Ejercicio 08 - Integral por sustitución paso a paso - Nivel Básico
Curso: Análisis Matemático I - Calculo en una Variable - Cálculo Integral.
Tema: La Integral Definida, Técnicas de integración. Método de sustitución.
Descripción de la técnica: El método de integración por sustitución o también llamado cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo simple de integrar. En la mayoría de los casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.
Descripción de la técnica: El método de integración por sustitución o también llamado cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo simple de integrar. En la mayoría de los casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.
Descripción del ejercicio: Integrar logaritmo natural de x dividido entre x, diferencial de x.
Descripción de la solución: Se
realiza el cambio de variable u igual a logaritmo natural de x, luego se halla el
diferencial de u igual a uno entre x diferencial de x, se
reemplaza en la integral original, quedando integral de u diferencial u.
De dónde sale, el cuadrado de u?
ResponderEliminarPorque u se toma como u^1, cuando se integra queda u al cuadrado (u^n+1) dividido 2 (n+1)
ResponderEliminarLa parte que no entiendo yo es como se simplifica para que quede solamente la integral de u, la parte de dx/x q se simplifica con lnx /x
???
ResponderEliminar???
ResponderEliminarPorque u se toma como u^1, cuando se integra queda u al cuadrado (u^n+1) dividido 2 (n+1)
ResponderEliminarLa parte que no entiendo yo es como se simplifica para que quede solamente la integral de u, la parte de dx/x q se simplifica con lnx /x