Problema de Productos Notables

La suma de dos números es 10 y la suma de sus cubos es 100. El producto de estos números es igual a (Admisión UNAC 2012-I)

A) 30

B) 20

C) 40

D) 25

E) 10

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Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas y cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.