domingo, 17 de febrero de 2013

06 Integral sen(2x) cos(3x) - Ejercicios Resueltos

Integrales de la forma sen(mx)*cos(nx) dx



Integrales de funciones trigonométricas
Con carácter general un cambio que resulta muchas veces útil expresar las potencias funciones trigonométricas mediante funciones de ángulos múltiples, eso pude lograrse gracias a las siguientes identidades:
Por ejemplo las dos fórmulas anteriores permiten substituir potencias complejas de la función coseno por el coseno de ángulos múltiplo:
Integral que contiene potencias de senos y cosenos. En general, se intenta escribir un integrando en el que intervienen potencias de seno y coseno en una forma donde se tiene sólo un factor seno (y el resto de la expresión en términos de coseno) o sólo un factor coseno (y el resto de la expresión en términos de seno).
La identidad permite convertir de una parte a otra entre potencias pares de seno y coseno.

4 comentarios:

  1. El ejercicio debería dar 1/2cos(-x) - 1/10cos(5x) + c
    Ya que el 1/2 multiplica toda la integral

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  2. cheque el resultado en una integradora y da 1/2cos(x) - 1/10cos(5x) + c (x positivo), por que?

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  3. Porque cos es una función par, cos(-x) = cos(x)

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