Integración Método de Sustitución 05

Ejercicio 05 - Integral por sustitución paso a paso - Nivel Básico

Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.

Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución. 
Descripción de la técnica: El método de integración por sustitución o también llamado cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo simple de integrar. En la mayoría de los casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.

Descripción del ejercicio: Integrar e (base de los logaritmos naturales) elevado seno de x, por coseno de x , diferencial de x.

Descripción de la solución: Se realiza el cambio de variable u igual a seno de x, luego se halla el diferencial de u igual a  coseno de x diferencial de x, se reemplaza en la integral original, quedando integral de e elevado a u,  diferencial u.