Integración Método de Sustitución 07

Ejercicio 07 - Integral por sustitución paso a paso - Nivel Básico

Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.

Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución. 
Descripción de la técnica: El método de integración por sustitución o también llamado cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo simple de integrar. En la mayoría de los casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.

Descripción del ejercicio: Integrar x entre raíz cuadrada de cinco mas x al cuadrado, diferencial de x.

Descripción de la solución: Se realiza el cambio de variable u igual a cinco mas x al cuadrado, luego se halla el diferencial de u igual a  dos x  diferencial de x, se reemplaza en la integral original, quedando integral de uno  dividido dos por raíz cuadrada de u,  diferencial u.