lunes, 29 de octubre de 2012

Limite Trigonometrico c117



En términos generales los límites trigonométricos se pueden resolver aplicando un limite notable o una identidad trigonométrica y en algunos casos se debe aplicar ambas operaciones. Sin embargo a veces es necesario realizar algunas operaciones algebraicas como multiplicar y dividir por un numero, factorizar, multiplicar por la conjugada o aplicar las propiedades de los límites.
Algo de Historia.
Aunque implícita en el desarrollo del Cálculo de los siglos XVII y XVIII, la notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano quien, en 1817, introdujo las bases de la técnica épsilon-delta. Sin embargo, su trabajo no fue conocido mientras él estuvo vivo. Cauchy expuso límites en su Cours d'analyse (1821) y parece haber expresado la esencia de la idea, pero no de una manera sistemática. La primera presentación rigurosa de la técnica hecha pública fue dada por Weierstrass en los 1850 y 1860 y desde entonces se ha convertido en el método estándar para trabajar con límites.
La notación de escritura usando la abreviatura lim con la flecha debajo es debida a Hardy en su libro A Course of Pure Mathematics en 1908.

Aplicación de los Límites.
Los límites sirven para predecir el comportamiento de una función matemática cuando tiende a un número o al infinito, una aplicación en el campo de la computación/sistemas: Simular cargas/procesamiento extremo de datos; estimar desempeño máximo de procesadores cuando reciben N cantidad de datos; simular comportamientos de sistemas varios (lógicos, SW, HW) con diferentes valores que van creciendo hasta tender al infinito.

Limite Trigonometrico c206



En términos generales los límites trigonométricos se pueden resolver aplicando un limite notable o una identidad trigonométrica y en algunos casos se debe aplicar ambas operaciones. Sin embargo a veces es necesario realizar algunas operaciones algebraicas como multiplicar y dividir por un numero, factorizar, multiplicar por la conjugada o aplicar las propiedades de los límites.

Algo de Historia.
Aunque implícita en el desarrollo del Cálculo de los siglos XVII y XVIII, la notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano quien, en 1817, introdujo las bases de la técnica épsilon-delta. Sin embargo, su trabajo no fue conocido mientras él estuvo vivo. Cauchy expuso límites en su Cours d'analyse (1821) y parece haber expresado la esencia de la idea, pero no de una manera sistemática. La primera presentación rigurosa de la técnica hecha pública fue dada por Weierstrass en los 1850 y 1860 y desde entonces se ha convertido en el método estándar para trabajar con límites.
La notación de escritura usando la abreviatura lim con la flecha debajo es debida a Hardy en su libro A Course of Pure Mathematics en 1908.


Aplicación de los Límites.
Los límites sirven para predecir el comportamiento de una función matemática cuando tiende a un número o al infinito, una aplicación en el campo de la computación/sistemas: Simular cargas/procesamiento extremo de datos; estimar desempeño máximo de procesadores cuando reciben N cantidad de datos; simular comportamientos de sistemas varios (lógicos, SW, HW) con diferentes valores que van creciendo hasta tender al infinito.

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Matemáticas para Bachillerato, primero de universidad.

viernes, 26 de octubre de 2012

SENESCYT - Razonamiento Numérico 72

Que número continua la serie: 180,90,270,274,....
A) 360 B) 275 C) 269 D) 361 E) 400

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Razonamiento Numérico - Pregunta Prueba Aptitud Académica SENESCYT 2012

SENESCYT - Razonamiento Numérico 73

Que número continua la serie: 4,4,8,24,....
A) 12 B) 70 C) 80 D) 96 E) N.A.

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Razonamiento Numérico - Pregunta Prueba Aptitud Académica SENESCYT 2012

SENESCYT - Razonamiento Numérico 74

Qué número continua la serie: 7,14,16,32,....
A) 25 B) 30 C) 32 D) 34 E) N.A.


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Razonamiento Numérico - Prueba Pregunta Aptitud Académica SENESCYT 2012

SENESCYT - Razonamiento Numérico 75

La letra H es simética con respecto a un eje vertical y horizontal. ¿Cuál de las siguientes letras tiene al menos dos ejes de simetría?
A) B B) A C) W D) X E) Y

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Razonamiento Numérico - Pregunta Prueba Aptitud Académica SENESCYT 2012

SENESCYT - Razonamiento Numérico 76

Si el promedio (la media aritmética) de 6,6,12,16 y m es igual a m, ¿Cuál es el valor de m?
A) 6 B) 8 C) 9 D) 34 E) N.A.


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 Razonamiento Numérico - Pregunta prueba Aptitud Académica SENESCYT 2012

miércoles, 24 de octubre de 2012

Problema de Conjuntos Diagramas de Venn

Ejercicio: Para los conjuntos, U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A={2,4,8} B={3,5,9} C={9} Elabore a) Diagrama de Venn. b) Identifique un subconjunto propio o menor de B. c) Liste los subconjuntos posibles de A.

lunes, 22 de octubre de 2012

Limite Trigonometrico c205



En términos generales los límites trigonométricos se pueden resolver aplicando un limite notable o una identidad trigonométrica y en algunos casos se debe aplicar ambas operaciones. Sin embargo a veces es necesario realizar algunas operaciones algebraicas como multiplicar y dividir por un numero, factorizar, multiplicar por la conjugada o aplicar las propiedades de los límites.

Algo de Historia.
Aunque implícita en el desarrollo del Cálculo de los siglos XVII y XVIII, la notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano quien, en 1817, introdujo las bases de la técnica épsilon-delta. Sin embargo, su trabajo no fue conocido mientras él estuvo vivo. Cauchy expuso límites en su Cours d'analyse (1821) y parece haber expresado la esencia de la idea, pero no de una manera sistemática. La primera presentación rigurosa de la técnica hecha pública fue dada por Weierstrass en los 1850 y 1860 y desde entonces se ha convertido en el método estándar para trabajar con límites.
La notación de escritura usando la abreviatura lim con la flecha debajo es debida a Hardy en su libro A Course of Pure Mathematics en 1908.


Aplicación de los Límites.
Los límites sirven para predecir el comportamiento de una función matemática cuando tiende a un número o al infinito, una aplicación en el campo de la computación/sistemas: Simular cargas/procesamiento extremo de datos; estimar desempeño máximo de procesadores cuando reciben N cantidad de datos; simular comportamientos de sistemas varios (lógicos, SW, HW) con diferentes valores que van creciendo hasta tender al infinito.

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Matemáticas para Bachillerato, primero de universidad.

Limite Trigonometrico c011



En términos generales los límites trigonométricos se pueden resolver aplicando un limite notable o una identidad trigonométrica y en algunos casos se debe aplicar ambas operaciones. Sin embargo a veces es necesario realizar algunas operaciones algebraicas como multiplicar y dividir por un numero, factorizar, multiplicar por la conjugada o aplicar las propiedades de los límites.

Algo de Historia.
Aunque implícita en el desarrollo del Cálculo de los siglos XVII y XVIII, la notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano quien, en 1817, introdujo las bases de la técnica épsilon-delta. Sin embargo, su trabajo no fue conocido mientras él estuvo vivo. Cauchy expuso límites en su Cours d'analyse (1821) y parece haber expresado la esencia de la idea, pero no de una manera sistemática. La primera presentación rigurosa de la técnica hecha pública fue dada por Weierstrass en los 1850 y 1860 y desde entonces se ha convertido en el método estándar para trabajar con límites.
La notación de escritura usando la abreviatura lim con la flecha debajo es debida a Hardy en su libro A Course of Pure Mathematics en 1908.


Aplicación de los Límites.
Los límites sirven para predecir el comportamiento de una función matemática cuando tiende a un número o al infinito, una aplicación en el campo de la computación/sistemas: Simular cargas/procesamiento extremo de datos; estimar desempeño máximo de procesadores cuando reciben N cantidad de datos; simular comportamientos de sistemas varios (lógicos, SW, HW) con diferentes valores que van creciendo hasta tender al infinito.

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Matemáticas para Bachillerato, primero de universidad.

domingo, 21 de octubre de 2012

El Conjunto de todos los Numeros








Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales. Sus características estructurales más importantes son:
  • Todos los conjuntos numéricos son a su vez, subconjuntos del Conjunto C de los números complejos.
  • El conjunto de los conjuntos numéricos es representable a través del Diagrama del Dominó o de Llaves.
Clasificación de números
Complejos \mathbb{C}
Reales \mathbb{R}
Racionales \mathbb{Q}
Enteros \mathbb{Z}
Naturales \mathbb{N}
Naturales primos
Naturales compuestos
Cero
Enteros negativos
Fraccionarios
Fracción propia
Fracción impropia
Irracionales
Irracionales algebraicos
Trascendentes
Imaginarios puros

Problema Diagramas de Venn 101

En una ciudad el 60% de la población va al cine y el 35% va al teatro. Si el 20% de la población va al cine y también al teatro,  ¿Qué porcentaje no va al teatro ni al cine?

Problema Productos Notables 101 - Problema de Aplicación

Si an + bn = 3√(an bn) hallar E = an/bn + bn/an
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11


Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.