miércoles, 15 de mayo de 2013

Problema de porcentajes

En un estanque experimental se han sembrado dos especies de peces  designadas  como  A  y  B  respectivamente.  Al cabo exactamente de unaño se ha hecho un censo de ambas especies y se  encontró que mientras la población de A se incrementó en el 20%, la población de B disminuyó en el 10% y el número de peces de ambas especies resultó al final igual. Entonces la razón entre las poblaciones iniciales de la especie A, con relación a la especie B es:
A. 1/2 B. 3/4 C. 5/6 D. 8/9

5 comentarios:

  1. Una pregunta... ¿por qué a mi me da 1/2?
    Anexo el ejercicio:

    Si construyo dos ecuaciones que correspondan a la cantidad de peces, tanto al inicio como al final obtengo:

    inicio: a+b= c(total de peces) y final: (a+(20a/100)) + (b- (10b/100)) = c (total de peces)

    y luego igualo, porque recordemos "el número de peces de ambas especies resultó al final igual"; es decir, la cantidad total de peces finales resultó igual, respecto a la cantidad inicial.

    a+b = (a+(20a/100)) + (b- (10b/100)) luego, multiplico por 100 para eliminar denominador

    100a + 100b= 100a + 100 20a/100 + 100b - 100 10b/100

    Reduzco sumando
    0 = 20a-10b paso el 10b a sumar

    10b = 20a dividido por 10

    1b= 2a

    Por ende, la razón a/b es igual a 1/2





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    1. Por la interpretación que realizas en esta parte del enunciado: "... el número de peces de ambas especies resultó al final igual."
      :)

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    2. Se iguala las cantidades de A y B , lo que no es igual a la suma de A+ B

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  2. yo lo hice por logica si la espacie A aumento 20% y la B disminuyo 10% esto quiere decir que la especie B dobla a la especie A por lo tanto 1/2

    hagan saber si estoy mal

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    1. No se puede aplicar ese razonamiento porque un aumento y disminucion de un mismo porcentaje cambia la cantidad inicial, ya que los porcentajes se calculan sobre diferentes cantidades.
      Por ejemplo si 100 aumentas el 10% y luego disminuyes el 10%, resultado no será 100.
      :)

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