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Problema #20
En cierto colegio se observó que el 60% de los alumnos estudian
aritmética, el 30% estudian álgebra. Se sabe que los que estudian
aritmética o álgebra pero no ambos constituyen el 70% de la población,
además 1 600 alumnos no estudian ningún curso. ¿Cuántos alumnos estudian
ambos cursos?
Problema #19
De un grupo de 105 deportistas se observó que:
a) 15 son atletas, que practican el fútbol y la natación.
b) 52 son atletas
c) 55 son nadadores
d) Todos los futbolistas son atletas y 12 son deportistas que sólo practican el atletismo.
e) 15 deportistas no practican ninguno de los deportes mencionados.
¿Cuántos deportistas son atletas y nadadores, pero no futbolistas? R.2
En cierta universidad se requiere que los estudiantes del primer ciclo de Enfermería cursen Matemática, Física y Biología. En un grupo de 500 de estos estudiantes, se conocen que 300 cursan Matemática, 200 Física y 250 Biología. Si 140 cursan Matemática y Biología, 90 Matemática y Física, 50 Física y Biología, ¿Cuántos cursan las tres materias? R.20
Problema #17
Se realizó una encuesta para conocer cuál es el mejor equipo de basquetbol y estos fueron los resultados:
500 respondieron Lakers
450 respondieron Warriors
580 respondieron Chicago Bulls
54 respondieron Lakers y Warriors
60 respondieron Lakers y Chicago Bulls
39 respondieron Warriors y Chicago Bulls
20 respondieron Lakers, Warriors y Chicago Bulls
1. ¿Cuántos respondieron esta encuesta? R.1397
2. ¿Cuántos respondieron solamente Chicago Bulls? R.501
Problema #16
De 128 cachimbos de una facultad, 100 juegan fútbol, 82 básquet y 73
vóley. Además 56 figuran en los tres deportes y 10 no practican ningún
deporte. Hallar la diferencia entre el número de personas que practican
exactamente un deporte y el número de personas que practican exactamente
dos deportes.
Problema #15
Para estudiar la calidad de un producto se considera tres tipos de defectos A, B y C como os las importantes. Se analizan 120 productos con los siguientes resultados
49 productos tienen el defecto A
48 tiene el defecto B
49 tienen el defecto C
61 productos tienen exactamente un solo tipo de defecto
7 productos tienen los tres tipos de defecto y el resto de los productos no presentan ningún tipo de defectos. Determinar
- Cuántos productos tienen dos tipos de defectos. R32
- Cuántos productos no tienen defecto. R.27
Problema #14
Se realiza una encuesta a 660 estudiantes del Prepolitécnico y se
obtiene que 350 estudian Matemáticas, 450 estudian Química, 350 estudian Física, 150 estudian las 3 materias, 200 estudian Matemáticas y Quimica, 250
estudian Física y Quimica, 210 estudian Física o Matemáticas pero no Química.
Determinar:
a) ¿Cuántos estudian SOLO MATEMÁTICAS? R.110
b)
¿Cuántos estudian POR LO MENOS una materia? R.660
c) ¿Cuántos
estudian CUANDO MAS dos materias? R.510
d) ¿Cuántos estudian SOLO
una materia? R.320
e) ¿Cuántos estudian SOLO dos materias?
R.190
Problema #13
Diana tiene 15 amigos. Si entre las 15 personas hay dos matrimonios y
cada pareja asisten juntos a cualquier reunión. En cierta fiesta todos los
casados bailan. La cantidad de varones solteros que no bailan es igual a la
cantidad de mujeres solteras que bailan. Determine cuántas de las amigas de
Diana no están bailando, si ella no baila y además más del 50% del total están
bailando. R.5
a) 1 b) 2 c)
3 d) 4 e) 5
Problema #12
De un estudio de 60 estudiantes se encontró que los que reprobaron
distintas materias eran: álgebra 23, ingles 18, biología 13; álgebra e ingles
3; álgebra y biología 6; ingles y biología 3; las tres materias 2.
Hacer el diagrama de Venn y responder las preguntas:
A. ¿Cuántos
aprobaron las 3 materias?
B. ¿Cuántos perdieron solo biología ?
C.
¿Cuántos reprobaron biología e ingles pero no álgebra ?
D. ¿Cuántos
reprobaron inglés o biología pero no álgebra ?
E. ¿Cuántos reprobaron
mínimo una materia ?
F. ¿Cuántos reprobaron máximo 2 materias ?
Problema #11
De un grupo de 130 estudiantes, a 60 no les gusta la carrera de
Alimentos; a 80 no les gusta la carrera de Energías y; a 30 estudiantes
solamente les gusta la carrera de Alimentos.
Mediante un diagrama de
Venn, distribuya la población de estudiantes y posteriormente conteste las
preguntas.
¿A cuántos estudiantes les gustan las dos carreras? R.40
¿A
cuántos estudiantes les gusta únicamente la carrera de Energías?
R.10
Problema #10
En el pasado tetramestre en una Escuela de Idiomas se recabó la
siguiente información hecha a un grupo de 91 alumnos, los alumnos estudian
varios idiomas de esta manera: Inglés 25; Coreano 33 e Italiano 43; Inglés y
Coreano 9; Italiano y Coreano 10; Italiano e Inglés 8; los tres idiomas 4.
¿Cuántos
alumnos no estudian ningún idioma? R.78
¿Cuántos alumnos tenían el
Italiano como único idioma de estudio? R.12
¿Cuántos alumnos
estudian Inglés pero no Coreano? R.16
¿Cuántos alumnos estudian al
menos 2 idiomas? R.19
¿Cuántos alumnos estudian un solo
idioma? R.59
Problema #9
Se realizó una encuesta a 120 personas respecto a su canal preferido y
se obtuvo que
37 ven el canal 4
52 ven el canal 2
34 ven el
canal 9
17 ven los canales 9 y 2
15 ven los canales 4 y 2
12
ven los canales 4 y 9
30 ven otros canales
¿Cuántas personas
prefieren ver los tres canales? R.11
Problema #8
En una encuesta realizada a 45 jóvenes sobre el sabor de helados de su grado,
se obtuvieron los siguientes resultados:
- A 15 jóvenes les agrada el
helado de fresa.
- A 12 jóvenes les agrada el helado de lúcuma.
- La
cantidad de jóvenes a quienes les agrada los helados de fresa y guanábana es
igual a la cantidad de jóvenes a quienes no les agrada los helados de estos
tres sabores.
¿A cuantos jóvenes les agrada los helados de guanábana pero
no de lúcuma, si se sabe que los jóvenes a quienes les agrada los helados de
fresa no les agrada los helados de lúcuma le agrada los helados de guanábana?
R.15+3=18
Problema #7
De 360 alumnos de un gimnasio se conocen los siguientes datos: 11 alumnos
entrenan por la tarde y la noche, 12 entrenan por la mañana y la tarde; 3
entrenan en los tres turnos; por la mañana entrenan 133 alumnos; 66 entrenan
únicamente por la noche, y 259 entrenan por la tarde o noche.
a) ¿Cuántos
alumnos entrenan únicamente en la mañana? R. 101
b) ¿Cuántos
alumnos entrenan únicamente en la mañana y noche pero no en la tarde?
R. 20
Problema #6
De un grupo de 50 músicos, 39 tocan al menos la guitarra, mandolina o
charango. Si se sabe que los que tocan solamente uno de estos
instrumentos son unos tantos como otros y que los que tocan estos tres
instrumentos son 1/2; 1/3 y 1/4 de los que tocan guitarra y mandolina;
mandolina y
charango; charango y guitarra respectivamente.
Calcular cuántos tocan estos 3 instrumentos.
Problema #5
En un grupo de 101 deportistas que practican natación, futbol y
básquetbol. Todos los que practican natación practican futbol.
-16
practican natación, futbol y básquetbol.
- 83 practican futbol.
El
número de los que practican futbol y básquetbol, pero no practican natación,
es el doble de los que sólo practican básquetbol, y a su vez, el triple de los
que solo practican futbol. ¿Cuántos practican fútbol pero no básquetbol?
Problema #4
En una encuesta a 300 estudiantes se les preguntó por el deporte del cual son
aficionados. Se encontraron los siguientes resultados: 210 son aficionados al
fútbol, 180 al tenis y 195 al baloncesto; 135 lo son al fútbol y al tenis, 120
al tenis y al baloncesto y 150 al fútbol y al baloncesto, mientras que 90 lo
son a los tres deportes.
a. Represente en un diagrama de VENN esta situación.
b. Si se elige un estudiante del grupo encuentre la probabilidad que no
sea aficionado al futbol ni al baloncesto.
= 1 - 150/300 = 1/2
c. Determine la probabilidad que un estudiante elegido no sea
aficionado a ninguno de estos tres deportes.
= 30/300 = 1/10
Problema #3
De un grupo de 41 estudiantes de idiomas, que hablan inglés, francés o
alemán, son sometidos a un examen de verificación; en el cual se determinó
que:
- 22 hablan inglés y 10 solamente inglés
- 23 hablan francés
y 8 solamente francés
- 19 hablan alemán y 5 solamente alemán
¿Cuántos hablan inglés, francés y alemán?
Será que me puede ayudar
con ese ejercicio porfavor
Problema #2
En un salón de clases de 32 alumnos, 10 aprobaron solo Geometría, 12
aprobaron solo Aritmética. Si 3 personas no aprobaron ninguno de los cursos,
¿cuántos aprobaron Geometría y Aritmética?
Problema #1
Un joven, durante todas las mañanas del mes de diciembre desayuna café y/o
leche. Si durante 23 mañanas desayuna café y 19 toma leche, ¿cuántas mañanas
desayuna café con leche?
