaciones)
La edad promedio de Pía, Eva y María es 12. Hay 7 años de diferencia entre la mayor y la menor. Pía es la mayor y es la única con una edad de número par. ¿Qué edad tiene cada una si María es la menor?
A) 7; 9; 14 B) 9; 11; 16 C) 7; 11; 18 D) 5; 9; 12
Problema 9 (requiere conocimiento básico de resolución de sistema de ecuaciones lineales)
El promedio de dos numeros es 3. Si se duplica el primer número y se quintuplica el segundo, el nuevo promedio es 9. Los números originales están en la razón:
A) 3:1 B) 3:2 C) 4:3 D) 5:2 E) 2:1
Problema 10 (requiere conocimiento básico álgebra, manejo expresiones simbólicas)
El promedio de "m" números es A y el promedio de otros "n" números es B. ¿Cuál es el promedio de todos los números?
A) (nA+mB)/(m+n) B) (mA+nB)/(m+n) C) (m+n)/(Am+Bn)
D) (mA+nB)/(A+B) E) (nA+mB)/(A+B)
Problema 11 (requiere conocimiento básico de sumatorias)
La media aritmética de los "n" primeros enteros positivos es:
A) n/2 B) n2/2 C) n D) (n-1)/2 E) (n+1)/2
Problema 12
De 500 alumnos de un colegio cuya estatura promedio es de 1,67m; 150 son mujeres. Si la estatura promedio de todas las mujeres es de 1,60m. ¿Cuál es el promedio o media aritmética de la estatura de los varones de dicho grupo?
A) 1,70 m B) 1,64 m C) 1,71 m D) 1,69 m E) 1,68 m
Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que el promedio es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.
Por ejemplo, si en una habitación hay tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la media es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en el
bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tuviera la misma cantidad de la variable.
Respaso de la Teoría con Ejemplos.
Ejemplo 1
Juana, Luisa, Maria, José son cinco amigos cuyas edades son 14, 12, 15, 13 y 16 respectivamente. ¿Cuál es la edad promedio de los amigos?
Practica 1
Si no tienes mucho dominio de este tema a modo de afianzar el concepto de promedios, resolver los siguientes ejercicios.
Problema Modelo 1.
El promedio aritmetico de cinco números pares consecutivos es 28. Calcular la diferencia entre el mayor y el menor.
Tarea 1
Problema 1
El promedio de 6 números pares consecutivos es 13. Calcular el promedio de los dos mayores.
A) 15 B) 14 C) 16 D) 17
Problema 2
Si el promedio (la media aritmética) de 6,6,12,16 y m es igual a m, ¿Cuál es el valor de m?
A) 6 B) 8 C) 9 D) 34 E) N.A.
Problema 3
El promedio de 20 números es 25, si se le agrega un número más el promedio sigue siendo el mismo. ¿Cuál es el nuevo número?
A) 20 B) 25 C) 45 D) 50
Problema 4
El promedio de 6 números es 12. Si el promedio de 4 de ellos es 11, ¿cuál es el promedio de los otros dos números?
A) 14 B)15 C)13 D)12
Problema 5
El promedio de las 6 calificaciones de matemáticas de Juanito es 75, afortunadamente para Juanito su profesor eliminó su peor nota y el promedio de Juanito subió a 85, ¿cuál era la peor nota de Juanito?
A) 20 B) 25 C) 30 D) 40 E) 50
Tarea 2
Los siguientes problemas se pueden resolver solamente teniendo encuenta la definición de promedio aritmético, no se requieren de conocimientos adicionales.
Problema 1
La media aritmética de un conjunto de 10 números es 16. Si incluimos los números 8 y 12 en el conjunto. ¿Cuál es la media aritmética de este nuevo conjunto?
A) 17 B) 12 C) 15 D) 18 E) 13
Problema 2
En la ciudad de VillaRica, de 100 casas tiene un promedio de 5 habitantes por casa y la ciudad de Bellavista de 300 casas tiene un promedio de 1 habitante por casa. ¿Cuál es el promedio de habitantes por casa para ambas ciudades?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Problema 3
El promedio de 50 números es 62.1, se retiran cinco números cuyo promedio es 18. ¿En cuánto varía el promedio?
A) 5.0 B) 4.9 C) 4.1 D) 3.9 E) 5.0
Problema 4
El promedio de 50 numeros es 38, siendo 45 y 55 dos de los numeros. Si se elimina ambos numeros el promedio de los restantes es:
A) 36,5 B) 37 C) 35,5 D) 37,5 E) 36
Problema 5
Si cada numero de un conjunto de diez numeros se disminuye en 20, entonces el promedio de los diez números originales:
A) Se aumenta en 20 B) Se disminuye 20 C) Se disminuye en 200
D) Es el mismo E) Se aumentan en 200
Problema 6
El promedio de las edades de cuatro personas es 28 años, si consideramos una quinta persona el promedio aumenta en un año. ¿Cuál es la edad de la quinta persona?
A) 32 B) 33 C) 35 D) 31 E) 34
Problema 7
El promedio de las edades de 4 personas es 30, si ninguna de ellos es mayor de 35 años, ¿cuál será la
mínima edad que uno de ellos puede tener?
A) 25 años B) 20 años C) 18 años D) 15 años
Problema 8
Se supone que un carpintero construye un mínimo de "t" mesas diarias. En "d" días construye "k" mesas más que el mínimo ¿cuál es el promedio de mesas que construyó cada día?
A) k/d B) t/d C) k/d + t D) (t-k)/d E) (k+t)/d
Tarea 3
Para resolver algunos de los siguientes problemas aparte de conocer la definición de promedio se requieren conocimientos adicionales ( fracciones, razones y proporciones, porcentajes, etc.). Sino tuvieran muchos conocimientos sobre esos temas, no se preocupen más adelante los vamos a estudiar en profundidad, pero de todos modos les pido que intenten resolver estos los problemas con lo que recuerden.
Problema 1
En un grupo de 18 hombres y 12 mujeres, el promedio de edades de los hombres era 16 y de las mujeres 14. ¿Cuál era el promedio de todo el grupo?
A) 5,0 B) 16,2 C) 15,2 D) 15,1 E) 16,1
Problema 2
El promedio de 20 números es 40. Si agregamos 5 números, cuyo promedio es 20. ¿Cuál es el promedio final?
A) 42 B) 20 C) 40 D) 30 E) 36
Problema 3 (requiere conocimiento de razones y proporciones)
El promedio aritmético de las edades de 3 hermanos es 20, donde sus edades están en la relación de 5, 3, y 2. Calcular la edad del menor.
A) 30 años B) 18 años C) 15 años D) 12 años
Problema 4 (requiere conocimiento de porcentajes)
El promedio de las edades del 40% de los asistentes a una reunión es 40 años, el promedio del 25% del resto es de 28 años, ¿cuál debe ser el promedio del resto de personas, si todos los asistentes en promedio tienen 31 años?
A) 28 años b) 25 años c) 26 años d) 24 años e) 22 años
Problema 5 (requiere conocimiento de razones y proporciones)
De 500 estudiantes de una I.E. la estatura promedio es de 1,67 m; por cada 3 mujeres hay 7 hombres. Si la estatura promedio de todas las mujeres es de 1,60 m, ¿cuál es el promedio de las estaturas de los varones de la I.E.?
A) 1,68 m B) 1,70 m C) 1,72 m D) 1,71 m E) 1,60 m
Problema 6 (requiere conocimiento de razones y proporciones)
Hallar la media aritmética de a;-b;-c sabiendo que: (a+2b)/5 = (c-3b)/2 = (a+c)/3 = 2
A)16 B)14 C)12 D)15 E)18
Problema 7
En el curso de Cálculo: El promedio de notas de 30 alumnos de Ing. Industrial es 15, el
promedio de 30 alumnos de Ing. Civil es 16 y el promedio de 30 alumnos de Matemáticas es 11.
Hallar el promedio aritmético de notas del total de alumnos.
A) 13 B) 12 C) 14 D) 11 E) 15
Problema 8 (requiere conocimiento básico de inecuaciones)
La edad promedio de Pía, Eva y María es 12. Hay 7 años de diferencia entre la mayor y la menor. Pía es la mayor y es la única con una edad de número par. ¿Qué edad tiene cada una si María es la menor?
A) 7; 9; 14 B) 9; 11; 16 C) 7; 11; 18 D) 5; 9; 12
Problema 9 (requiere conocimiento básico de resolución de sistema de ecuaciones lineales)
El promedio de dos numeros es 3. Si se duplica el primer número y se quintuplica el segundo, el nuevo promedio es 9. Los números originales están en la razón:
A) 3:1 B) 3:2 C) 4:3 D) 5:2 E) 2:1
Problema 10 (requiere conocimiento básico álgebra, manejo expresiones simbólicas)
El promedio de "m" números es A y el promedio de otros "n" números es B. ¿Cuál es el promedio de todos los números?
A) (nA+mB)/(m+n) B) (mA+nB)/(m+n) C) (m+n)/(Am+Bn)
D) (mA+nB)/(A+B) E) (nA+mB)/(A+B)
Problema 11 (requiere conocimiento básico de sumatorias)
La media aritmética de los "n" primeros enteros positivos es:
A) n/2 B) n2/2 C) n D) (n-1)/2 E) (n+1)/2
Problema 12
De 500 alumnos de un colegio cuya estatura promedio es de 1,67m; 150 son mujeres. Si la estatura promedio de todas las mujeres es de 1,60m. ¿Cuál es el promedio o media aritmética de la estatura de los varones de dicho grupo?
A) 1,70 m B) 1,64 m C) 1,71 m D) 1,69 m E) 1,68 m
miércoles, 6 de marzo de 2013
Problema de Promedios - Examen ENES 2013
Un estudiante está tomando cuatro materias este semestre. Si sus calificaciones en tres de ellas son: 3.2, 2.5 y 4.1, ¿Cuál debe ser la nota en la otra materia para tener un promedio de 3.5?
A) 4.2
B) 2.4
C) 4.0
D) 3.2
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