jueves, 19 de septiembre de 2013

Razones y Proporciones - Curso Virtual de Razonamiento Numérico

Concepto de Razón.



Concepto de Proporción.
Un sastre compró 3m de tela y pagó por ella $21. Si necesita 7m de la misma tela, ¿cuánto deberá pagar?


Problemas Resueltos
1) Las edades de Ana y Eva suman 54 años, si están en razón 2:7. ¿Cuál es la edad de la mayor?
2) En una reunión de 150 personas, por cada 7 varones hay 3 damas. ¿Cuántas damas hay?


3) Dos números son entre sí como 7 es a 13. Si al menor se le suma 140, el valor del otro número debe multiplicarse por 5 para que el valor de la razón no se altere. Halle el mayor de los dos números.
A) 130     B) 65     C) 52     D) 78     E) 104



7) En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si sacan 19 gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántas gallinas había inicialmente?
A) 10     B) 81     C) 90     D) 100


8) A es inversamente proporcional al cuadrado de T. Cuando A es 2, el valor de T es 3. Si T = 2, entonces el valor de A es:
A) 8/9     B) 9/2     C) 9/4     D) 8/9     E) 9



Tarea 1
Problema 1
Para la preparación de una ensalada que rinde 10 porciones se necesitan 5 kilos de zanahoria. ¿Cuántos kilos se necesitarán para 4 porciones de la misma ensalada?
A) 4  B) 3   C) 2   D) 1


Problema 2
En una fiesta hay 12 hombres, si la razón entre mujeres y hombres que hay en la fiesta es 2:3. ¿Cuántas personas hay en la fiesta?
A) 20  B) 8   C) 18   D) 16


Problema 3
Dos números están en la razón 2:3. Si el producto de ellos es 150. ¿Cuál es la suma de los números?
A) 5    B) 6    C) 15     D) 25


Problema 4
En un restaurante  para preparar 5 porciones de una entrada de papas se necesita 1 libra de papa blanca. ¿Cuántos kilos de papa blanca se necesitarán para preparar 30 porciones de la misma entrada?.
A) 2.5 kg    B) 2.72kg    C) 2.74 kg     D) 6 kg


Problema 5
Las edades de Valentina, Fernanda y Manuel estan respectivamente en la razon 5:3:6, ¿Qué edad tiene Manuel, si la suma de las edades de Valentina y Fernanda es 56 años?
A) 35     B) 21     C) 42     D) 7


Problema 6
En un salón de clase el número de varones, es al número de mujeres como 3 es a 5. Si se considera al profesor y a una alumna menos la nueva relación será de 2/3, hallar cuantas alumnas hay en el salón.
A) 15     B) 25     C) 35     D) 40


Problema 7
El sueldo de Santiago y el de Katherine están en la relación de 3 a 5, pero si Santiago ganase $640 más, la relación se invertiría. ¿Cuál es el sueldo de Katherine?
A) 645     B) 640     C) 500     D) 400


Problema 8
Dos pescadores tienen 5 y 4 truchas respectivamente. Se encuentran con un cazador cansado y de hambre, con quien comparten las truchas en partes iguales. El cazador al despedirse, como agradecimiento, les obsequia $ 42, ¿cuánto le corresponde a cada pescador?
A) 30 y 12     B) 26 y 16     C) 28 y 14     D) 21 y 21     E) 70/3 y 56/3


Problema 9
La relación entre las edades de dos hermanas es, actualmente, 3/2. Se sabe que, dentro de 8 años, dicha relación será 5/4. ¿Cuál es la edad actual de la hermana menor?
A) 4 años   B) 6 años     C) 8 años  D) 10 años  E) 12 años


Problema 10
De las x personas que participan inicialmente en una fiesta, se sabe que a una hora dada, se retiraron 15 mujeres, quedando dos varones para cada mujer. En seguida se retiran 60 varones, quedando dos mujeres para cada varón. El número x es igual a:
A) 95     B) 135     C) 120     D) 115     E) 100

14 comentarios:

  1. Hola profe , gracias por sus explicaciones me han sido de mucha utilidad!!!

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  2. Buenas noches profesor!!! gracias por la manera en que nos facilita y nos hace de guia ...ejercicios resueltos... graciass. saludos

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  3. podrán ayudarme con este problema: dividir el numero en partes I.P (inversa proporcional) a 2/3, 6,11/9. Hallara la parte mayor.

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  4. mmm me podrian ayudar a resolver esta razom por favor? entre 18 y 3 se los agradeseria

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    1. => 18/3 = 6/1
      La razón es 6:1 (seis es a uno)
      :)

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  5. buenas profesor, podría ayudarme con este ejercicio por favor: Dentro de 5 años, tu edad será a mi edad como 5 es a 4, si hace 5 años esa relación era como 3 es a 2. ¿Hace cuántos años nací?

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  6. me podria ayudar con este problemas:
    a) en tres dias un hombre gano S/. 185. si cada dia gano los 3/4 de lo que gano el dia anterior. ¿cuanto gano en cada uno de los 3 dias?
    b) angel tenia cierta suma de dinero. gasto S/.30 en libros y los 3/4 de lo que le quedaba despues del gasto anterior en ropa. si le quedan S/.30 ¿cuanto tenia al principio?
    c) hace 10 años la edad de arturo era los 3/5 de la edad que tendra dentro de 20 años. halla la edad actual de arturo
    d) un padre tiene 40 años y su hijo 15.¿ dentro de cuantos años la edad del hijo sera los 4/9 de la del padre?

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  7. Los capitales de dos personas están en la relación de 11 a 7. Si uno de ellos aumento su capital en 700 soles y el otro disminuye su capital en 500 soles, se observa que ambos tendrían el mismo capital. Evalúe cuantos eran los capitales al inicio.

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  8. Los capitales de dos personas están en la relación de 11 a 7. Si uno de ellos aumento su capital en 700 soles y el otro disminuye su capital en 500 soles, se observa que ambos tendrían el mismo capital. Evalúe cuantos eran los capitales al inicio.

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    1. Hola, aqui va la solucion del problema de proporciones:
      "Los capitales de dos personas están en la relación de 11 a 7."
      => a = 11k
      => b = 7k
      "Si uno de ellos aumento su capital en 700 soles y el otro disminuye su capital en 500 soles, se observa que ambos tendrían el mismo capital.
      => 7k + 700 = 11k - 500
      => 4k = 1200
      => k = 300
      Evalúe cuantos eran los capitales al inicio.
      => a = 11k = 11(300) = 3300
      => b = 7k = 7(300) = 2100
      :)

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  9. Este problema
    Una empresa constructora puede pavimentar 800m de una carretera en 25 días empleando 15 obreos¿Cuantos días empleara 20 obreros de esta misma empresa para pavimentar 640m de una carretera del doble de dificultad

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