Problema de teoria de exponentes

Teoría de Exponentes
Es un conjunto de fórmulas que relacionan a los exponentes de las expresiones algebraicas de un solo término, cuando entre éstas expresiones algebraicas se realizan operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación en un número limitado de veces.
Finalidad: Estudiar todas las clases de exponentes que existen y las relaciones que se dan entre ellos.

Problema múltiplos de un número

¿Cuántos números enteros hay entre 1 y 205, incluyendo al 205, que son múltiplos de 5 y no son pares?

a) 8

b) 12

c) 41

d) 21

Problema de áreas sombreadas

En un terreno circular de 17 metros de diámetro se construye un corral rectangular de manera que una de  sus diagonales coincide con el diámetro del círculo. ¿Cuál es el área del corral si mide de largo 15
metros?

a) 140 m2

b) 64 m2

c) 82 m2

d) 120 m2

Problema de planteo de ecuaciones

De un grupo de niños y niñas se retiran 15 niñas quedando dos niños por cada niña. Después se retiran  45 niños y quedan entonces cinco niñas por cada niño. El número de niñas al comienzo era de:

a) 50

b) 40

c) 43

d) 29

Problema de razonamiento matemático

¿Cuáles son las edades en años de tres hermanas, si su producto es 36 y su suma es el sexto número  primo ordenado de menor a mayor? Nota: la mayor está durmiendo en la planta alta.

a) 2, 2 y 9

b) 1, 6 y 6

c) 1, 4 y 9

d) 1, 2 y 18

Problema de razonamiento numérico

Un grupo de 3 amigos organiza la rifa de una bicicleta con valor de $1, 900.00, para poder realizar un viaje  de $1, 425.00 por persona. Si el boleto de la rifa cuesta $75.00, ¿cuántos boletos deberán vender para  poder hacer el viaje, considerando que deben recuperar la inversión?

a) 76

b) 64

c) 83

d) 57

Problema de razonamiento logico

David tiene libros en diferentes idiomas. Se sabe que todos menos tres son libros en alemán, que  todos menos tres son libros en italiano y que todos menos tres son libros en francés. El resto son  libros en español. ¿Cuántos libros en español tiene David?

a) 4

b) 3

c) 2

d) 1

Pregunta de planteamiento de ecuaciones

En una librería, venden lapiceros de colores a S/.1 la unidad y otros de tinta brillante a S/.1,5 la unidad. La librería los vende en paquetes de 10, de los cuales tres son de tinta brillante. Si un día, por este concepto, se obtiene un ingreso de S/.138, ¿Cuántos lapiceros de tinta brillante se vendió?

A) 30

B) 24

C) 12

D) 18

E) 36

Pregunta de planteo de ecuaciones

La suma de tres números impares positivos y consecutivos excede al mayor de ellos en 28 unidades. Halle el producto de los tres números impares menos el producto de los números pares que se encuentran entre ellos.

A) 3091

B) 4621

C) 6459

D) 2369

E) 1512

Problema de ecuaciones - nivel básico

Hallar el mayor de dos números tales que su suma sea 100 y su cociente 4.
A)20             B)40             C)60           D)80      E)100

Planteamiento de ecuaciones racionales

Dos obreros pueden construir un muro en 20 días, pero trabajando por separado uno tardaría 9 días más que otro. ¿Qué tiempo tardará este otro?

A) 48 días

B) 45 días

C) 36 días

D) 54 días

E) 40 días

Problema de planteo de ecuaciones literales

Un hombre gana "d" dólares por semana y gasta "s" a la semana ¿En cuantas semanas tendrá "q" dólares?

A) d-s

B) q/(d-s)

C) (d-s)/q

D) d-q

E) (d-q)/s

Pregunta de Razones y Proporciones

En un triatlón los atletas cubren 1/24 de la distancia nadando, 1/3 corriendo y el resto en  bicicleta. ¿Cuál es la razón de la distancia cubierta en bicicleta a la distancia recorrida  corriendo?

A) 15:1

B) 15:8

C) 8:5

D) 5:8

E) 8:15

Problema Regla de Tres Compuesta

Cinco trabajadores construyen una muralla en 6 horas. ¿Cuántos trabajadores se necesitan para construir 8 murallas en un solo día?

a) 12

b) 15

c) 20

d) 10

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Pregunta del examen de admision a la Universiad Alas Peruanas

Problema básica de geometria espacial

En un cubo, el número de vértices, más el número de caras, menos el número de aristas es:

A) 10

B) 8

C) 6

D) 4

E) 2

Pregunta de áreas y porcentajes

En la figura, el área sombreada ¿Qué porcentaje representa respecto del área del cuadrado grande?

A.  25,0%

B.  12,50%

C.  10,5%

D.  20,5%

E. 4,0%

Problema de cuatro operaciones

En una división se ha tomado equivocadamente al dividendo por el divisor, y se ha encontrado como cociente 0.25 ¿Cuál es el verdadero cociente?

A) 5

B)2.5

C) 1.25

D)1/4

E) 1/25

Problema de porcentajes y fracciones

Si 2/3 de los miembros de un comité votaron sobre una medida determinada que fue aprobada por un  voto de 26 contra 24, ¿qué por ciento del comité total a la unidad más próxima votó a favor de la medida?

A) 35%

B) 48%

C) 52%

D) 67%

Planteamiento de ecuaciones literales

Una joven debe lavar n docenas de camisas; recibirá "a" dólares por cada camisa bien lavada y pagará  "b" dólares por cada camisa mal lavada. Si recibió "m" dólares en total, ¿Cuántas camisas fueron mal lavadas?

A) (12an-m)/(a+b)

B) (m+12an)/(a+b)

C) (an-m)/(a+b)

D) (m-an)/(12a+b)

E) (12am-n)/(a+b)

Problema sobre edades - planteo de ecuaciones

Las edades de una pareja de casados suman 83 años. Si se casaron hace 14 años y la edad dela novia era los 5/6 de la del novio. ¿Cual será la suma de las edades cuando transcurran tantos años como la diferencia de las edades?

A) 103 años

B) 98 años

C) 108 años

D) 93 años

E) 113 años

Problema de planteo de sistemas de ecuaciones

Si compro 3 libros gastaría 6 soles más que si comprara 4 revistas. Pero si comprara 8 revistas gastaría 6 soles más que si comprara 3 libros. ¿Cuánto cuesta cada libro y cada revista?

A) S/ 6 y S/. 5

B) S/. 7 y S/. 3

C) S/. 8 y S/. 3

D) S/. 8 y S/. 4

E) S/. 6 y S/. 3

Problema de aplicación de Diagramas de Venn

En una empresa trabajan 260 empleados. Por fiestas patrias, la empresa decidió regalar una casaca a la mitad de sus empleados, y por navidad, la empresa regalo un pavo a la mitad de sus empleados. Si exactamente 8 empleados recibieron una camisa y un pavo durante el año, ¿cuántos empleados no recibieron ningún regalo durante el año?

A) 7

B) 14

C) 16

D) 8

E) 11

...

Pregunta de áreas y volumenes - geometría

Si el desarrollo del área lateral de un prisma cuadrangular regular es un cuadrado de 18 cm de lado,
calcule el volumen de dicho prisma, en cm³.
A. 364,5      B. 405       C. 546,75      D. 648

Pregunta de geometría

Se tiene un depósito formado por un cilindro recto cubierto en su parte superior con un cono recto. Tanto el cilindro como el cono tienen radios iguales de 4 m, pero la altura del cilindro es el doble que la del cono. Si el depósito se llena completamente de 234 m³ de maíz, estime la altura total del depósito en metros.
A. 2     B. 4     C. 6     D. 8

Pregunta de trigonometría

Jaime, que tiene una estatura de 1,60 m, comprueba que su sombra en el piso horizontal producida por un foco de alumbrado público es de 3,20 m; cuando se para justo en el punto donde termina dicha sombra, la correspondiente sombra mide 4 m. ¿A cuántos metros del suelo está ubicado el foco?
A. 7      B. 8       C. 9       D. 10

Problema sobre relaciones de parentesco

El único tío del hijo de la hermana de mi padre es mí:

A) primo

B) abuelo

C) tío

D) hermano

E) padre

Son situaciones que se refieren al número de miembros de un familia y parentesco entre ellos. Estas preguntas tienen como finalidad desarrollar la capacidad de relacionar lazos familiares, considerando que una misma persona puede desempeñar varios roles  simultáneos. (Ej.  padre, hijo, nieto, tío, etc.)

Problema sobre fracciones

Si a los dos términos de una fracción irreductible se le suma el cuádruple del denominador,  y al  resultante se le resta la fracción, resultando la misma fracción, ¿Cuál es la fracción original?

A) 4/7

B) 3/5

C) 4/9

D) 9/4

E) 1/3

Integrar x^3*cosx dx - Integral por partes

La regla ALPES.
¿En qué consiste esta regla? Primero descubramos qué significado tienen cada una de las letras de esta alpina palabra:

• A: funciones Arco (arco seno, arco coseno, arco tangente)
• L: Logaritmos
• P: Potencias (de exponente numérico)
• E: Exponenciales
• S: Seno y coseno

Bien, ¿cómo usamos todo esto? Muy sencillo:

1. Convendrá utilizar el método de integración por partes cuando tengamos enfrente una integral de una función arco solamente, un logaritmo solamente o un producto de dos funciones que pertenezcan a dos de esos cinco tipos.
2. En el primero caso, sólo una función arco, llamaremos a esa función arco y al resto ( en este caso); en el segundo caso, sólo un logaritmo, llamaremos al logaritmo y al resto (también ); y en el tercer caso, el más interesante, el del producto, llamaremos a la función cuyo tipo aparezca primero en ALPES y al resto (que ahora será la otra función por ).

Por ejemplo, la integral

es un producto de , que pertenece a P, y , que entra en L. Como en ALPES la L aparece antes que la P, la asignación será:

A partir de ellos calcularemos (derivando lo que hemos llamado ) y (integrando lo que hemos llamado ), y aplicaremos la fórmula base del método (sí, la de la vaca, el soldadito o el uranio). Se entiende que la integral que nos quedará por resolver será sencilla. Generalmente será inmediata o susceptible de aplicarle de nuevo integración por partes.

Integrar secx tan^2x dx - Integración por partes

La regla ALPES.
¿En qué consiste esta regla? Primero descubramos qué significado tienen cada una de las letras de esta alpina palabra:

• A: funciones Arco (arco seno, arco coseno, arco tangente)
• L: Logaritmos
• P: Potencias (de exponente numérico)
• E: Exponenciales
• S: Seno y coseno

Bien, ¿cómo usamos todo esto? Muy sencillo:

1. Convendrá utilizar el método de integración por partes cuando tengamos enfrente una integral de una función arco solamente, un logaritmo solamente o un producto de dos funciones que pertenezcan a dos de esos cinco tipos.
2. En el primero caso, sólo una función arco, llamaremos a esa función arco y al resto ( en este caso); en el segundo caso, sólo un logaritmo, llamaremos al logaritmo y al resto (también ); y en el tercer caso, el más interesante, el del producto, llamaremos a la función cuyo tipo aparezca primero en ALPES y al resto (que ahora será la otra función por ).

Por ejemplo, la integral

es un producto de , que pertenece a P, y , que entra en L. Como en ALPES la L aparece antes que la P, la asignación será:

A partir de ellos calcularemos (derivando lo que hemos llamado ) y (integrando lo que hemos llamado ), y aplicaremos la fórmula base del método (sí, la de la vaca, el soldadito o el uranio). Se entiende que la integral que nos quedará por resolver será sencilla. Generalmente será inmediata o susceptible de aplicarle de nuevo integración por partes.

fuente

Integral de sen^(-1)x dx - Integración por partes

La regla ALPES.
¿En qué consiste esta regla? Primero descubramos qué significado tienen cada una de las letras de esta alpina palabra:

• A: funciones Arco (arco seno, arco coseno, arco tangente)
• L: Logaritmos
• P: Potencias (de exponente numérico)
• E: Exponenciales
• S: Seno y coseno

Bien, ¿cómo usamos todo esto? Muy sencillo:

1. Convendrá utilizar el método de integración por partes cuando tengamos enfrente una integral de una función arco solamente, un logaritmo solamente o un producto de dos funciones que pertenezcan a dos de esos cinco tipos.
2. En el primero caso, sólo una función arco, llamaremos a esa función arco y al resto ( en este caso); en el segundo caso, sólo un logaritmo, llamaremos al logaritmo y al resto (también ); y en el tercer caso, el más interesante, el del producto, llamaremos a la función cuyo tipo aparezca primero en ALPES y al resto (que ahora será la otra función por ).

Por ejemplo, la integral

es un producto de , que pertenece a P, y , que entra en L. Como en ALPES la L aparece antes que la P, la asignación será:

A partir de ellos calcularemos (derivando lo que hemos llamado ) y (integrando lo que hemos llamado ), y aplicaremos la fórmula base del método (sí, la de la vaca, el soldadito o el uranio). Se entiende que la integral que nos quedará por resolver será sencilla. Generalmente será inmediata o susceptible de aplicarle de nuevo integración por partes.

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