Banco de preguntas para el examen San Juan Bautista

COMO RENDIR LAS PRUEBAS:
- No pierda tiempo: Si algunas preguntas le parecen muy difíciles, no se preocupe. Pase a la siguiente y conteste las que encuentre fáciles.
- No marque por ningún motivo dos o más opciones, pues ello será considerado como respuesta equivocada.

PREGUNTAS PARA DE RAZONAMIENTO VERBAL

Solución Online de problemas de Conjuntos y Diagramas de Venn

DEJA TU PROBLEMA EN LOS COMENTARIOS

Problema #20
En cierto colegio se observó que el 60% de los alumnos estudian aritmética, el 30% estudian álgebra. Se sabe que los que estudian aritmética o álgebra pero no ambos constituyen el 70% de la población, además 1 600 alumnos no estudian ningún curso. ¿Cuántos alumnos estudian ambos cursos? 

Problema #19
De un grupo de 105 deportistas se observó que:
a) 15 son atletas, que practican el fútbol y la natación.
b) 52 son atletas
c) 55 son nadadores
d) Todos los futbolistas son atletas y 12 son deportistas que sólo practican el atletismo.
e) 15 deportistas no practican ninguno de los deportes mencionados.
¿Cuántos deportistas son atletas y nadadores, pero no futbolistas? R.2

Problema #18
En cierta universidad se requiere que los estudiantes del primer ciclo de Enfermería cursen Matemática, Física y Biología. En un grupo de 500 de estos estudiantes, se conocen que 300 cursan Matemática, 200 Física y 250 Biología. Si 140 cursan Matemática y Biología, 90 Matemática y Física, 50 Física y Biología, ¿Cuántos cursan las tres materias? R.20

Problema #17
Se realizó una encuesta para conocer cuál es el mejor equipo de basquetbol y estos fueron los resultados:
500 respondieron Lakers
450 respondieron Warriors
580 respondieron Chicago Bulls
54 respondieron Lakers y Warriors
60 respondieron Lakers y Chicago Bulls
39 respondieron Warriors y Chicago Bulls
20 respondieron Lakers, Warriors y Chicago Bulls
1. ¿Cuántos respondieron esta encuesta? R.1397
2. ¿Cuántos respondieron solamente Chicago Bulls?   R.501

 Problema #16
De 128 cachimbos de una facultad, 100 juegan fútbol, 82 básquet y 73 vóley. Además 56 figuran en los tres deportes y 10 no practican ningún deporte. Hallar la diferencia entre el número de personas que practican exactamente un deporte y el número de personas que practican exactamente dos deportes.

 Problema #15
Para estudiar la calidad de un producto se considera tres tipos de defectos A, B y C como os las importantes. Se analizan 120 productos con los siguientes resultados
49 productos tienen el defecto A
48 tiene el defecto B
49 tienen el defecto C
61 productos tienen exactamente un solo tipo de defecto
7 productos tienen los tres tipos de defecto y el resto de los productos no presentan ningún tipo de defectos. Determinar
- Cuántos productos tienen dos tipos de defectos. R32
- Cuántos productos no tienen defecto. R.27

 

Problema #14
Se realiza una encuesta a 660 estudiantes del Prepolitécnico y se obtiene que 350 estudian Matemáticas, 450 estudian Química, 350 estudian Física, 150 estudian las 3 materias, 200 estudian Matemáticas y Quimica, 250 estudian Física y Quimica, 210 estudian Física o Matemáticas pero no Química. Determinar:
a) ¿Cuántos estudian SOLO MATEMÁTICAS? R.110
b) ¿Cuántos estudian POR LO MENOS una materia? R.660
c) ¿Cuántos estudian CUANDO MAS dos materias? R.510
d) ¿Cuántos estudian SOLO una materia?  R.320
e) ¿Cuántos estudian SOLO dos materias? R.190

 

Problema #13
Diana tiene 15 amigos. Si entre las 15 personas hay dos matrimonios y cada pareja asisten juntos a cualquier reunión. En cierta fiesta todos los casados bailan. La cantidad de varones solteros que no bailan es igual a la cantidad de mujeres solteras que bailan. Determine cuántas de las amigas de Diana no están bailando, si ella no baila y además más del 50% del total están bailando. R.5
a) 1   b) 2   c) 3    d) 4    e) 5

Problema #12
De un estudio de 60 estudiantes se encontró que los que reprobaron distintas materias eran: álgebra 23, ingles 18, biología 13; álgebra e ingles 3; álgebra y biología 6; ingles y biología 3; las tres materias 2. Hacer el diagrama de Venn y responder las preguntas:
A. ¿Cuántos aprobaron las 3 materias?
B. ¿Cuántos perdieron solo biología ?
C. ¿Cuántos reprobaron biología e ingles pero no álgebra ?
D. ¿Cuántos reprobaron inglés o biología pero no álgebra ?
E. ¿Cuántos reprobaron mínimo una materia ?
F. ¿Cuántos reprobaron máximo 2 materias ?

Problema #11
De un grupo de 130 estudiantes, a 60 no les gusta la carrera de Alimentos; a 80 no les gusta la carrera de Energías y; a 30 estudiantes solamente les gusta la carrera de Alimentos.
Mediante un diagrama de Venn, distribuya la población de estudiantes y posteriormente conteste las preguntas.
¿A cuántos estudiantes les gustan las dos carreras? R.40
¿A cuántos estudiantes les gusta únicamente la carrera de Energías? R.10 

  

Problema #10
En el pasado tetramestre en una Escuela de Idiomas se recabó la siguiente información hecha a un grupo de 91 alumnos, los alumnos estudian varios idiomas de esta manera: Inglés 25; Coreano 33 e Italiano 43; Inglés y Coreano 9; Italiano y Coreano 10; Italiano e Inglés 8; los tres idiomas 4.
¿Cuántos alumnos no estudian ningún idioma? R.78
¿Cuántos alumnos tenían el Italiano como único idioma de estudio? R.12
¿Cuántos alumnos estudian Inglés pero no Coreano? R.16
¿Cuántos alumnos estudian al menos 2 idiomas? R.19
¿Cuántos alumnos estudian un solo idioma?  R.59

 

Problema #9
Se realizó una encuesta a 120 personas respecto a su canal preferido y se obtuvo que
37 ven el canal 4
52 ven el canal 2
34 ven el canal 9
17 ven los canales 9 y 2
15 ven los canales 4 y 2
12 ven los canales 4 y 9
30 ven otros canales
¿Cuántas personas prefieren ver los tres canales? R.11

Problema #8
En una encuesta realizada a 45 jóvenes sobre el sabor de helados de su grado, se obtuvieron los siguientes resultados:
- A 15 jóvenes les agrada el helado de fresa.
- A 12 jóvenes les agrada el helado de lúcuma.
- La cantidad de jóvenes a quienes les agrada los helados de fresa y guanábana es igual a la cantidad de jóvenes a quienes no les agrada los helados de estos tres sabores.
¿A cuantos jóvenes les agrada los helados de guanábana pero no de lúcuma, si se sabe que los jóvenes a quienes les agrada los helados de fresa no les agrada los helados de lúcuma le agrada los helados de guanábana? R.15+3=18

 

Problema #7
De 360 alumnos de un gimnasio se conocen los siguientes datos: 11 alumnos entrenan por la tarde y la noche, 12 entrenan por la mañana y la tarde; 3 entrenan en los tres turnos; por la mañana entrenan 133 alumnos; 66 entrenan únicamente por la noche, y 259 entrenan por la tarde o noche.
a) ¿Cuántos alumnos entrenan únicamente en la mañana? R. 101
b) ¿Cuántos alumnos entrenan únicamente en la mañana y noche pero no en la tarde? R. 20

Problema #6
De un grupo de 50 músicos, 39 tocan al menos la guitarra, mandolina o charango. Si se sabe que los que tocan solamente uno de estos instrumentos  son unos tantos como otros y que los que tocan estos tres instrumentos son 1/2; 1/3 y 1/4 de los  que tocan guitarra y mandolina; mandolina y
charango; charango y guitarra respectivamente.  Calcular cuántos tocan estos 3 instrumentos.

 

Problema #5
En un grupo de 101 deportistas que practican natación, futbol y básquetbol. Todos los que practican natación practican futbol.
-16 practican natación, futbol y básquetbol.
- 83 practican futbol.
El número de los que practican futbol y básquetbol, pero no practican natación, es el doble de los que sólo practican básquetbol, y a su vez, el triple de los que solo practican futbol. ¿Cuántos practican fútbol pero no básquetbol?

Problema #4
En una encuesta a 300 estudiantes se les preguntó por el deporte del cual son aficionados. Se encontraron los siguientes resultados: 210 son aficionados al fútbol, 180 al tenis y 195 al baloncesto; 135 lo son al fútbol y al tenis, 120 al tenis y al baloncesto y 150 al fútbol y al baloncesto, mientras que 90 lo son a los tres deportes.

a. Represente en un diagrama de VENN esta situación.

b. Si se elige un estudiante del grupo encuentre la probabilidad que no sea aficionado al futbol ni al baloncesto.
= 1 - 150/300 = 1/2

c. Determine la probabilidad que un estudiante elegido no sea aficionado a ninguno de estos tres deportes.
= 30/300 = 1/10

Problema #3
De un grupo de 41 estudiantes de idiomas, que hablan inglés, francés o alemán, son sometidos a un examen de verificación; en el cual se determinó que:
- 22 hablan inglés y 10 solamente inglés
- 23 hablan francés y 8 solamente francés
- 19 hablan alemán y 5 solamente alemán
¿Cuántos hablan inglés, francés y alemán?
Será que me puede ayudar con ese ejercicio porfavor 

Problema #2
En un salón de clases de 32 alumnos, 10 aprobaron solo Geometría, 12 aprobaron solo Aritmética. Si 3 personas no aprobaron ninguno de los cursos, ¿cuántos aprobaron Geometría y Aritmética?

Problema #1
Un joven, durante todas las mañanas del mes de diciembre desayuna café y/o leche. Si durante 23 mañanas desayuna café y 19 toma leche, ¿cuántas mañanas desayuna café con leche?

En dos ambientes de un centro de convenciones ...

En dos ambientes de un centro de convenciones hay un total de 120 focos, de los cuales un  cierto número de focos están prendidos. Luego se prenden tantos focos como el número de  focos prendidos excede al de los apagados. Resultando el número de focos prendidos el triple  de los apagados. ¿Cuántos estaban apagados inicialmente?
A) 40
B) 60
C) 70
D) 50
E) 80




PROBLEMAS DE REPASO
PROBLEMA #1
Si al numerador de una fracción se le agrega la tercera parte del denominador y a este las dos quintas partes del primero, se obtiene 5/9, calcule la mínima suma de los términos de la fracción original.
A) 8
B) 9
C) 10
D) 14
E) 12

PROBLEMA #2
En una fiesta había inicialmente tantos hombres como tres veces el número de mujeres. Después que se retiran 8 parejas, el número de hombres que quedan es igual a 4 veces más el de mujeres. ¿Cuántos hombres había?
A) 16
B) 40
C) 48
D) 32
E) 64

PROBLEMA #3
En un corral habitado solo por gallinas y conejos, se cuentan 92 patas y 31 cabezas, en total. ¿Cuál es la diferencia entre el número de gallinas y conejos existentes?
A) 2
B) 12
C) 15
D) 1
E) 16

PROBLEMA #4
Ernesto terminó muy contento su examen porque contestó todas las preguntas. Le informaron que por cada respuesta correcta se otorgaba 5 puntos y por cada incorrecta, ameritaba 2 puntos en contra, y si no la contestaba, no sumaban ni restaban puntos. Después de 3 horas, le entregaron su examen y había obtenido 51 puntos. Se asombró y se preguntó: ¿Cuántas preguntas respondí mal? Determine su respuesta si el examen constó de 20 preguntas.
A) 11
B) 5
C) 6
D) 7
E) 9

PROBLEMA #5
De un grupo de 45 alumnos se sabe que 16 leen novelas, 18 leen ciencia ficción, 17 leen cuentos, 3 leen novelas, ciencia ficción y cuentos, 1lee solo cuentos y ciencia ficción, 8 leen solo cuentos, 4 leen solo novelas y ciencia ficción. ¿Cuántos alumnos leen solo ciencia ficción?
A) 10
B) 8
C) 12
D) 15
E) 13

De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar ...

¿De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar a 5 personas de un total de 8 alrededor de una  mesa circular que tiene 5 asientos?
A) 13
B) 1224
C) 1346
D) 1220
E) 1344





PROBLEMA ADICIONAL #1
¿De cuántas formas diferentes puede sentarse al rededor de una mesa circular un padre y sus 5 hijos?



PROBLEMA ADICIONAL #2
En una carrera de 400 metros participan 12 atletas. ¿De cuantas formas distintas podrán ser premiados los tres primeros lugares con medalla de oro , plata y bronce?



PROBLEMA ADICIONAL #3
Si disponemos de 5 puntos no colineales ,¿cuál es el máximo número de triángulos que se podrán formar?



PROBLEMA ADICIONAL #4
Una señora tiene 3 frutas : manzana, fresa y piña. ¿Cuántos sabores diferentes de jugo podrá preparar con estas frutas ?

Problema de reparto Proporcional

Adrián, Bubu y Carlos se repartieron $888, lo que recibió Adrián es a lo que recibió Bubu como 5 es a 6; lo que recibió Bubu es a lo que recibió Carlos como 4 es a 5. Halle la suma de cifras de lo que recibieron Bubu y Adrián juntos.
A) 9        B) 8        C) 6         D) 15         E) 10




PROBLEMA DE REPASO
Dividir 205 soles en tres partes de tal manera que la primera sea a la segunda como 2 es a 5, y la segunda sea a la tercera como 3 es a 4.
Indique la cantidad de soles de c/u.
A) 20 ; 85 ; 100
B) 30 ; 75 ; 100
C) 40 ; 75 ; 90
D) 25 ; 85 ; 95
E) 35 ; 80 ; 90

Problemas Resueltos Online

PROBLEMA #20

PROBLEMA #19
El hexagono ABCDEF de la figura tiene 48 cm de perímetro. Si M es punto medio de AB, el área de la región sombreada en centímetros cuadrados es:

  
PROBLEMA #18
Calcule el número de diagonales medias de un polígono regular, si al disminuir en 8° la medida de cada ángulo interior resulta otro polígono regular cuya suma de ángulos internos es 68 ángulos rectos.

  
PROBLEMA #17
En la figura x + y + z > 270°, calcule el máximo valor entero de θ.

 
PROBLEMA #15
Si lanzamos 3 dados, ¿Cuál es la probabilidad de obtener 6 como suma de puntos?


 PROBLEMA #14
Problema de Intervalos

PROBLEMA #13
Al dividir N entre 15 se obtuvo 7 como residuo. Calcule la suma del máximo y mínimo valor que debe sumar al dividendo para que el cociente aumente en 3 unidades.
SOLUCIÓN:
Sabemos que en una división se cumple que:
=> D = dq + r       (D: dividendo, d:  divisor, q: cociente, r: residuo)
"Al dividir N entre 15 se obtuvo 7 como residuo."
=> N = 15q + 7
"... debe sumar al dividendo para que el cociente aumente en 3 unidades"
=> N + x = 15(q+3)    ; se supone que el residuo es cero
=> N + x = 15q + 45
Reemplazamos el valor de N
=> (15q+7) + x = 15q + 45
=> x = 38
El valor hallado supone un residuo de 0, por tanto x es el mínimo valor.
 => x_min = 38

Como el máximo residuo es una unidad menos que el divisor, entonces el residuo máximo es 14, ahora el valor máximo para x queda como
=> x_max = 38 + 14 = 52
"Calcule la suma del máximo y mínimo valor"
=> x_min + x_max = 38 + 52 = 90


PROBLEMA #12
En un triangulo ABC de modo que, AB = AC = 5. Sea D un punto de BC donde DC-BD=2 y AD=4,67.  Hallar BD y CD.

PROBLEMA #11
Ejercicios de teoría de exponentes.

PROBLEMA #10
De 88 personas encuestadas sobre las preferencias de revistas a leer, se ha obtenido que 20 mujeres no leen revistas y de los encuestados 58 son varones. Si las cantidad de varones que lee las revistas es el 40% menos de las mujeres que no leen las revistas; entonces: ¿Cuántas mujeres de las encuestadas leen revistas?

PROBLEMA #9
El capitán de un yate solicitó 2 oficiales y 3 marineros, se presentaron 5 oficiales y 6 marineros. ¿Cuántas maneras diferentes se podrá elegir la tripulación?

PROBLEMA #8
¿Cuál es el menor ángulo que forman entre sí las manecillas de un reloj a las 9 horas 10 minutos de la noche?

PROBLEMA #7
Se ha repartido 4400 dólares entre Lupe, Mili y Vero inversamente proporcionales a la contribución anual que cada una ellas paga. Lupe paga de contribución 400 dólares, Mili 600 dólares y Vero el cuádruplo de los que paga Mili. ¿Cuánto recibe Mili?

 
PROBLEMA #6
Hallar el rango de la siguiente función racional.

PROBLEMA #5
En la caja de un supermercado venden casetes vírgenes. Por la proximidad con una heladera que irradia calor, el 25% de los casetes esta fallado. Si Pedro compra 10 casetes, calculen la probabilidad de que encuentre al menos 2 fallados.

PROBLEMA #4
Sean Θ y ϕ dos ángulos cuadrantales positivos y menores de una vuelta. Si Sen Θ < Tan ϕ, entonces el valor de

PROBLEMA #3
Calcular: a + b, si: aabb₍₄₎ = 505₍₇₎

PROBLEMA #2
Juan y Luis juntos pueden realizar una obra en 18 días. Además, cuando Juan trabaja solo, se demora en 48 días. ¿En cuánto tiempo Luis realizará la obra si si eficiencia es del 80%?

PROBLEMA #1
Una partícula situada en el punto (4;-5)m se mueve con una velocidad constante hasta el punto (-5;7) m en 12 segundos. Determinar la magnitud de la velocidad empleada, en km/h

Se tiene un piso rectangular de 96 m

Se tiene un piso rectangular de 96 m de largo y 120 m de ancho. Si se desea cubrir el piso con  baldosas cuadradas de superficie mayor a 60 m2, ¿cuántas baldosas como máximo se necesitarán  para cubrir el piso?
A) 180            B) 240               C) 360                D) 120





PROBLEMAS PARA PRACTICAR
PROBLEMA #1
Se desean repartir 180 libros, 240 juguetes y 360 chocolatines entre un cierto número de niños, de tal modo que cada uno reciba un número exacto de cada uno de esos elementos. ¿Cuál es el mayor número de niños que puede beneficiarse así y qué cantidad recibe cada uno?
A) 20
B) 40
C) 60
D) 80
E) 50


PROBLEMA #2
Un comerciante realiza dos ventas consecutivas de frutas: Por S/. 9750 las mandarinas y S/. 12350 soles las manzanas. Si las mandarinas y manzanas tienen el mismo precio y es el mayor posible. ¿Cuántas frutas vendió?
A) 26
B) 28
C) 36
D) 32
E) 34


PROBLEMA #3
Se desean acondicionar 1830 latas de aceite y 1170 latas de yerba en un cierto número de cajones que contengan el mismo número de latas, sin que sobre ninguna y sin mezclar las latas. ¿Cuál será el mayor número posible de latas que puedan ponerse en cada cajón?
A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
E) 70


PROBLEMA #4
Se desean repartir 180 libros, 240 juguetes y 360 chocolatines entre un cierto número de niños, de tal modo que cada uno reciba un número exacto de cada uno de esos elementos. ¿Cuál es el mayor número de niños que puede beneficiarse así?
A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) 90


PROBLEMA #5 
Un jardinero desea colocar 720 plantas de violetas, 240 de pensamientos, 360 de jacintos y480 de claveles en el menor número posible de planteros que contengan el mismo número de plantas, sin mezclar las mismas. ¿Qué cantidad de plantas debe contener cada plantero y cuántos hay?
A) 30; 60
B) 60; 30
C) 24; 75
D) 120; 15
E) 40; 45

La cantidad de números de 3 dígitos

La cantidad de números de 3 dígitos que es posible formar de manera tal que al menos un dígito  sea 2 y otro de sus dígitos sea 3 es:
A) 29         B) 52          C) 58         D) 900




PROBLEMAS ADICIONALES
PROBLEMA #1
 Si de los números del 1 al 1000, no se marca ni un solo número que contenga la cifra 4 o la cifra 7.
¿Cuántos números se marcan?
a) 506      b) 510      c) 511      d) 512     e) 515

PROBLEMA #2
Se llama capicúa al número de varias cifras que se lee igual de izquierda a derecha o de derecha a izquierda. ¿Cuántos números capicúa hay entre 100 y 1000?
a) 500      b) 10      c) 90      d) 200      e) 100

PROBLEMA #3
¿Cuántos números de 4 cifras mayores que 3000, se pueden formar con las cifras?
{0 ; 1 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 8 ; 9}
a) 3071     b) 3072      c) 4096      d) 2468     e) 2649

PROBLEMA #4 
El número de enteros de 4 dígitos mayores de 4000 y que terminan en 75 es :
a) 90      b) 60      c) 59      d) 91      e) 61

PROBLEMA #5 
De un texto de 600 páginas, se arrancaron todas las hojas que contiene alguna página terminada en 8.
¿Cuántas cifras se mantienen en la numeración de las páginas que quedan?
a) 338      b) 1692       c) 1584      d) 1354      e) 1523

Para una presentación acerca del consumo de calorías

Para una presentación acerca del consumo de calorías diarias, una nutricionista quiere usar un  polígono que represente las proporciones sugeridas por ella: 60% carbohidratos, 10% proteínas y  30% de grasas. Para ello dibujó cuatro figuras (triángulo equilátero, cuadrado, pentágono y hexágono  regulares). Entre las cuatro opciones la que representa correctamente los valores dados es:

A. Triángulo
B. Cuadrado
C. Pentágono
D. Hexágono

PROBLEMAS PARA PRACTICAR

PROBLEMA #1

PROBLEMA #2

A una lámina rectangular de "x" centímetros de ancho por "y"

A una lámina rectangular de "x" centímetros de ancho por "y" centímetros de largo se le cortan  en sus esquinas cuadrados de lados 2, 3, 4 y 5, en centímetros, para desecharlos. El valor del  perímetro, en centímetros, de la lámina resultante es:
A. 2(x + y - 14)
B. 2(x + y - 7)
C. 2(x + y)
D. 2(x - y) 




PROBLEMAS ADICIONALES DE PERÍMETROS
Problema #1
Una carpeta rectangular es dos veces más larga que ancha. Si el perímetro de la carpeta es 432 cm. ¿cuál es el largo de ésta?
a) 36 cm   
b) 72 cm   
c) 108 cm
d) 144 cm
e) 216 cm


Problema #2
PQRS es un cuadrado cuyo perímetro mide 96 cm. y en que PQ está dividido en tres partes iguales y QR está dividido en cuatro partes iguales. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo KLMN?
a) 28 cm
b) 40 cm
c) 16 cm
d) 32 cm
e) 24 cm

Problema #3
El pentágono está formado por el rectángulo ABDE cuya diagonal mide 10 cm. y el triángulo equilátero BCD cuyo perímetro mide 18 cm. ¿Cuál es el perímetro del pentágono?
a) 34 cm   
b) 36 cm   
c) 40 cm
d) 44 cm
e) 46 cm

Problema #4
¿Cuál es el perímetro de un cuadrado si el radio de la circunferencia circunscrita a él es 4√2 cm?
a) 32 cm   
b) 16 cm   
c) 12 cm   
d) 16√2 cm
e) 32√2 cm