Problemas Resueltos Online

PROBLEMA #20

PROBLEMA #19
El hexagono ABCDEF de la figura tiene 48 cm de perímetro. Si M es punto medio de AB, el área de la región sombreada en centímetros cuadrados es:

  
PROBLEMA #18
Calcule el número de diagonales medias de un polígono regular, si al disminuir en 8° la medida de cada ángulo interior resulta otro polígono regular cuya suma de ángulos internos es 68 ángulos rectos.

  
PROBLEMA #17
En la figura x + y + z > 270°, calcule el máximo valor entero de θ.

 
PROBLEMA #15
Si lanzamos 3 dados, ¿Cuál es la probabilidad de obtener 6 como suma de puntos?


 PROBLEMA #14
Problema de Intervalos

PROBLEMA #13
Al dividir N entre 15 se obtuvo 7 como residuo. Calcule la suma del máximo y mínimo valor que debe sumar al dividendo para que el cociente aumente en 3 unidades.
SOLUCIÓN:
Sabemos que en una división se cumple que:
=> D = dq + r       (D: dividendo, d:  divisor, q: cociente, r: residuo)
"Al dividir N entre 15 se obtuvo 7 como residuo."
=> N = 15q + 7
"... debe sumar al dividendo para que el cociente aumente en 3 unidades"
=> N + x = 15(q+3)    ; se supone que el residuo es cero
=> N + x = 15q + 45
Reemplazamos el valor de N
=> (15q+7) + x = 15q + 45
=> x = 38
El valor hallado supone un residuo de 0, por tanto x es el mínimo valor.
 => x_min = 38

Como el máximo residuo es una unidad menos que el divisor, entonces el residuo máximo es 14, ahora el valor máximo para x queda como
=> x_max = 38 + 14 = 52
"Calcule la suma del máximo y mínimo valor"
=> x_min + x_max = 38 + 52 = 90


PROBLEMA #12
En un triangulo ABC de modo que, AB = AC = 5. Sea D un punto de BC donde DC-BD=2 y AD=4,67.  Hallar BD y CD.

PROBLEMA #11
Ejercicios de teoría de exponentes.

PROBLEMA #10
De 88 personas encuestadas sobre las preferencias de revistas a leer, se ha obtenido que 20 mujeres no leen revistas y de los encuestados 58 son varones. Si las cantidad de varones que lee las revistas es el 40% menos de las mujeres que no leen las revistas; entonces: ¿Cuántas mujeres de las encuestadas leen revistas?

PROBLEMA #9
El capitán de un yate solicitó 2 oficiales y 3 marineros, se presentaron 5 oficiales y 6 marineros. ¿Cuántas maneras diferentes se podrá elegir la tripulación?

PROBLEMA #8
¿Cuál es el menor ángulo que forman entre sí las manecillas de un reloj a las 9 horas 10 minutos de la noche?

PROBLEMA #7
Se ha repartido 4400 dólares entre Lupe, Mili y Vero inversamente proporcionales a la contribución anual que cada una ellas paga. Lupe paga de contribución 400 dólares, Mili 600 dólares y Vero el cuádruplo de los que paga Mili. ¿Cuánto recibe Mili?

 
PROBLEMA #6
Hallar el rango de la siguiente función racional.

PROBLEMA #5
En la caja de un supermercado venden casetes vírgenes. Por la proximidad con una heladera que irradia calor, el 25% de los casetes esta fallado. Si Pedro compra 10 casetes, calculen la probabilidad de que encuentre al menos 2 fallados.

PROBLEMA #4
Sean Θ y ϕ dos ángulos cuadrantales positivos y menores de una vuelta. Si Sen Θ < Tan ϕ, entonces el valor de

PROBLEMA #3
Calcular: a + b, si: aabb₍₄₎ = 505₍₇₎

PROBLEMA #2
Juan y Luis juntos pueden realizar una obra en 18 días. Además, cuando Juan trabaja solo, se demora en 48 días. ¿En cuánto tiempo Luis realizará la obra si si eficiencia es del 80%?

PROBLEMA #1
Una partícula situada en el punto (4;-5)m se mueve con una velocidad constante hasta el punto (-5;7) m en 12 segundos. Determinar la magnitud de la velocidad empleada, en km/h