La integración por sustitución trigonométrica sirve para integrar funciones que tienen la forma
,
y
Ejemplos:
Ejemplo 1
Seacon
Luego:
Sustituyendo:
Comoentonces
y
Ademáspor lo que
Estos resultados también pueden obtenerse a partir de la figura siguiente:
Ejemplo 2
2.
Luego
Sustituyendo
Comoentonces
por lo que puede utilizarse la siguiente figura para dar el resultado final:
- Luego:
Ejemplo 3
3.
Además:
Sustituyendo:
Ejemplo 4
4.
- Sea
Luego
Sustituyendo
puesy
También puede utilizarse:
Por qué hizo el artificio si la ∫secΘdΘ es directa y su valor es:
ResponderEliminarLn(secΘ + tanΘ) + C