Solución Online de problemas de Conjuntos y Diagramas de Venn

DEJA TU PROBLEMA EN LOS COMENTARIOS

Problema #20
En cierto colegio se observó que el 60% de los alumnos estudian aritmética, el 30% estudian álgebra. Se sabe que los que estudian aritmética o álgebra pero no ambos constituyen el 70% de la población, además 1 600 alumnos no estudian ningún curso. ¿Cuántos alumnos estudian ambos cursos? 

Problema #19
De un grupo de 105 deportistas se observó que:
a) 15 son atletas, que practican el fútbol y la natación.
b) 52 son atletas
c) 55 son nadadores
d) Todos los futbolistas son atletas y 12 son deportistas que sólo practican el atletismo.
e) 15 deportistas no practican ninguno de los deportes mencionados.
¿Cuántos deportistas son atletas y nadadores, pero no futbolistas? R.2

Problema #18
En cierta universidad se requiere que los estudiantes del primer ciclo de Enfermería cursen Matemática, Física y Biología. En un grupo de 500 de estos estudiantes, se conocen que 300 cursan Matemática, 200 Física y 250 Biología. Si 140 cursan Matemática y Biología, 90 Matemática y Física, 50 Física y Biología, ¿Cuántos cursan las tres materias? R.20

Problema #17
Se realizó una encuesta para conocer cuál es el mejor equipo de basquetbol y estos fueron los resultados:
500 respondieron Lakers
450 respondieron Warriors
580 respondieron Chicago Bulls
54 respondieron Lakers y Warriors
60 respondieron Lakers y Chicago Bulls
39 respondieron Warriors y Chicago Bulls
20 respondieron Lakers, Warriors y Chicago Bulls
1. ¿Cuántos respondieron esta encuesta? R.1397
2. ¿Cuántos respondieron solamente Chicago Bulls?   R.501

 Problema #16
De 128 cachimbos de una facultad, 100 juegan fútbol, 82 básquet y 73 vóley. Además 56 figuran en los tres deportes y 10 no practican ningún deporte. Hallar la diferencia entre el número de personas que practican exactamente un deporte y el número de personas que practican exactamente dos deportes.

 Problema #15
Para estudiar la calidad de un producto se considera tres tipos de defectos A, B y C como os las importantes. Se analizan 120 productos con los siguientes resultados
49 productos tienen el defecto A
48 tiene el defecto B
49 tienen el defecto C
61 productos tienen exactamente un solo tipo de defecto
7 productos tienen los tres tipos de defecto y el resto de los productos no presentan ningún tipo de defectos. Determinar
- Cuántos productos tienen dos tipos de defectos. R32
- Cuántos productos no tienen defecto. R.27

 

Problema #14
Se realiza una encuesta a 660 estudiantes del Prepolitécnico y se obtiene que 350 estudian Matemáticas, 450 estudian Química, 350 estudian Física, 150 estudian las 3 materias, 200 estudian Matemáticas y Quimica, 250 estudian Física y Quimica, 210 estudian Física o Matemáticas pero no Química. Determinar:
a) ¿Cuántos estudian SOLO MATEMÁTICAS? R.110
b) ¿Cuántos estudian POR LO MENOS una materia? R.660
c) ¿Cuántos estudian CUANDO MAS dos materias? R.510
d) ¿Cuántos estudian SOLO una materia?  R.320
e) ¿Cuántos estudian SOLO dos materias? R.190

 

Problema #13
Diana tiene 15 amigos. Si entre las 15 personas hay dos matrimonios y cada pareja asisten juntos a cualquier reunión. En cierta fiesta todos los casados bailan. La cantidad de varones solteros que no bailan es igual a la cantidad de mujeres solteras que bailan. Determine cuántas de las amigas de Diana no están bailando, si ella no baila y además más del 50% del total están bailando. R.5
a) 1   b) 2   c) 3    d) 4    e) 5

Problema #12
De un estudio de 60 estudiantes se encontró que los que reprobaron distintas materias eran: álgebra 23, ingles 18, biología 13; álgebra e ingles 3; álgebra y biología 6; ingles y biología 3; las tres materias 2. Hacer el diagrama de Venn y responder las preguntas:
A. ¿Cuántos aprobaron las 3 materias?
B. ¿Cuántos perdieron solo biología ?
C. ¿Cuántos reprobaron biología e ingles pero no álgebra ?
D. ¿Cuántos reprobaron inglés o biología pero no álgebra ?
E. ¿Cuántos reprobaron mínimo una materia ?
F. ¿Cuántos reprobaron máximo 2 materias ?

Problema #11
De un grupo de 130 estudiantes, a 60 no les gusta la carrera de Alimentos; a 80 no les gusta la carrera de Energías y; a 30 estudiantes solamente les gusta la carrera de Alimentos.
Mediante un diagrama de Venn, distribuya la población de estudiantes y posteriormente conteste las preguntas.
¿A cuántos estudiantes les gustan las dos carreras? R.40
¿A cuántos estudiantes les gusta únicamente la carrera de Energías? R.10 

  

Problema #10
En el pasado tetramestre en una Escuela de Idiomas se recabó la siguiente información hecha a un grupo de 91 alumnos, los alumnos estudian varios idiomas de esta manera: Inglés 25; Coreano 33 e Italiano 43; Inglés y Coreano 9; Italiano y Coreano 10; Italiano e Inglés 8; los tres idiomas 4.
¿Cuántos alumnos no estudian ningún idioma? R.78
¿Cuántos alumnos tenían el Italiano como único idioma de estudio? R.12
¿Cuántos alumnos estudian Inglés pero no Coreano? R.16
¿Cuántos alumnos estudian al menos 2 idiomas? R.19
¿Cuántos alumnos estudian un solo idioma?  R.59

 

Problema #9
Se realizó una encuesta a 120 personas respecto a su canal preferido y se obtuvo que
37 ven el canal 4
52 ven el canal 2
34 ven el canal 9
17 ven los canales 9 y 2
15 ven los canales 4 y 2
12 ven los canales 4 y 9
30 ven otros canales
¿Cuántas personas prefieren ver los tres canales? R.11

Problema #8
En una encuesta realizada a 45 jóvenes sobre el sabor de helados de su grado, se obtuvieron los siguientes resultados:
- A 15 jóvenes les agrada el helado de fresa.
- A 12 jóvenes les agrada el helado de lúcuma.
- La cantidad de jóvenes a quienes les agrada los helados de fresa y guanábana es igual a la cantidad de jóvenes a quienes no les agrada los helados de estos tres sabores.
¿A cuantos jóvenes les agrada los helados de guanábana pero no de lúcuma, si se sabe que los jóvenes a quienes les agrada los helados de fresa no les agrada los helados de lúcuma le agrada los helados de guanábana? R.15+3=18

 

Problema #7
De 360 alumnos de un gimnasio se conocen los siguientes datos: 11 alumnos entrenan por la tarde y la noche, 12 entrenan por la mañana y la tarde; 3 entrenan en los tres turnos; por la mañana entrenan 133 alumnos; 66 entrenan únicamente por la noche, y 259 entrenan por la tarde o noche.
a) ¿Cuántos alumnos entrenan únicamente en la mañana? R. 101
b) ¿Cuántos alumnos entrenan únicamente en la mañana y noche pero no en la tarde? R. 20

Problema #6
De un grupo de 50 músicos, 39 tocan al menos la guitarra, mandolina o charango. Si se sabe que los que tocan solamente uno de estos instrumentos  son unos tantos como otros y que los que tocan estos tres instrumentos son 1/2; 1/3 y 1/4 de los  que tocan guitarra y mandolina; mandolina y
charango; charango y guitarra respectivamente.  Calcular cuántos tocan estos 3 instrumentos.

 

Problema #5
En un grupo de 101 deportistas que practican natación, futbol y básquetbol. Todos los que practican natación practican futbol.
-16 practican natación, futbol y básquetbol.
- 83 practican futbol.
El número de los que practican futbol y básquetbol, pero no practican natación, es el doble de los que sólo practican básquetbol, y a su vez, el triple de los que solo practican futbol. ¿Cuántos practican fútbol pero no básquetbol?

Problema #4
En una encuesta a 300 estudiantes se les preguntó por el deporte del cual son aficionados. Se encontraron los siguientes resultados: 210 son aficionados al fútbol, 180 al tenis y 195 al baloncesto; 135 lo son al fútbol y al tenis, 120 al tenis y al baloncesto y 150 al fútbol y al baloncesto, mientras que 90 lo son a los tres deportes.

a. Represente en un diagrama de VENN esta situación.

b. Si se elige un estudiante del grupo encuentre la probabilidad que no sea aficionado al futbol ni al baloncesto.
= 1 - 150/300 = 1/2

c. Determine la probabilidad que un estudiante elegido no sea aficionado a ninguno de estos tres deportes.
= 30/300 = 1/10

Problema #3
De un grupo de 41 estudiantes de idiomas, que hablan inglés, francés o alemán, son sometidos a un examen de verificación; en el cual se determinó que:
- 22 hablan inglés y 10 solamente inglés
- 23 hablan francés y 8 solamente francés
- 19 hablan alemán y 5 solamente alemán
¿Cuántos hablan inglés, francés y alemán?
Será que me puede ayudar con ese ejercicio porfavor 

Problema #2
En un salón de clases de 32 alumnos, 10 aprobaron solo Geometría, 12 aprobaron solo Aritmética. Si 3 personas no aprobaron ninguno de los cursos, ¿cuántos aprobaron Geometría y Aritmética?

Problema #1
Un joven, durante todas las mañanas del mes de diciembre desayuna café y/o leche. Si durante 23 mañanas desayuna café y 19 toma leche, ¿cuántas mañanas desayuna café con leche?

En una fiesta a la que asistieron 131 invitados ...

En una fiesta a la que asistieron 131 invitados, una persona que estaba aburrida observó que de los 79 invitados que comieron pollo, 28 comieron solamente pollo. Entre las 60 personas que comieron carne vacuna, hubo 21 invitados que también comieron pescado. De los 50 que comieron pescado, 12 comieron sólo pescado. Por alguna razón, 9 comieron las tres cosas.
a) ¿Cuántos comieron pollo y carne vacuna?
b) ¿Cuántas comieron solo pollo y carne vacuna?
c) ¿Cuántos comieron sólo carne vacuna?
d) ¿Cuántas no comieron ninguna de las tres cosas?
e) ¿Cuántas comieron una sola cosa?
f) ¿Cuántas comieron solo dos cosas?



Mas problemas resueltos ...
1) Entre los habitantes de un distrito, se ha realizado una encuesta sobre el uso de ciertos artefactos y  se ha obtenido los siguientes datos:
 - 80% tienen televisor.
 - 90% tienen radio.
 - 60% tienen cocina a gas.
 - 2% no tienen ninguno de los artefactos anteriores.
 - 55% tienen los tres artefactos.
¿Qué porcentaje de los encuestados poseen uno sólo de estos artefactos?

2) Entre los habitantes de un distrito, se ha realizado una encuesta sobre el uso de ciertos artefactos y  se ha obtenido los siguientes datos:
 - 80% tienen televisor.
 - 90% tienen radio.
 - 60% tienen cocina a gas.
 - 2% no tienen ninguno de los artefactos anteriores.
 - 55% tienen los tres artefactos.
¿Qué porcentaje de los encuestados poseen uno sólo de estos artefactos?

3) En una encuesta sobre consumo de bebidas, se obtuvieron los siguientes datos: a) 67% beben A o B,  y 13% beben ambas. b) 59% beben B o C y 11% beben ambas. c) 75% beben A o C y 15% beben  ambas. d) el 16% no consume ninguna bebida.
1. Calcular el porcentaje que consume sólo una bebida.
2. Determine el porcentaje que beben las tres bebidas

Sobre una población de 113 personas se determinó ...

Sobre una población de 113 personas se determinó que los que van solamente al cine son el doble de los  que van únicamente al teatro y los que van a ambos lugares son la sexta parte de los que van a un solo  lugar. Si ocho personas no van al cine ni al teatro, ¿cuántas personas van al teatro?
A) 45       B) 90       C) 60       D) 105      E) 75

De 76 estudiantes que pueden matricularse en ...

De 76 estudiantes que pueden matricularse en los cursos de álgebra, geometría y cálculo. Se sabe que 42 se matricularon en álgebra, 30 en geometría y 28 en cálculo. Uno se matriculó en los tres cursos. Si todos tomaron al menos un curso, el número de estudiantes que se matriculó solo en 2 de los cursos fue:
A) 22      B) 18      C) 20     D) 24



Problema similar: 

Solución Online de problemas de Conjuntos de los visitantes del Blog

Solución de Problemas de Diagramas de Venn Online
(Deja tu problema en los comentarios haciendo click AQUI)   

[ACTUALIZACIÓN 2023]

Problema #33
Realiza lo siguiente? Se encuesta a 150 familias consultando por el nivel educacional actual de sus hijos. Los resultados obtenidos son:

10 familias tienen hijos en Enseñanza Básica, Enseñanza Media y Universitaria.
16 familias tienen hijos en Enseñanza Básica y Universitaria.
30 familias tienen hijos en Enseñanza Media y Enseñanza Básica.
22 familias tienen hijos en Enseñanza Media y Universitaria.
72 familias tienen hijos en Enseñanza Media.
71 familias tienen hijos en Enseñanza Básica.
38 familias tienen hijos en Enseñanza Universitaria.
Con la información anterior, deducir:
A. El número de familias que solo tienen hijos universitarios. R.10
B. El número de familias que tienen hijos solo en dos niveles. R.38 
C. El número de familias que tienen hijos que no estudian. R.27

Problema #32

En una embajada en donde trabajan 20 secretarias se sabe que 15 hablan alemán, 14 hablan francés, 12 hablan castellano, 9 hablan alemán y castellano, 8 hablan francés y castellano. ¿Cuántas hablan alemán y francés pero no castellano, si todas hablan al menos uno de los idiomas mencionados?

 Problema #31
En una encuesta a 100 aficionados del fútbol, sobre qué equipo juega mejor en la Copa de Libertadores de América, se obtuvieron los siguientes resultados:

• 50 opinan que es el Nacional
• 50 opinan que es el Emelec
• 40 opinan que es el Palmeiras
• 20 opinan que es Nacional y Emelec
• 10 opinan que es Emelec y Palmerias
• 30 opinan que es Nacional y Palmerias
• 10 opinan que ninguno juega bien

¿ CUÁNTOS A FAVOR SOLAMENTE DE EMELEC?
a) 0     b) 30     c) 10      d) 20     e) 25

Problema #30
Se realizó una encuesta a 150 personas para establecer su preferencia de líneas telefónicas; Claro, Movistar y CNT.

Se obtuvieron los siguientes datos:
– Todos usan las tres líneas
– Todos menos 50 utilizan claro
– 15 usan claro y movistar, pero no CNT
– 10 usan movistar y CNT pero no claro
– 10 usan solo CNT
– El número de los que usan claro y CNT es el doble de los que usan las tres líneas.
– El número de los que usan solo movistar es igual que el total de los que usan claro y CNT.
De acuerdo con esto, se requiere determinar el número de personas que solamente usan claro.
Rpta: 100-(15+15+15) = 55

Problema #29
Si de un total de 50 alumnos de primer ingreso, 30 estudian matemáticas, 25 física y 10 ambas materias.
¿cuántos alumnos de primer ingreso estudian al menos una materia de ciencias? => 20 + 10 + 25 = 45
¿cuántos solamente una materia de ciencia? => 20 + 15 = 35
¿cuántos no estudian ninguna materia de ciencias? => 5

Problema #28
Una empresa realizó un estudio de mercado mediante la encuesta a 60 personas en donde se recogió la siguiente información: 7 personas consumen el producto jabón A y jabón B pero no el jabón C; 6 personas consumen el producto B y C pero no A; 3 personas consumen el producto A y C pero no B; 50 personas consumen al menos uno de estos productos y 11 personas consumen el producto A y B. ¿Cuántas personas consumen solamente un producto?

Problema #27

En la universidad de Panamá se encuestó a 178 jóvenes universitarios, sobre la siguiente cuestión ¿ Qué tipo de políticos son más peligrosos para el desarrollo social del país por su mediocridad? y de estos se obtuvo la siguiente data:
110 señalaron que los Magistrados de la Corte suprema de Justicia,
120 comentó que los Diputados de la Asamblea nacional,
130 afirma que los Ministros de las Empresas Estatales,
66 señalaron a Magistrados y Ministros, 78 sintieron que Magistrados y Diputados y 90 pensaron que los peligros sociales de la mediocridad está entre Diputados y Ministros de Estado.

CONTESTA:
a) Universitarios que opinaron sobre las tres Investiduras mediocres. R. 52
b) ¿Cuántos fueron fieles a uno (1) de las tres peligrosos mediocres para la sociedad?  

      R. 52-34 + 52-48 + 52-26 = 48
c) Especifique cuántos dijeron dos (2) de estos funcionarios.

      R. 78-52 + 90-52 + 66-52 = 78
d) ¿Qué cantidad de jóvenes universitarios señalaron la mediocridad de los Magistrados y Diputados; pero no de los ministros?  R.78-52=26

 

 Problema #1

En un colegio hay 300 estudiantes. Los 2/10 de los estudiantes practican tenis. De los que no practican tenis, los 7/12 no practican vóley. ¿Cuantos estudiantes practican vóley y no practican tenis?

Problema #2
De experiencias pasadas un agente bursátil considera que con las condiciones económicas actuales un cliente invertirá en bonos libres de impuestos con una probabilidad de 0.55, que invertirá en fondos mutualistas con una probabilidad de 0.4, y que invertirá en ambos con una probabilidad de 0.25 ahora encuentre la probabilidad de que un cliente invierta
a) en bonos libres de impuestos o en fondos mutualistas.
b) no invierta en fondos libres de impuestos.
c) no invierta en fondos mutualistas.

Problema #3
En una encuesta a un grupo de personas, se les preguntó sobre la marca de lápiz que usan: A, B o C.  Se permite más de una respuesta. El resultado de la encuesta es el siguiente:
a) 40 personas usan A
b) 50 personas usan B
c) 60 personas usan C
d) 15 personas usan A y B
e) 18 personas usan B y C
f) 20 personas usan A y C
g) 10 personas usan las tres marcas
Se quiere saber cuántas personas respondieron a la encuesta, considerando que todos los  encuestados respondieron a favor de una o más de las opciones.

Problema #4
Se presentan 44 solicitudes para cubrir los puestos que ofrece una empresa. Entre los solicitantes  hay 29 Ingenieros Mecánicos, 19 Ingenieros Químicos y 6 Ingenieros Mecánicos y Eléctricos, 8  Ingenieros Químicos y Eléctricos y 9 Ingenieros Mecánicos y Químicos y 1 que tiene triple  titulación. Es decir hay uno que es Ingeniero Mecánico, Ingeniero Químico y Ingeniero Eléctrico.  ¿Cuántos Ingenieros Eléctricos han presentado la solicitud?

Problema #5
Una empresa de servicios medioambientales va a ampliar su red comercial, y por ello necesita incorporar a 25  comerciales. La empresa requiere fundamentalmente personas que posean al menos una de las siguientes  características:
A)Alguna experiencia en el área de ventas,
B) Formación técnica,
C) conocimientos del Ingles.
En concreto la empresa ofrece 12 plazas para los de la característica "A"; 14 para los de la característica "B";  11 plazas para los de la características "C". Ahora bien la empresa quiere que 5 comerciales posean la  características "A" y "B", que 3 comerciales posean "A" y "C", finalmente que 6 comerciales posean "B" y "c".
Preguntas
1. ¿Cuantos de esos 25 comerciales quiere la empresa que posean las 3 características citadas?
2. ¿A cuántos comerciales se les exige nada más que la característica: tener conocimiento de ingles?
3. ¿Cuántos tienen alguna experiencia en ventas y tienen conocimiento de inglés, pero no tienen  formación técnica?
4. ¿Cuántos comerciales tienen nada más que una de las tres características pedidas?

Problema #6
Hay 70 niños en la ciudad de Cartagena, y todos se van a vestir en forma especial para ir a una fiesta. Hay dos actividades para la noche de la fiesta: un baile y un concurso de disfraz. Si 30 niños fueron tanto al baile como al concurso de disfraz, y solamente 24 niños fueron únicamente al baile.
¿Cuántos niños en total participaron en el concurso de disfraz?
¿Cuántos fueron únicamente al concurso de disfraz?

Problema #7
En una encuesta aplicada a 500 empleados de un centro comercial sobre el tipo de transporte que  utilizan para ir de sus casas al trabajo se obtuvo la siguiente información:
• 200 empleados utilizan microbús,
• 210 empleados utilizan el metropolitano,
• 50 empleados utilizan microbús y combi pero no el metropolitano,
• 80 empleados no utilizan ninguno de los 3 medios de transporte considerados,
• 190 utilizan combi,
• 320 utilizan microbús o combi, y
• 70 utilizan solo microbús.
A. ¿Cuántos empleados utilizan microbús o combi pero no el metropolitano?
B. ¿Cuántos empleados utilizan solo dos de los tres medios de transporte mencionados?
C. ¿Cuántos empleados utilizan solo combi?
D. ¿Cuántos no utilizan metropolitano?

Problema #8
De una encuesta realizada a 50 estudiantes de Arquitectura que estudian en los siguientes  programas de diseño: Autocad, CYPE 2012 y SketchUp Pro 8; se obtuvo las siguiente información:
• 30 estudian Autocad o SketchUp, pero no CYPE 2012
• 27 estudian CYPE 2012 o SketchUp Pro 8, pero no Autocad
• 7 estudian Autocad y SketchUp 8
• 15 estudian SketchUp 8 pero no Autocad o CYPE 2012
Los que no estudian estos programas son la cuarta parte de los que estudian SketchUp 8 y CYPE  2012, pero no Autocad.
• 4 estudian Autocad y CYPE 2012, pero no SketchUp Pro 8
• 4 estudian CYPE 2012, pero no Autocad o SketchUp Pro 8
¿Cuantos estudian solamente dos de estos programas de diseño?
¿Cuantos estudian Autocad, CYPE 2012 y SketchUp pro 8 a la vez?



Problema #9
Un 63% de los colombianos consumen queso y un 76% de los colombianos consumen manzana, hallar el porcentaje de los colombianos que consumen queso y manzana.

 

 RPTA.: 39% de los colombianos consumen queso y manzana


Problema #10
De una encuesta recogida de 200 transeúntes se determino lo siguiente: 60 eran mudos, 70 eran cantantes callejeros y 90 eran ciegos; de estos últimos, 20 eran mudos y 30 eran cantantes callejeros ¿Cuantos de los que no son cantantes callejeros no eran ni mudos ni ciegos ?
 
 RPTA.: 30 no son mendigos ni cantantes ni mudos.


Problema 11
De 120 estudiantes de la secundaria, 55 no tienen dificultades en matematicas, 57 no los tienen en lenguaje y 30 tienen dificultades unicamente en lenguaje ¿Cuántos estudiantes tienen dificultades unicamente en matemáticas?

RPTA.: 32 son los que unicamente tienen dificultades en matematica.


Problema 12
Una encuesta realizada a 100 personas reveló que, 13 personas se suscriben al Tiempo pero no al Espectador; 24 personas se suscriben al Tiempo; 18 personas se suscriben mínimo a dos diarios; 7 personas se suscriben al Espectador pero no al Siglo; 9 personas se suscriben al Siglo y al Tiempo; 20 personas se suscriben solamente al Siglo y 4 personas se suscriben a los tres diarios.

Problema 13
Buenas noches, profe usted me podría ayudar a resolver este ejercicio?

Sobre diferentes actividades preferidas por los niños se determinó que: 30 prefieren juegos de video e internet, 90 prefieren juegos de video, 100 prefieren internet y 150 prefieren actividades distintas a estas dos.
¿Cuántos niños prefieren únicamente juegos de video?
¿Cuántos niños prefieren únicamente internet?
¿Cuántos niños prefieren las dos actividades?
¿A cuántos niños se les preguntó?

Problema 14
En un centro de estudios 100 alumnos han rendido 3 examenes. De ellos 40 aprobaron el primero, 39 el segundo y 48 el tercer examen. Solamente 10 aprobaron los 3 examenes, 21 no aprobaron examen alguno, 9 aprobaron los dos primeros pero no el tercero, 19 no aprobaron los dos primeros examenes pero si el tercero. Calcular cuántos alumnos aprobaron solamente dos examenes.

Problema 15
De un grupo; el 13% no conoce Huaráz; el 11 % no conoce Trujillo, el 84% conoce ambas ciudades, ¿qué porcentaje no conoce ni Huaráz ni Ttrujillo?

Problema 16
Una encuesta de 500 televisores dio como resultado la siguiente información: 285 veían juegos de futbol; 195, juegos de hockey; 115, juegos de basquetball; 45, seguía n los juegos de futbol y bascketball; 70 preferían los juegos de futbol y hockey; 50 observaban los juegos de hockey y bascketball; y 50 no veían ninguna clase de juego. (se recomienda usar la fórmula del cardinal de las uniones.
A. ¿Cuántas de las personas encuestadas observaban las tres clases de juegos?
B. ¿Cuántas personas veían solo uno de los deportes?

Problema 17
Utilizando el diagrama de Venn, responde a la pregunta planteada de la siguiente situación: De 165 trabajadores de una fábrica, 80 tienen carrera técnica, 145 trabajan turno completo, 45 son mujeres, 70 tienen carrera técnica y trabajan turno completo, 10 tienen carrera técnica y son mujeres Pero no trabajan tiempo completo, 30 trabajan tiempo completo y son mujeres y 10 tienen las 3 características, es decir, tienen carrera técnica, trabajan tiempo completo y son mujeres. ¿Cuántos son hombres que trabajan tiempo completo y no tienen carrera técnica?

 

Problema 18
En una encuesta sobre preferencias de los canales de T.V., 7, 9 y 13 se obtuvo la siguiente información: 55 Encuestados ven el canal 7, 15 Sólo ven el canal 7 y el canal 9, 33 Ven el canal 7 y el canal 13, 3 Sólo ven el canal 13, 25 Ven los tres canales, 46 Ven el canal 9, 6 No ven T.V, 2 Sólo ven el canal 13 y el canal 9. Averigua: a) La cantidad de personas encuestadas. b) La cantidad de personas que ven sólo el Canal 9.

Problema 19
un grupo de jovenes fue entrevistado acerca de sus preferencias por ciertos medios de transporte (bicicleta, motocicleta, automovil) los datos de la enuesta fuero:
A. Motocicleta solamente (5)
B. Motocicleta (38)
C. No gustan del automovil (9)
D. Motocicleta y bicicleta pero no automovil (3)
E. Motocicleta y automovil pero no bicicleta (20)
F. No gustan de la bicicleta (72)
G. Ninguna de las 3 cosas (1)
H. No gustan de la motocicleta (61)

(1) cual fue el numero de personas entrevistadas? => 99
(2) a cuantas les gustaba la bicicleta solamente? => 0
(3) a cuantas les gustaba el automovil solamente? => 46
(4) a cuantas les gusta las 3 cosas? => 10
(5) a cuantos les gustaba la bicicleta y el automovil; pero no la motocicleta? => 14

Problema 20

Un grupo de estudiantes están realizando un trabajo y encuestan a 21314 personas mayores de edad, entre hombres y mujeres respecto a tres tipos de medicamentos para el tratamiento de enfermedades respiratorias. 

En los datos obtenidos, 8002 encuestados sólo usan descongestionantes, 2410 sólo usan broncodilatadores; 4007 sólo utilizan antihistamínicos; se encontró en la información que 943 habitantes utilizan los tres medicamentos; en total 2919 habitantes utilizan a la vez los descongestionantes y los broncodilatadores; en total 2921 encuestados utilizan a la vez los descongestionantes y los antihistamínicos; 2941 encuestados en total usan a la vez los broncodilatadores y los antihistamínicos; 62 habitantes no utilizan ninguno de los medicamentes mencionados en la encuesta. 

En el análisis de la información, el grupo de estudiantes necesita saber en total ¿cuantas personas usan los descongestionantes, cuantos usan los broncodilatadores y cuantos en total usan los antihistamínicos?

Problema 21
En una fiesta de disfraces para adultos se infiltraron varios adolescentes. En total asistieron 200 personas de las cuales 120 son mujeres,100 beben licor,70 son mujeres que no beben,30 son mujeres adolescentes que no beben,55 son adolescentes que no beben,35 son hombres adolescentes y 75 son adolescentes. ¿Las mujeres adolescentes que beben licor son?

Problema 22
Un grupo de estudiantes deben elegir entre dos idiomas alemán y francés. El número de estudiantes que eligen solo francés es igual al número de estudiantes que eligen alemán y este a su vez es el doble de los que desean estudiar los dos idiomas. Si en total son 20 estudiantes ¿cuál es el número de estudiantes que deciden estudiar un solo idioma?

Problema 23
A una ceremonia asistieron 24 señoritas con cartera, 28 varones con corbata, 40 portaban casaca, 17 varones con corbata no tenian casaca, 9 señoritas portaban casaca pero no cartera. ¿Cuantos varones con casaca no llevaron corbata , si 16 señoritas no llevaron cartera ni casaca y 28 señoritas no llevaron casaca?

Problema 24
Una firma planea un proyecto de construcción de 140 viviendas teniendo en cuenta las especificaciones requeridas por cada cliente, por lo que se han determinado las siguientes cantidades de casas a construir: 55 casas con sótano, 82 casas resultan de la unión del conjunto de casas con sótano con el de casas con terraza, las casas con terraza y jardín son 21, las casas con terraza son 40 y 23 son las casas que no requieren ninguna especificación de las mencionadas. Para terminar la planeación, los ingenieros deben determinar las siguientes cantidades:
¿Cuántas casas deben tener terraza únicamente?
¿Cuántas casas deben tener jardín únicamente?
¿Cuántas casas deben tener sótano y terraza?

Problema 25

Se encuesto  a 100 personas sobre el tipo de películas que le gusta ver. Las repuestas fueron: En total a 43 personas les gusta la comedia, a 50 les gusta el terror, a 37 le gusta el drama y a 15 no les gusta ninguno de los 3 géneros. A 15 personas les gusta la comedia  y el terror, a 20 les gusta el terror y el  drama  y a 15 personas les gusta la comedia y el drama.
¿A cuántas personas les gustan los 3 géneros? 
¿A cuántas personas les gusta la comedia únicamente?
¿A cuántas personas les gusta la comedia  y el drama pero no el terror?

Problema #26
En una encuesta sobre medios de transporte, realizada entre estudiantes universitarios, se encontró lo siguiente: 392 estudiantes estaban de acuerdo con favorecer el transporte público, 171 estudiantes estaban de acuerdo con favorecer el transporte privado, 79 estudiantes estaban de acuerdo con favorecer el transporte privado, pero no el público, ¿cuántos estudiantes participaron en la encuesta?, ¿cuántos estudiantes estaban de acuerdo con favorecer el transporte público, pero no el privado?

--
Preguntas de Conjuntos que se resuelven con Diagramas de Venn Euler. Ejercicios con soluciones.