En términos generales los límites trigonométricos se pueden resolver aplicando un limite notable o una identidad trigonométrica y en algunos casos se debe aplicar ambas operaciones. Sin embargo a veces es necesario realizar algunas operaciones algebraicas como multiplicar y dividir por un numero, factorizar, multiplicar por la conjugada o aplicar las propiedades de los límites.
Algo de Historia.
Aunque implícita en el desarrollo del Cálculo de los siglos XVII y XVIII, la notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano quien, en 1817, introdujo las bases de la técnica épsilon-delta. Sin embargo, su trabajo no fue conocido mientras él estuvo vivo. Cauchy expuso límites en su Cours d'analyse (1821) y parece haber expresado la esencia de la idea, pero no de una manera sistemática. La primera presentación rigurosa de la técnica hecha pública fue dada por Weierstrass en los 1850 y 1860 y desde entonces se ha convertido en el método estándar para trabajar con límites.
La notación de escritura usando la abreviatura lim con la flecha debajo es debida a Hardy en su libro A Course of Pure Mathematics en 1908.
Aplicación de los Límites.
Los límites sirven para predecir el comportamiento de una función matemática cuando tiende a un número o al infinito, una aplicación en el campo de la computación/sistemas: Simular cargas/procesamiento extremo de datos; estimar desempeño máximo de procesadores cuando reciben N cantidad de datos; simular comportamientos de sistemas varios (lógicos, SW, HW) con diferentes valores que van creciendo hasta tender al infinito.
El cálculo diferencial e integral es una de las herramientas matemáticas mas poderosa que hay en la actualidad. Sobre esa base se desarrolló la física como la conocemos hoy, la mecánica de fluidos y su estudio hizo posible por ejemplo los aviones, las presas. El descubrimiento de las leyes del electromagnetismo hicieron posible los electrodomésticos, la TV, las computadoras y otros con el cálculo de circuitos.
En múltiples aplicaciones de ingeniería se parte del cálculo y derivadas para comprender problemas muy complejos, como en resistencia de materiales.
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