miércoles, 25 de septiembre de 2013

Problema de razones - Edades de dos personas

La relación entre las edades de dos hermanas es, actualmente, 3/2. Se sabe que, dentro de 8 años, dicha relación será 5/4. ¿Cuál es la edad actual de la hermana menor?
A) 4 años   B) 6 años     C) 8 años  D) 10 años  E) 12 años


--
Proporción
Como la razón de 8/4 es igual a 2 y la razón 6/3 es igual a 2. Escribimos:  8/4 = 6/3
La igualdad de dos razones se llama proporción.
En la proporción a/b = c/d los números a y d se llaman extremos, y los números b y c se llaman medios.
    Razón es el cociente indicado de dos números.
    Proporción es la igualdad de dos razones.

28 comentarios:

  1. es mas facil con el metodo de la constante..

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  2. me puede ayudar con este problema: en un salon de clase antes del recre el numero de hombres es al numero de mujeres como 9 /5 .Si despues del recreo hay 8 hombres y 4 mujeres menos con lo cual la razon de hombres a mujeres es 7/4 .halla cuantas mujeres habia antes del recre

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    1. "en un salon de clase antes del recreo el numero de hombres es al numero de mujeres como 9 /5"
      => hombres = 9k
      => mujeres = 5k
      "Si despues del recreo hay 8 hombres y 4 mujeres menos con lo cual la razon de hombres a mujeres es 7/4"
      => hombres = 9k - 8
      => mujeres = 5k - 4
      => (9k-8)/(5k-4) = 7/4
      Resolviendo la ecuación
      => k = 4
      "halla cuantas mujeres habia antes del recreo"
      => mujeres = 5k = 5(4) = 20
      :)

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  3. ayúdenme en esta : las edades de pamela y nataly están en relación de 4 a 7. si hace 12 años estaban en relación de 1 a 4. hallar la suma de sus edades dentro de 4 años.

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    1. "las edades de pamela y nataly están en relación de 4 a 7"
      => p = 4k
      => n = 7k
      "si hace 12 años estaban en relación de 1 a 4."
      => (4k-12)/(7k-12) = 1/4
      => 4·(4k-12) = 1·(7k-12)
      => 16k - 48 = 7k - 12
      => 9k = 36
      => k = 4
      Hallamos las edades
      => Edad de Pamela: 4(4) = 16
      => Edad de Nataly : 7(4) = 28
      "hallar la suma de sus edades dentro de 4 años."
      => (16+4) + (28+4) = 20 + 32 = 52
      :)

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    2. muxas gracias me sirvio mucho

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  4. hace 10 años la edad de arturo era los 3/5 de la edad que tendra dentro de 20 años. halla la edad actual de arturo

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  5. angel tenia cierta suma de dinero. gasto S/.30 en libros y los 3/4 de lo que le quedaba despues del gasto anterior en ropa. si le quedan S/.30 ¿cuanto tenia al principio?

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    1. Un problema se puede resolver de varias maneras diferentes.
      :)

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  7. Las edades de Juan y Vania son como 8 es a 3 y hace cuatro años la diferencia de sus edades 32 años ¿Qué edad tiene Vania?

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    1. "Las edades de Juan y Vania son como 8 es a 3 "
      => Edad de Juan: 8k
      => Edad de Vania: 3k
      "hace cuatro años la diferencia de sus edades 32 años"
      => (8k-4)-(3k-4) = 32
      => 5k = 32
      => k = 6.4
      "Qué edad tiene Vania?"
      => 3k = 3(6.4) = 19.2 años
      :)

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  8. en un salón de clase, antes del recreo , el numero de varones es al numero de mujeres como 9 a 5 . si después del recreo el numero de varones y mujeres disminuye en 8 a 4 ¿ cuantas mujeres regresaron al salón?

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  9. un jardín tiene 5/9 m de largo y 12/7 m de ancho. si se desea ampliar el ancho hasta los 7/3m, pero sin variar el área.
    ¿ cuanto debe disminuir el largo?

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    1. "un jardín tiene 5/9 m de largo y 12/7 m de ancho."
      => largo = 5/9
      => ancho = 12/7
      => Area = (5/9)(12/7)
      => Area = 20/21
      "si se desea ampliar el ancho hasta los 7/3m, pero sin variar el área. ¿ cuanto debe disminuir el largo?"
      => ancho = 7/3
      => largo = 5/9 - x
      => Area = 7/3(5/9 - x)
      Reemplazando el valor del area
      => 20/21= 7/3(5/9 - x)
      Resolviendo la ecuacion
      => x = 65/441
      :)

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  10. las edades de dos hermanas es como 4 es a 7.
    hace 5 años la diferencia de las edades era de 15 años.hallar
    la edad de la mayor.
    a)20 b)25 c)35 d)28 e)26

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    1. "las edades de dos hermanas es como 4 es a 7."
      => edad hermana menor = 4k
      => edad hermana mayor = 7k
      "hace 5 años la diferencia de las edades era de 15 años"
      => (7k - 5) - (4k - 5) = 15
      => 3k = 15
      => k = 5
      "hallar la edad de la mayor."
      => edad hermana mayor = 7k = 7(5) = 35
      :)

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  11. las edades de marco y percy estan en relacion de 3 a 4 y dentro de 15 años estaran en relacion de 9 a 11 ¿Cual es la edad de marco?

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  12. me puedes a ayudar con este ejercicio
    la cuarta proporcional de 6;15 y A es 20 y la media proporcional de 36 y B es 12. Halla la cuarta proporcional de A, B y 60.

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  13. ayudenme por favor:
    1. si hace 20 años yoselyn tienia 18 y su madre 30 cual es la razon entre las edadesm actuales yoselyn y su madre.

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  14. En un granja, la cantidad de pollos y pavos están en la relacion de 3 a 5,mientras que las gallinas y pavos en la relacion de 2 a 3.La cantidad de pollos y gallinas exceden en 20 a la cantidad de pavos.Calcule cuál sería la relacion entre pollos y gallinas si se comprara 15 pollos y se vendieran 10 gallinas.

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  15. Si las edades de luisa y María estan en la relación de 4 a 3 ,pero hace 12 años estaban en la relación deq4 a 9 ¿Que edad tendra maria dentro de 20 años ?

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    1. Hola, aquí el planteamiento del problema
      "Si las edades de luisa y María están en la relación de 4 a 3"
      => Luisa = 4k
      => Maria = 3k
      "pero hace 12 años estaban en la relación de 4 a 9 "
      => (4k-12)/(3k-12) = 4/9
      :)

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  16. Las edades de dos personas están en una relación de 9/5 y su razón aritmética es 32. Calcula la mayor edad.

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  17. la razón aritmética de las edades de dos hermanas es 9 años si la suma de sus edades es 37 años halar la edad del mayor dentro de 5 años

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  18. Me pueden ayudar?
    La razón entre las edades de dos hermanas es 6:7 si la suma de las edades es 52 ¿Cual es la edad de cada una de ellas

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  19. Me pueden ayudar:

    la relacion de las edades de 3 personas hace 15 años era de 2; 3 y 5, y dentro de 18 años la relacion del mayor y menor sera de 7 a 5. halle la edad intermedia dento de 5 años aritmetic

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  20. me pueden ayudar?
    Entre José y Juan tienen S/. 700 entre ambos, lo que tiene José es a lo que tiene Juan como 4 es a 3 . ¿cuánto tienen José?

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