viernes, 15 de noviembre de 2013

Razón entre los lados de un rectangulo - Problema de razones y proporciones

La suma de las longitudes de 3 de los cuatro lados de un rectángulo es 2010. La suma de la longitud del  cuarto lado y la longitud de la diagonal del rectángulo es también 2010. La razón entre la longitud del lado  mayor y el menor de este rectángulo es:
a) 3/2       b) 2        c) √2     d) √3



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En una fábrica embotelladora, se tienen 3 máquinas (A, B y C). Por cada 7 botellas que produce la máquina A, la máquina B produce 5 y, por cada 3 botellas que produce la máquina B, la máquina C produce 2. En un día, la máquina A produjo 4400 botellas más que C. ¿Cuántas botellas produjo la máquina B ese día?
A) 2000 B) 4000 C) 6000 D) 3000 E) 8000

4 comentarios:

  1. profe no entendi de donde sale 3b(cuadrado)

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    1. Hola, en el lado derecho de la ecuación queda
      => (2b)^2 = 4b^2
      En el lado izquierdo, al elevar al cuadrado la raíz se cancela, entonces queda
      => a^2 + b^2
      Entonces la ecuación será
      => a^2 + b^2 = 4b^2
      => a^2 = 4b^2 - b^2
      => a^2 = 3b^2
      Sacando raíz cuadrada en ambos lados de la ecuación
      => a = √3b

      :)

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  2. Hola profe! Tengo una duda. Ud en el problema supuso que la suma de los tres lados era la suma de dos veces el menor lado (2b) mas el lado mayor (a). La ecuacion le quedaba 2b+a y despues de resolver todo el problema le daba raiz de tres. Mi pregunta es, si yo no cogiera 2b+a, sino que sumara dos veces el mayor lado (2a) mas el lado menor (b) la ecuacion me queda 2a+b y al final despues de resolverlo todo me da 1/(raiz de tres). Es decir que el problema solo se podria hacer, SUPONIENDO que se cogian los lados menores mas el lado mayor. Como supo cual de las dos opciones elegir? (2b+a o 2a+b) En ningun lugar del problema me dice que lo cogiera como Ud lo cogio, y pues me da un resultado diferente con cada ecuacion. Estaria muy agradecida si me resuelve esta duda. Muchas gracias :)

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    1. supongo que al no estar esa respuesta (1/raiz de 3) se descarta el 2a+b

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