Vídeos con problemas resueltos de matemática de secundaria, bachillerato y universidad.
viernes, 31 de mayo de 2013
Integral: Técnica de Fracciones Parciales
Integrales mediante Fraciones Parciales
Fracciones Parciales
Caso: Factores lineales distintos
Donde ningún par de factores es idéntico.Integral con Fracciones Parciales
Caso: Factores cuadráticos distintos
Donde ningún par de factores es idéntico.Ejercicio de Fracciones Parciales
El método de las fracciones parciales consiste en descomponer un cociente de polinomios en una suma de fracciones de polinomios de menor grado. Se utiliza principalmente en cálculo integral. El requisito más importante es que el grado del polinomio del denominador sea estrictamente mayor que el del numerador.
Caso: Factores lineales distintos.
Donde ningún par de factores es idéntico.lunes, 27 de mayo de 2013
Problema aplicación Diagrama de Carroll
La facultad de Ingeniería de una universidad ofrece dos carreras:
Ingeniería civil e Ingeniería de sistemas. Actualmente, la facultad
tiene 400 estudiantes, de los cuales 250 son hombres, 120 siguen
Ingeniería civil y 110 mujeres siguen Ingeniería de sistemas. ¿Cuántos
hombres en la facultad estudian la carrera de Ingeniería civil?
(A) 40 | (B) 80 | (C) 100 | (D) 110 | (E) Faltan datos |
Problema Porcentajes-Diagrama de Carroll
Una clínica de un zoológico atiende solo a perros y lobos. De los
perros internados, 90% actúan como perros y 10% actúan como lobos. De la
misma manera, de los lobos internados, 90% actúan como lobos y 10%
actúan como perros. Se observó que 20% de todos los animales internados
en esa clínica actúan como lobos. Si hay 10 lobos internados, halle el
número de perros internados.
A) 40 | B) 20 | C) 50 | D) 10 | E) 70 |
Problema de Diagrama de Carroll
De un grupo de 52 veraneantes, 30 son mujeres; 12 hombres no usan
sombreros. Si 30 personas usan sombreros, entonces, el número de mujeres
que usan sombreros es:
A) 15 | B) 22 | C) 20 | D) 10 | E) 12 |
domingo, 26 de mayo de 2013
Problema aplicación de porcentajes
De un total de 50 camisas, un comerciante vende cierta cantidad ganando
el 30% y vende el resto perdiendo el 20%. Si al final no ganó ni perdió,
¿con cuántas camisas vendidas obtuvo tal ganancia?
A. 30 | B. 15 | C. 35 | D. 20 | E. 25 |
Problema de Fracciones
Pedro realiza un trabajo en 10 horas y su ayudante, en 15 horas. El
ayudante comienza primero y, después de 5 horas, trabajan juntos hasta
terminar la obra. ¿Cuántas horas trabajaron juntos?
A. 5 | B. 6 | C. 4 | D. 3 | E. 7 |
Problema básico de criptoaritmetica
Halle la suma de las cifras del menor número de 5 cifras que,
multiplicado por 3, da como resultado un número que termina en 637.
A. 25 | B. 24 | C. 27 | D. 23 | E. 28 |
sábado, 18 de mayo de 2013
Problema aplicación de los multiplos de un número.
Un vendedor tiene cinco canastas que contienen 4, 5, 6, 7 y 8 huevos cada una. Cada canasta contiene solo huevos de gallina o de codorniz y el vendedor dice: “Si vendo esta canasta, me quedaría el doble de huevos de gallina que de codorniz”. Halle la cantidad de huevos que contiene la canasta a la que hace referencia el vendedor.
A. 6 | B. 5 | C. 7 | D. 8 | E. 4 |
Problema de porcentajes - nivel intermedio
¿Qué tanto por ciento del 50% de 0,005 es 0,01?
A. 40% | B. 4% | C. 0,4% | D. 0,04% | E. 400% |
viernes, 17 de mayo de 2013
Problema de razonamiento numérico
Dada la secuencia de números 1, 11, 111, 1111, … El dígito de las unidades de la suma de los
primeros 30 elementos de esta sucesión es:
primeros 30 elementos de esta sucesión es:
A. 0 | B. 1 | C. 2 | D. 3 |
Problema de razonamiento lógico
En un aula de clase con 120 estudiantes, tres de ellos se enteran de un rumor sobre el examen a las 9:00 a.m. Cada estudiante comunica este hecho, cada media hora, a tres estudiantes que no conocían el rumor, y estos últimos harán lo mismo media hora después, y así sucesivamente.
La hora exacta en la cual todos los estudiantes conocen el rumor es:
La hora exacta en la cual todos los estudiantes conocen el rumor es:
A. 10:00 am. | B. 10:30 am. | C. 11:00 am. | D. 11:30 am |
Problema de razonamiento lógico
Un brazo mecánico, que realiza la operación consistente en colocar piezas de ensamble en una banda transportadora, falla 1 vez por cada 8 operaciones realizadas. Para la ejecución de un proceso se requiere colocar 63 piezas en la banda.
Entonces, de las siguientes afirmaciones la única verdadera es:
A. Basta con que el brazo realice 71 operaciones
B. Es necesario que el brazo ejecute 72 operaciones
C. Es suficiente que el brazo realice 70 o más operaciones
D. Es necesario que el brazo ejecute más de 72 operaciones
Entonces, de las siguientes afirmaciones la única verdadera es:
A. Basta con que el brazo realice 71 operaciones
B. Es necesario que el brazo ejecute 72 operaciones
C. Es suficiente que el brazo realice 70 o más operaciones
D. Es necesario que el brazo ejecute más de 72 operaciones
Problema de porcentajes
Cuando el agua se enfría hasta volverse hielo, el volumen del hielo formado es 9% mayor que el del agua. La cantidad de agua que debe helarse para formar un iceberg de 654 m3 es:
A. 600 m3 | B. 620 m3 | C. 632 m3 | D. 641 m3 |
Problema de porcentajes
En un salón de clase, el número de niños es el 60% y 10 hay niños más que niñas. Entonces el número total de alumnos es:
A. 60 | B. 55 | C. 50 | D.45 |
Problema de porcentajes
Cuando a una obra le falta el 40% de su ejecución el tiempo de trabajo invertido por el equipo es 26 días más que cuando llevaba el 40%. Si las condiciones de trabajo se mantienen, el tiempo total, en días, de ejecución de la obra es:
A. 65 | B. 104 | C. 130 | D. 156 |
Problema aplicación de multiplos de un número
La banda de músicos se filó de a 4 en fondo, salvo uno de los músicos que cerraba la marcha. El director mandó filar de a 3 en fondo, pero igualmente sobraba uno. Un nuevo intento con formación de a dos volvió a dejar uno solo. Cuando ensayaron la formación en hileras de a 5 todas las filas quedaron completas. Sila banda no tiene más de 30 músicos, el número de músicos que compone la banda es:
A. 15 | B. 20 | C. 25 | D. 30 |
miércoles, 15 de mayo de 2013
Problema de porcentajes
Si el 17% de un número n es igual al 51% de 2500, entonces el valor de n es:
A. 1833 | B. 3820 | C. 5000 | D. 7500 |
Problema de orden de información
La figura muestra un exhibidor de una librería donde están colocados 6 diccionarios de 6 idiomas: Alemán, Italiano, Español, Francés, Inglés y Portugués. Se sabe que:
• El diccionario de Español está a la izquierda.
• El de Alemán está justo arriba del de Español.
• El de Inglés está en el nivel más bajo.
• El de Italiano está justo debajo del de Portugués.
De las siguientes afirmaciones, la única que se tiene certeza es:
A. El diccionario de Español está en el nivel del medio.
B. El diccionario de Español está en el nivel más bajo.
C. El diccionario de Francés no está en el nivel medio.
D. El diccionario de Inglés está a la izquierda.
• El diccionario de Español está a la izquierda.
• El de Alemán está justo arriba del de Español.
• El de Inglés está en el nivel más bajo.
• El de Italiano está justo debajo del de Portugués.
De las siguientes afirmaciones, la única que se tiene certeza es:
A. El diccionario de Español está en el nivel del medio.
B. El diccionario de Español está en el nivel más bajo.
C. El diccionario de Francés no está en el nivel medio.
D. El diccionario de Inglés está a la izquierda.
Problema de razonamiento lógico
Un estudio realizado a una máquina productora de tornillos ha establecido que de cada 4 tornillos producidos, 1 es defectuoso. Si se requiere cubrir un pedido de 48 tornillos, entonces de las siguientes afirmaciones la única verdadera es:
A. Basta con producir 60 tornillos.
B. Es necesario producir 64 tornillos.
C. Es suficiente producir 56 tornillos o más.
D. Es necesario producir más de 64 tornillos.
A. Basta con producir 60 tornillos.
B. Es necesario producir 64 tornillos.
C. Es suficiente producir 56 tornillos o más.
D. Es necesario producir más de 64 tornillos.
Problema de razonamiento lógico
Un tanque de reserva de agua utiliza una bomba neumática para surtirse de un río cercano. Todos los días la bomba sube el nivel del agua 2m; por la noche, el agua se filtra de regreso al río y el nivel baja 50cm. El nivel máximo alcanzado por el tanque durante el quinto día de llenado es:
A. 10 m | B. 8.50 m | C. 8.00 m | D. 7.50 m |
Problema de porcentajes
En un estanque experimental se han sembrado dos especies de peces designadas como A y B respectivamente. Al cabo exactamente de unaño se ha hecho un censo de ambas especies y se encontró que mientras la población de A se incrementó en el 20%, la población de B disminuyó en el 10% y el número de peces de ambas especies resultó al final igual. Entonces la razón entre las poblaciones iniciales de la especie A, con relación a la especie B es:
A. 1/2 | B. 3/4 | C. 5/6 | D. 8/9 |
Problema de porcentajes
En una elección uno de los candidatos obtuvo el 65% de los votos y sacó 1500 votos más que el otro candidato. Entonces el número de votos fue:
A. 4000 | B. 4500 | C. 5000 | D. 5500 |
Problema de criptoaritmetica
22M
x F9
13511
En la multiplicación señalada, M y F representan dígitos. Entonces los valores de M y F son respectivamente:
x F9
13511
En la multiplicación señalada, M y F representan dígitos. Entonces los valores de M y F son respectivamente:
A. 8 y 5 | B. 9 y 7 | C. 3 y 6 | D. 9 y 5 |
sábado, 11 de mayo de 2013
Problema de Orden de Información
Cecilia, Diego, Fabio, Gloria y Mario tienen diferentes cantidades de dinero. Ni Gloria ni Cecilia tienen tanto dinero como Fabio. Tanto Cecilia como Diego tienen más dinero que Mario. Gloria tiene más dinero que Mario, pero menos que Cecilia.
Si adicionalmente se sabe que Diego no tiene tanto dinero como Gloria, entonces el orden decreciente en el cual está distribuido el dinero entre estas cinco personas es:
A. Fabio, Gloria, Cecilia, Mario, Diego
B. Gloria, Fabio, Diego, Cecilia, Mario
C. Gloria, Fabio, Cecilia, Mario, Diego
D. Fabio, Cecilia, Gloria, Diego, Mario
Si adicionalmente se sabe que Diego no tiene tanto dinero como Gloria, entonces el orden decreciente en el cual está distribuido el dinero entre estas cinco personas es:
A. Fabio, Gloria, Cecilia, Mario, Diego
B. Gloria, Fabio, Diego, Cecilia, Mario
C. Gloria, Fabio, Cecilia, Mario, Diego
D. Fabio, Cecilia, Gloria, Diego, Mario
Problema de razonamiento lógico
El siguiente es un mapa de la parcelación; se consideran vecinos aquellos cuyas parcelas lindan en más de un punto (comparten un segmento). Las parcelas se identifican con los números que aparecen en el gráfico.
De las siguientes afirmaciones, la única de la cuál se tiene certeza es:
A. Rosa vive en la parcela 3
B. Juan vive en la parcela 6
C. Rosa vive en la parcela 10
D. María es vecina de Juan
De las siguientes afirmaciones, la única de la cuál se tiene certeza es:
A. Rosa vive en la parcela 3
B. Juan vive en la parcela 6
C. Rosa vive en la parcela 10
D. María es vecina de Juan
Problema de Orden de Información
Un supermercado necesita organizar en su sección de verduras, 5 clases de vegetales, designados por B, T, A, P, F; los cuales deben colocarse en una fila de 5 estantes consecutivos, no necesariamente en este orden. Las influencias que uno de ellos tienen sobre los otros acelerando su maduración y las condiciones internas de presentación, exigen que se cumplan las siguientes condiciones para su ubicación, así:
• B y T no pueden ocupar posiciones contiguas.
• P y B ocupan posiciones contiguas.
• P no está ubicado en un extremo y no está contiguo a F.
• A no está contiguo a T ni contiguo a F.
De las situaciones que se describen a continuación, la única que no es posible, es:
A. T está entre P y F.
B. F está en un extremo.
C. A está en un extremo.
D. B está entre F y A.
• B y T no pueden ocupar posiciones contiguas.
• P y B ocupan posiciones contiguas.
• P no está ubicado en un extremo y no está contiguo a F.
• A no está contiguo a T ni contiguo a F.
De las situaciones que se describen a continuación, la única que no es posible, es:
A. T está entre P y F.
B. F está en un extremo.
C. A está en un extremo.
D. B está entre F y A.
Problema de razonamiento logico
Un prisionero tiene la posibilidad de obtener su libertad si escoge una puerta adecuada entre 3 dadas. En cada una de las puertas hay una inscripción, pero sólo una de ellas es verdadera, estas son:
Puerta 1: Esta puerta conduce a la libertad.
Puerta 2: Esta puerta no conduce a la libertad.
Puerta 3: La puerta 1 no conduce a la libertad.
La puerta que el prisionero debe escoger para tener la certeza de alcanzar su libertad es:
A. La puerta 1.
B. La puerta 2.
C. La puerta 3.
D. Cualquier puerta
Puerta 1: Esta puerta conduce a la libertad.
Puerta 2: Esta puerta no conduce a la libertad.
Puerta 3: La puerta 1 no conduce a la libertad.
La puerta que el prisionero debe escoger para tener la certeza de alcanzar su libertad es:
A. La puerta 1.
B. La puerta 2.
C. La puerta 3.
D. Cualquier puerta
Problema de porcentajes
El cuadro muestra el registro de las toneladas de alimentos que ingresan a la Central Mayorista de Medellín, procedentes de 4 regiones del país, en un período determinado.
De las afirmaciones siguientes, la única falsa es:
A. El 20% del total de alimentos, corresponde a las frutas.
B. El 30% del total de las frutas, proviene de la región R3.
C. El 20% del total de las frutas, corresponde a las uvas.
D. El 40% del total del banano, proviene de la región R1.
De las afirmaciones siguientes, la única falsa es:
A. El 20% del total de alimentos, corresponde a las frutas.
B. El 30% del total de las frutas, proviene de la región R3.
C. El 20% del total de las frutas, corresponde a las uvas.
D. El 40% del total del banano, proviene de la región R1.
Problema de Razonamiento Numérico
Los dígitos 1, 2, 3, 4 y 9 son usados una sola vez para formar el número par de 5 cifras más pequeño. El dígito en el lugar de las decenas es:
A. 2 | B. 3 | C. 4 | D. 9 |
Problema de Orden de Información
Cecilia, Diego, Fabio, Gloria y Mario tienen diferentes cantidades de dinero. Ni Gloria ni Cecilia tienen tanto dinero como Fabio. Tanto Cecilia como Diego tienen más dinero que Mario. Gloria tiene más dinero que Mario, pero menos que Cecilia. El que tiene la menor cantidad de dinero es:
A. Mario | B. Gloria | C. Diego | D. Cecilia |
miércoles, 8 de mayo de 2013
Problema de porcentajes
El cuadro muestra el registro de las toneladas de alimentos que ingresan a la Central Mayorista de Medellín, procedentes de 4 regiones del país, en un período determinado.
De las afirmaciones siguientes, la única verdadera es:
A. Con relación al total de alimentos provenientes de la región R2, el 40% son cereales.
B. Con relación al total de cereales, el 62.5% proviene de la región R4.
C. Con relación al total de alimentos provenientes de la región R3, el 90% son frutas.
D. Con relación al total de naranjas, el 10% proviene de la región R2.
De las afirmaciones siguientes, la única verdadera es:
A. Con relación al total de alimentos provenientes de la región R2, el 40% son cereales.
B. Con relación al total de cereales, el 62.5% proviene de la región R4.
C. Con relación al total de alimentos provenientes de la región R3, el 90% son frutas.
D. Con relación al total de naranjas, el 10% proviene de la región R2.
Pregunta de razonamiento geometrico
Se marcan n puntos: 1, 2, . . ., n sobre una circunferencia, y se ubican a igual distancia unos de otros. Si el punto marcado 15 está directamente opuesto al marcado 49, el número de puntos marcados en la circunferencia es:
A. 64 | B. 66 | C. 68 | D. 70 |
Pregunta de razonamiento logico
El número máximo de paquetes de dimensiones 3x4x5 cm que puede colocarse en una caja de dimensiones 9x12x10 cm es:
A. 10 | B. 12 | C. 18 | D. 24 |
Pregunta de razonamiento espacial
La figura muestra el desarrollo de un cubo. Si la suma de los números correspondientes a dos caras opuestas es 7, entonces R y S, son respectivamente:
A. 1,5 | B. 4,1 | C. 4,5 | D. 5,1 |
Problema de regiones sombreadas
Sobre una pared dividida en cuadros de 1 m de lado se pinta una letra Z como lo indica la figura:
El área de la figura pintada en m2 es:
El área de la figura pintada en m2 es:
A. 18 | B. 20,5 | C. 21 | D. 24,5 |
sábado, 4 de mayo de 2013
Problema de fracciones - consumo
Natalia consume 2/5 de los bocaditos que compró. Si ella compró 140 bocaditos ¿cuántos de ellos le quedan?
A) 138 B) 84 C) 28 D) 56
A) 138 B) 84 C) 28 D) 56
Problema de fracciones - cortes en una varilla
Una persona toma 16 metros de una varilla. Luego toma los 2/3 del resto y observa que ambas partes tienen la misma longitud. Hallar entonces la longitud total de la varilla.
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40
Problema de fracciones - pérdidas
Habiendo perdido un jugador la mitad de su dinero volvió al juego y perdió la mitad de lo que le quedaba, repitió lo mismo por tercera y cuarta vez, hasta que sólo le queda $600. ¿Cuánto dinero tenía al empezar al juego?
A) $7400 B) $8600 C) $9200 D) $9600.
A) $7400 B) $8600 C) $9200 D) $9600.
Problema de fracciones - gastos
Al preguntar un padre a su hijo, cuánto había gastado de los $140 de propina que le dio, el hijo contestó. He gastado las 3/4 partes de lo que no gasté. ¿Cuánto gastó?
A) $60 B) $50 C) $40 D) $30
A) $60 B) $50 C) $40 D) $30
Problema de fracciones - ganancias
Un comerciante ha ganado durante 4 años una suma de $3600 en cada año ganó la mitad de lo ganado en el año anterior. ¿Cuánto ganó el primer año?
A) $1720 B) $1820 C) $1920 D) $1840
A) $1720 B) $1820 C) $1920 D) $1840
Problemas de fracciones - ecuaciones
Cuál es el número que aumentado en 8 unidades produce un resultado igual al que se obtiene dividiéndolo entre 3/5
A) 24 B) 12 C) 22 D) 11
A) 24 B) 12 C) 22 D) 11
Problema de fracciones - asientos de coliseo
Cierto coliseo aumentó la cantidad de asientos en sus 2/5. Si antes tenía 200 asientos, ¿cuántos tiene ahora?
A) 202 B) 80 C) 280 D) 250
A) 202 B) 80 C) 280 D) 250
viernes, 3 de mayo de 2013
Problema de razonamiento logico
El número de círculos T necesarios para equilibrar 5 círculos J es:
A. 17 | B. 15 | C. 16 | D. 14 |
--
Pregunta tomada en el examen de admisión a la UdeA Universidad de Antioquia
Problema de trigonometría
Cuando un hombre que camina proyecta una sombra igual a su altura, entonces el ángulo de elevación θ del sol es
--
Pregunta tomada en el examen de admisión a la UdeA Universidad de Antioquia.
A. 30º | B. 45º | C. 60 º | D. 70º |
--
Pregunta tomada en el examen de admisión a la UdeA Universidad de Antioquia.
Problema de razonamiento geometrico
En la figura las cuatro circunferencias son tangentes y las circunferencias de centros en A, B y C tienen radio igual a 2 unidades. Entonces el perímetro del ∆ABC es:
--
Pregunta tomada en el examen de admisión a la UdeA Universidad de Antioquia
A. 8 | B. 12 | C. 14 | D. 16 |
--
Pregunta tomada en el examen de admisión a la UdeA Universidad de Antioquia
Problema sobre áreas sombreadas
Dos cuadrados de lados 6 y 4 unidades, respectivamente, se traslapan como lo muestra la figura. La diferencia entre las áreas que no se traslapan es:
A. 30 | B. 26 | C. 20 | D. 16√2 |
Planteamiento de ecuaciones cuadraticas
Se corta un alambre de 12 m de longitud en dos partes y cada una de ellas se dobla para formar un cuadrado. Si el área total comprendida es 5 m2. Entonces la longitud del trozo de alambre mayor en metros es:
A. 5 | B.6 | C.7 | D. 8 |
Conteo de cubos
La siguiente figura consta de nueve cubos pegados:
Usando esta figura como base, la menor cantidad de cubitos que faltan para construir un cubo sólido es:
--
Pregunta tomada en el examen de admisión a la UdeA Universidad de Antioquia
Usando esta figura como base, la menor cantidad de cubitos que faltan para construir un cubo sólido es:
A. 18 | B. 27 | C.55 | D. 64 |
--
Pregunta tomada en el examen de admisión a la UdeA Universidad de Antioquia
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