Aritmetica 02 - Conjuntos

Teoría de Conjuntos. Determinación.



Relaciones entre conjuntos. Clases de conjuntos. Conjunto de Potencia. Ejercicios.





Ejercicios Resueltos




Problemas con Diagramas de Venn.
Problema 01
Sobre una población de 113 personas se determinó que los que van solamente al cine son el doble de los  que van únicamente al teatro y los que van a ambos lugares son la sexta parte de los que van a un solo  lugar. Si ocho personas no van al cine ni al teatro, ¿cuántas personas van al teatro?
A) 45    B) 90     C) 60    D) 105    E) 75

Problema 02
De un total de 120 personas encuestadas, 25 personas hablan inglés y francés, 40 solo hablan francés  y 20 no hablan ninguno de estos idiomas. Obtenga el número de personas que habla solo uno de estos idiomas.
A) 65       B) 75       C) 85       D) 80       E) 70
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Problema 03
De un grupo de 4 personas que van a comer a un restaurante se sabe que tres personas piden sopa, tres piden carne, tres piden jugo, y solo una persona pide sopa, carne y jugo. El número de personas que pidieron sopa y carne, y no pidieron jugo es:
A) 0       B) 1       C) 2      D) 3
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Problema 04
De un grupo de estudiantes bachilleres que piensan presentar el examen de admisión a una universidad se sabe que 1/3 se presentará a medicina, 7/12 se presentará a psicología y 1/8 se  presentará a ambas carreras. Si el resto, que son 15 estudiantes, aun no deciden a qué carrera presentarse, el número total de estudiantes es:
A) 84     B) 72     C) 63      D) 90
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 Problema 05
 De un grupo de 50 estudiantes que aprobaron el curso de Aritmética o el curso de Álgebra, se sabe  que el número de mujeres que aprobaron solo Álgebra es la quinta parte del número de mujeres que  aprobaron solo Aritmética. El número de estudiantes que aprobaron Aritmética y Álgebra excede en  5 al número de estudiantes hombres que aprobaron solo Aritmética y este último es igual al número  de estudiantes hombres que aprobaron solo Álgebra. 
¿Cuál es la mínima cantidad de estudiantes que aprobaron solo Álgebra?
A) 6        B) 8        C) 7        D) 5         E) 9
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Ejercicio 5
De 76 estudiantes que pueden matricularse en los cursos de álgebra, geometría y cálculo. Se sabe que 42 se matricularon en álgebra, 30 en geometría y 28 en cálculo. Uno se matriculó en los tres cursos. Si todos tomaron al menos un curso, el número de estudiantes que se matriculó solo en 2 de los cursos fue:
A) 22      B) 18      C) 20     D) 24

Ejercicio 6
Sobre una población de 113 personas se determinó que los que van solamente al cine son el doble de los  que van únicamente al teatro y los que van a ambos lugares son la sexta parte de los que van a un solo  lugar. Si ocho personas no van al cine ni al teatro, ¿cuántas personas van al teatro?
A) 45    B) 90     C) 60    D) 105    E) 75

Ejercicios Propuestos