jueves, 18 de julio de 2013

Pregunta sobre planteamiento de sistema de ecuaciones

Un empleado recibió su sueldo de S/.1000 en billetes de S/.50 y de s/.10. Si en total recibio 64 billetes, halle el número de billetes de S/. 50 que recibió.
A) 9 B) 11 C) 12 D) 8 E) 10

39 comentarios:

  1. profe tambien se podria plantear la ecuacion como: 50x + 10(64-x) = 1000

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    1. Claro esa es una forma más directa de resolver el problema.
      :)

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  2. hola.. tengo un problema igual pero con distintos numeros y no entiendo porq no consigo el resultado.. se los dejo planteado para ver si me pueden dar una ayuda.. tengo $1680 en 90 billetes.. los billetes son de $100 y de $20.. cuantos billetes son de cada valor?.. gracias de antemano

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    1. Me parece que algun dato es erroneo, porque imaginate que SOLO tengas billetes de $20, entonces como son 90 billetes la cantidad de dinero que se tendrá es: 90·20 = $1800 que es mayor a 1680, y si tuvieras algunos billetes de $100 en lugar de $20 el monto sería mucho mayor, por tanto algún dato está mal.
      :)

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    2. jaja justamente despues de romperme la cabeza pensando que no podia ser que no me salga me di cuenta de eso mismo y lo iba a aclarar antes de que alguien se avive de lo que dije.. pero no llegue a tiempo jajajaja muchas gracias de todas formas por tomarte la molestia :)

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  3. me dan estos datos: juan cobro 2150 pesos. le pagaron con 30 billetes de 100 y de 50 ¿que numero de billetes de cada valor le dieron? expresar en ecuacion y luego resolverlo. me podrias ayudar por favor???

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    1. "le pagaron con 30 billetes de 100 y de 50"
      => numero de billetes de 100 pesos: x
      => numero de billetes de 50 pesos: 30-x
      "juan cobro 2150 pesos"
      => 100·x + 50·(30-x) = 2150
      => 100x + 1500 - 50x = 2150
      => 50x = 2150 - 1500
      => 50x = 650
      => x = 13
      "¿que numero de billetes de cada valor le dieron? "
      => numero de billetes de 100 pesos: x = 13
      => numero de billetes de 50 pesos: 30-x = 30-13 = 17
      :)

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  4. me podrian ayudar ..saben que tengo un problema donde marcos tiene en su bolsa $1000 en billetes de 20 y de 5 pero marcos sabe que en la bolsa hay 25 billetes mas de 5 que de 20¿cuantos billetes de 20 y de 5 tiene marcos?
    por favor

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    1. Hay un error en los datos del problema, y es facil darse cuenta porque, mira el problema dice que hay 25 billetes, imaginemos que solo fueran billestes de 20, entonces el total de dinero que tendría es 25·20 = $500, y con los billetes de 5 la cantidad sería mucho menor, en otras palabras con solo 25 billetes nunca tendría $1000.
      :)

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  5. Muy buenas, podrias ayudarme con este problema:

    Una persona afirma tener Lps. 880 en billetes de Lps.5, Lps.10 y Lps.50. Dice que la cantidad de billetes de Lps. 10 es dos veces la cantidad de billetes de Lps.50 y que tiene 44 billetes en total. Determine cuántos billetes tiene de cada tipo

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    1. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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    2. Muchas gracias amigo, te lo agradesco mucho, disculpa tanto la molestia pero podrias atudarme con este otro

      Una compañía mueblera fabrica sofás y sillones. Cada sofá requiere 8 h de mano de obra y $600 en materiales, en tanto que un sillón se puede construir por $35 en 6 h. La compañía dispone de 340 h de mano de obra por semana y puede comprar $2250 en materiales. ¿Cuántos sillones y sofás puede producir usando todos los recursos materiales y humanos

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  6. Hola yo tengo el mismo problema que le planteo en el inicio y no le entiendo en la parte
    y+2x+x=44
    Y+2x=44
    Ahí me pierdo oh podrías hacer un vídeo porfa ��

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    1. Hola, aquí va la solución del problema:
      "Dice que la cantidad de billetes de Lps. 10 es dos veces la cantidad de billetes de Lps.50 "
      => cantidad de billetes de Lps.50: x
      => cantidad de billetes de Lps.10: 2x
      "que tiene 44 billetes en total."
      => cantidad de billetes de Lps.5: y
      => y + 2x + x = 44
      => y + 3x = 44
      "Una persona afirma tener Lps. 880 en billetes de Lps.5, Lps.10 y Lps.50."
      => 5(y) + 10(2x) + 50(x) = 880
      => 5y + 70x = 880
      Resolviendo las ecuaciones tenemos:
      => x = 12, y = 8
      "Determine cuántos billetes tiene de cada tipo"
      => cantidad de billetes de Lps.50: x = 12
      => cantidad de billetes de Lps.10: 2x = 24
      => cantidad de billetes de Lps.5: y = 8
      :)

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  7. Muy buenas, podrias ayudarme con este problema:

    Una persona afirma tener Lps. 880 en billetes de Lps.5, Lps.10 y Lps.50. Dice que la cantidad de billetes de Lps. 10 es dos veces la cantidad de billetes de Lps.50 y que tiene 44 billetes en total. Determine cuántos billetes tiene de cada tipo

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  8. LOS ESTUDIOS SUPERIORES Carlos decide postular a un instituto para seguir una carrera técnica. Para esto, rinde un examen de ingreso que consta de 80 preguntas donde por cada respuesta correcta recibe 5 puntos y por cada respuesta incorrecta pierde 2 puntos. Además, las preguntas no contestadas no otorgan puntaje. Si Carlos no contestó 5 preguntas y obtuvo 270 puntos, ¿cuántas respondió de forma acertada y en cuántas se equivocó? profesor tengo este proble ma, me puede ayudar por favor

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  9. Si tengo billetes de $10,$50.$100 y tengo que hacer para saber cuantos billetes necesito para tener $4.800

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  10. Tengo un problema no entender me pueden explicar.

    Juan tiene 30 billetes de L5 (5 lempira) y L. 10 (10 lempira) si en total tiene L 200 billetes. Cúantoo billete de cada dominacion tiene.

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  11. Una persona tiene 20 monedas, de $100 y de
    $500, las cuales totalizan $4.800. Determine
    cuántas monedas de cada denominación tiene la
    persona.

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    1. Sea x la cantidad de monedas de $100
      Sea y la cantidad de monedas de $500
      "Una persona tiene 20 monedas"
      => x + y = 20
      "De $100 y de $500, las cuales totalizan $4.800"
      => 100x + 500y = 4800
      => x + 5y = 48
      Resolviendo las ecuaciones
      => x =13
      => y = 7
      :)

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  12. Una lotería consta de 10000 billetes. Un billete se premia con 100 soles, cuatro billetes con 50
    soles, 10 billetes con 20 soles, 20 billetes con 10 soles, 165 billetes con 5 soles y 400 billetes con 1 sol cada
    uno. Los demás billetes no se premian. Se compra un billete. Cuál es la probabilidad de ganar:
    a. Por lo menos 10 soles.
    b. A lo más 5 soles.

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  13. Una lotería consta de 10000 billetes. Un billete se premia con 100 soles, cuatro billetes con 50
    soles, 10 billetes con 20 soles, 20 billetes con 10 soles, 165 billetes con 5 soles y 400 billetes con 1 sol cada
    uno. Los demás billetes no se premian. Se compra un billete. Cuál es la probabilidad de ganar:
    a. Por lo menos 10 soles.
    b. A lo más 5 soles.

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    1. Probabilidad de ganar por lo menos 10 soles:
      Casos favorables = 1 + 4 + 10 + 20 = 35
      Casos totales = 10000
      Probabilidad = 35/10000 = 0.0035

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  14. En una caja hay $3080 en billetes de $100 y $20. Si hay 42 billetes en la caja. ¿Cuántos billetes hay de cada valor?

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    1. "En una caja hay $3080 en billetes de $100 y $20"
      => 100x + 20y = 3080
      "Si hay 42 billetes en la caja"
      => x + y = 42
      => y = 42 - x
      Reemplazando en la primera ecuación
      => 100x + 20(42 - x) = 3080
      Resolviendo la ecuación
      => x = 28
      Hallamos y
      => y = 42 - 28
      => y = 14
      "¿Cuántos billetes hay de cada valor?"
      => 28 de 100
      => 14 de 20

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  15. Que tal profesor? Me podría ayudar con este problema, ya lo intente y no logro sacar.


    La familia Torres Ruiz debido a la pandemia se ha dedicado a criar cuyes y patos para poder obtener algún beneficio económico. Ellos realizaron una buena venta en el mercado La Hermelinda y Naoki cuenta que recibieron 44 billetes entre billetes de S/50 y S/20. Si por la venta recibieron S/1 440, ¿Cuántos billetes de S/50 y cuántos de S/20 recibieron la familia Torres Ruiz?

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    1. Aqui te dejo el planteamiento del problema:
      "cuenta que recibieron 44 billetes entre billetes de S/50 y S/20"
      => x + y = 44
      "Si por la venta recibieron S/1 440"
      => 20x + 50y = 1440

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  16. Una factura de $ 1.520 se ha pagado con billetes de $ 100, $50 y $ 10. El número de billetes de $100 es el doble que el de billetes de $ 50 y los de $ 10 son la sexta parte de los de $100 ¿Cuántos son los billetes de cada clase?

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    1. "El número de billetes de $100 es el doble que el de billetes de $ 50"
      => numero billetes de $50: 3x
      => numero billetes de $100: 6x
      "y los de $ 10 son la sexta parte de los de $100"
      => numero billetes de $10: 6x/6 = x
      "Una factura de $ 1.520 se ha pagado con billetes de $ 100, $50 y $ 1"
      => 100(6x) + 50(3x) + 10x = 1520
      => 760x = 1520
      => x = 2
      "¿Cuántos son los billetes de cada clase?"
      => numero billetes de $50: 3x = 3(2)=6
      => numero billetes de $100: 6x = 6(2)=12
      => numero billetes de $10: 6x/6 = x=2

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  17. Un empleado bancario tiene 25 billetes más de 5 dólares que billetes de 10 dólares. El total de dinero es 200 dólares. ¿Cuánto dinero tienen en billetes de cada denominación?

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    1. "Un empleado bancario tiene 25 billetes más de 5 dólares que billetes de 10 dólares"
      => #billetes de 10: x
      => #billetes de 5: x + 25
      "El total de dinero es 200 dólares."
      => 10x + 5(x+25) = 200
      => 10x + 5x +125 = 200
      => 15x = 75
      => x = 5
      "¿Cuánto dinero tienen en billetes de cada denominación?"
      => #billetes de 10: 5
      => #billetes de 5: 5+25 = 30

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  18. He ahorrado $240 000 entre billetes de $2000 y de $5000 en una caja fuerte. Si se sabe que en
    total tengo 57 billetes,
    A) ¿Cuántos billetes de $2000 y de $5000 tengo en la caja fuerte?
    B) Si utilizo los billetes de $5000 para compras, ¿Cuánto dinero gasté?

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    1. "He ahorrado $240 000 entre billetes de $2000 y de $5000 en una caja fuerte. Si se sabe que en total tengo 57 billetes"
      => Cantidades de billetes $2000: x
      => Cantidades de billetes $5000: y
      => x + y = 57
      => 2000x + 5000y = 240 000
      Simplificamos
      => 2x + 5y = 240
      Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones
      => x + y = 57
      => 2x + 5y = 240
      Resolviendo
      => x = 15
      => y = 42

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  19. Un empleado recibió su sueldo de S/ 1 000 en
    billetes de S/ 50 y S/ 10. Si él cuenta 64 billetes
    en total, ¿Cuántos billetes
    de
    menor
    denominación recibió?
    Cómo sería mi problema resolución porfa!

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    1. Sea x la cantidad de billetes de 10
      Sea y la cantidad de billetes de 50
      "Si él cuenta 64 billetes en total"
      => x + y = 64
      "Un empleado recibió su sueldo de S/ 1 000 en billetes de S/ 50 y S/ 10"
      => 10x + 50y = 1000
      Simplificando
      => x + 5y = 100
      Resolviendo las ecuaciones
      => x = 55
      => y = 9
      "¿Cuántos billetes de menor denominación recibió?"
      => Recibió 55 billetes de s/ 10

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  20. Luis tiene en su billetera 2000 soles en billetes de cincuenta, cien y doscientos soles. En total son 22 billetes, siendo 2 veces mayor el número de los cincuenta soles que el de cien soles. Ayuda a descifrar cuantos billetes hay de cada denominación

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  21. Usted tiene en caja un total de 630 fajos de $5,00 usd. Se acerca un cliente que demanda de $90.000 en billetes de $20,00 usd. ¿Cuántos fajos de $5,00 usd cambia usted con fajos de $2,00 usd con la caja adjunta?
    Entrega 210 fajos de $5,00 y recibe 80 fajos de $20,00

    Entrega 405 fajos de $5,00 y recibe 91 fajos de $20,00

    Entrega 350 fajos de $5,00 y recibe 55 fajos de $20,00

    Entrega 180 fajos de $5,00 y recibe 45 fajos de $20,00

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  22. Usted cierra su caja comercial con los siguientes valores económicos: BILLETES: $ 2.354,00 | DÉBITO: $ 1.564,00 | MONEDAS: $ 1.748,00 | CRÉDITO: $ 1.938,00 | TRANSFERENCIAS: $ 1.662,00 | CHEQUES: $ 1.928,00
    CAJA: $ 4.102,00 | BANCOS: $ 7.092,00

    CAJA: $ 2.354,00 | BANCOS: $ 8.840,00

    CAJA: $ 5.764,00 | BANCOS: $ 5.430,00

    CAJA: $ 6.030,00 | BANCOS: $ 5.164,00

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  23. Daniel cambió un billete de $50 por billetes de $10 y de $2. Sabiendo que tiene en total 9 billetes, ¿cuántos billetes tiene de
    cada valor?

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