miércoles, 25 de septiembre de 2013

Problema de razones - Edades de dos personas

La relación entre las edades de dos hermanas es, actualmente, 3/2. Se sabe que, dentro de 8 años, dicha relación será 5/4. ¿Cuál es la edad actual de la hermana menor?
A) 4 años   B) 6 años     C) 8 años  D) 10 años  E) 12 años


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Proporción
Como la razón de 8/4 es igual a 2 y la razón 6/3 es igual a 2. Escribimos:  8/4 = 6/3
La igualdad de dos razones se llama proporción.
En la proporción a/b = c/d los números a y d se llaman extremos, y los números b y c se llaman medios.
    Razón es el cociente indicado de dos números.
    Proporción es la igualdad de dos razones.

15 comentarios:

  1. es mas facil con el metodo de la constante..

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  2. me puede ayudar con este problema: en un salon de clase antes del recre el numero de hombres es al numero de mujeres como 9 /5 .Si despues del recreo hay 8 hombres y 4 mujeres menos con lo cual la razon de hombres a mujeres es 7/4 .halla cuantas mujeres habia antes del recre

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    1. "en un salon de clase antes del recreo el numero de hombres es al numero de mujeres como 9 /5"
      => hombres = 9k
      => mujeres = 5k
      "Si despues del recreo hay 8 hombres y 4 mujeres menos con lo cual la razon de hombres a mujeres es 7/4"
      => hombres = 9k - 8
      => mujeres = 5k - 4
      => (9k-8)/(5k-4) = 7/4
      Resolviendo la ecuación
      => k = 4
      "halla cuantas mujeres habia antes del recreo"
      => mujeres = 5k = 5(4) = 20
      :)

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  3. ayúdenme en esta : las edades de pamela y nataly están en relación de 4 a 7. si hace 12 años estaban en relación de 1 a 4. hallar la suma de sus edades dentro de 4 años.

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    1. "las edades de pamela y nataly están en relación de 4 a 7"
      => p = 4k
      => n = 7k
      "si hace 12 años estaban en relación de 1 a 4."
      => (4k-12)/(7k-12) = 1/4
      => 4·(4k-12) = 1·(7k-12)
      => 16k - 48 = 7k - 12
      => 9k = 36
      => k = 4
      Hallamos las edades
      => Edad de Pamela: 4(4) = 16
      => Edad de Nataly : 7(4) = 28
      "hallar la suma de sus edades dentro de 4 años."
      => (16+4) + (28+4) = 20 + 32 = 52
      :)

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    2. muxas gracias me sirvio mucho

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  4. hace 10 años la edad de arturo era los 3/5 de la edad que tendra dentro de 20 años. halla la edad actual de arturo

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  5. angel tenia cierta suma de dinero. gasto S/.30 en libros y los 3/4 de lo que le quedaba despues del gasto anterior en ropa. si le quedan S/.30 ¿cuanto tenia al principio?

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    1. Un problema se puede resolver de varias maneras diferentes.
      :)

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  7. Las edades de Juan y Vania son como 8 es a 3 y hace cuatro años la diferencia de sus edades 32 años ¿Qué edad tiene Vania?

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    1. "Las edades de Juan y Vania son como 8 es a 3 "
      => Edad de Juan: 8k
      => Edad de Vania: 3k
      "hace cuatro años la diferencia de sus edades 32 años"
      => (8k-4)-(3k-4) = 32
      => 5k = 32
      => k = 6.4
      "Qué edad tiene Vania?"
      => 3k = 3(6.4) = 19.2 años
      :)

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  8. en un salón de clase, antes del recreo , el numero de varones es al numero de mujeres como 9 a 5 . si después del recreo el numero de varones y mujeres disminuye en 8 a 4 ¿ cuantas mujeres regresaron al salón?

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  9. un jardín tiene 5/9 m de largo y 12/7 m de ancho. si se desea ampliar el ancho hasta los 7/3m, pero sin variar el área.
    ¿ cuanto debe disminuir el largo?

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    1. "un jardín tiene 5/9 m de largo y 12/7 m de ancho."
      => largo = 5/9
      => ancho = 12/7
      => Area = (5/9)(12/7)
      => Area = 20/21
      "si se desea ampliar el ancho hasta los 7/3m, pero sin variar el área. ¿ cuanto debe disminuir el largo?"
      => ancho = 7/3
      => largo = 5/9 - x
      => Area = 7/3(5/9 - x)
      Reemplazando el valor del area
      => 20/21= 7/3(5/9 - x)
      Resolviendo la ecuacion
      => x = 65/441
      :)

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